Subgroups — #6444688

Order 512.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#23615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3165	—	2	8	no	—
30	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
34	#2947	—	2	8	no	—
35	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2582	—	2	1	no	—
55	#2582	—	2	1	no	—
56	#2581	—	2	1	no	—
57	#2581	—	2	1	no	—
58	#2579	—	2	2	no	—
59	#2453	C₂²	1	2	yes	—
60	#2453	C₂²	1	2	yes	—
61	#2452	C₂²	1	2	yes	—
62	#2452	C₂²	1	2	yes	—
63	#2451	C₂²	1	2	yes	—
64	#2451	C₂²	1	2	yes	—
65	#2451	C₂²	1	2	yes	—
66	#2451	C₂²	1	2	yes	—
67	#2440	—	2	1	no	—
68	#2440	—	2	1	no	—
69	#2439	—	2	1	no	—
70	#2439	—	2	1	no	—
71	#2438	—	2	2	no	—
72	#2438	—	2	2	no	—
73	#2409	—	2	2	no	—
74	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2068	C₂²	1	2	yes	—
84	#2068	C₂²	1	2	yes	—
85	#2068	C₂²	1	2	yes	—
86	#2067	C₂²	1	2	yes	—
87	#2066	C₂²	1	2	yes	—
88	#2066	C₂²	1	2	yes	—
89	#2066	C₂²	1	2	yes	—
90	#2065	C₂²	1	2	yes	—
91	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2024	C₂²	1	2	yes	—
96	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2024	C₂²	1	2	yes	—
98	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2024	C₂²	1	2	yes	—
100	#2024	C₂²	1	2	yes	—
101	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1973	C₂²	1	2	yes	—
104	#1973	C₂²	1	2	yes	—
105	#1971	C₂²	1	2	yes	—
106	#1971	C₂²	1	2	yes	—
107	#1969	C₂²	1	2	yes	—
108	#1969	C₂²	1	2	yes	—
109	#1968	C₂²	1	2	yes	—
110	#1968	C₂²	1	2	yes	—
111	#1944	C₂²	1	2	yes	—
112	#1944	C₂²	1	2	yes	—
113	#1943	C₂²	1	2	yes	—
114	#1943	C₂²	1	2	yes	—
115	#1942	C₂²	1	2	yes	—
116	#1942	C₂²	1	2	yes	—
117	#1941	C₂²	1	2	yes	—
118	#1941	C₂²	1	2	yes	—
119	#1865	C₂²	1	2	yes	—
120	#1865	C₂²	1	2	yes	—
121	#1865	C₂²	1	2	yes	—
122	#1864	C₂²	1	2	yes	—
123	#1863	C₂²	1	2	yes	—
124	#1863	C₂²	1	2	yes	—
125	#1863	C₂²	1	2	yes	—
126	#1862	C₂²	1	2	yes	—
127	#1771	C₂²	1	2	yes	—
128	#1771	C₂²	1	2	yes	—
129	#1770	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
131	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#137	—	2	4	no	—
141	C₂×#137	—	2	4	no	—
142	C₂×#137	Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#533	—	2	4	no	—
150	#533	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	#520	—	2	4	no	—
166	#520	—	4	2	no	—
167	#519	—	2	4	no	—
168	#519	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#117	—	2	1	no	—
179	C₂×#117	—	2	2	no	—
180	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#501	—	2	8	no	—
192	#501	—	2	8	no	—
193	#500	—	2	8	no	—
194	#498	—	2	8	no	—
195	#441	—	2	8	no	—
196	#440	—	2	8	no	—
197	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
198	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
199	#428	—	2	4	no	—
200	#428	—	2	4	no	—
201	#428	—	2	4	no	—
202	#428	—	2	4	no	—
203	#428	D₄	1	8	yes	—
204	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	#424	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#419	—	2	4	no	—
218	#417	—	2	4	no	—
219	#416	—	2	4	no	—
220	#416	—	4	2	no	—
221	C₂×#103	—	2	4	no	—
222	C₂×#103	—	4	2	no	—
223	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#405	—	2	4	no	—
240	#405	—	2	4	no	—
241	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#400	—	2	2	no	—
249	#400	—	2	2	no	—
250	#398	—	2	2	no	—
251	#398	—	2	2	no	—
252	#398	—	2	2	no	—
253	#398	—	2	2	no	—
254	#398	—	2	2	no	—
255	#398	—	2	2	no	—
256	#396	—	2	2	no	—
257	#396	—	2	2	no	—
258	#395	—	2	2	no	—
259	#395	—	2	2	no	—
260	#395	—	2	2	no	—
261	#395	—	2	2	no	—
262	#393	—	2	2	no	—
263	#393	—	2	2	no	—
264	#391	—	2	1	no	—
265	#391	—	2	1	no	—
266	#391	—	2	1	no	—
267	#391	—	2	1	no	—
268	#391	—	2	2	no	—
269	#391	—	2	2	no	—
270	#391	—	2	2	no	—
271	#391	—	2	2	no	—
272	#391	C₂³	1	2	yes	—
273	#391	C₂³	1	2	yes	—
274	#391	C₂³	1	2	yes	—
275	#391	C₂³	1	2	yes	—
276	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#391	C₂³	1	2	yes	—
279	#390	C₂³	1	2	yes	—
280	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#389	—	2	1	no	—
283	#389	—	2	1	no	—
284	#389	—	2	1	no	—
285	#389	—	2	1	no	—
286	#389	—	2	2	no	—
287	#389	—	2	2	no	—
288	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#389	C₂³	1	2	yes	—
293	#389	C₂³	1	2	yes	—
294	#389	C₂³	1	2	yes	—
295	#389	C₂³	1	2	yes	—
296	#389	C₂³	1	2	yes	—
297	#389	C₂³	1	2	yes	—
298	#389	C₂³	1	2	yes	—
299	#389	C₂³	1	2	yes	—
300	#387	—	2	2	no	—
301	#387	—	2	2	no	—
302	#387	—	2	2	no	—
303	#387	—	2	2	no	—
304	#387	—	2	2	no	—
305	#387	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	1	no	—
307	#386	—	2	1	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#385	—	2	2	no	—
310	#385	—	2	2	no	—
311	#385	—	2	2	no	—
312	#385	—	2	2	no	—
313	#385	D₄	1	2	yes	—
314	#385	D₄	1	2	yes	—
315	#384	—	2	1	no	—
316	#384	—	2	1	no	—
317	#382	—	2	1	no	—
318	#382	—	2	1	no	—
319	#381	—	2	2	no	—
320	#380	—	2	1	no	—
321	#380	—	2	1	no	—
322	#380	—	2	2	no	—
323	#380	—	2	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×#95	—	2	1	no	—
329	C₂×#95	—	2	1	no	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
354	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	#137	—	2	32	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
385	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
388	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
392	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
393	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
394	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
416	#125	—	2	2	no	—
417	#125	—	2	2	no	—
418	#125	—	4	1	no	—
419	#125	—	4	1	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	4	2	no	—
436	C₄×D₄	—	4	8	no	—
437	#117	—	2	2	no	—
438	#117	—	2	2	no	—
439	#117	—	2	2	no	—
440	#117	—	2	2	no	—
441	#117	—	2	2	no	—
442	#117	—	2	2	no	—
443	#117	—	2	2	no	—
444	#117	—	2	2	no	—
445	#117	—	2	2	no	—
446	#117	—	4	8	no	—
447	#117	—	4	4	no	—
448	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	#107	—	2	4	no	—
523	#107	—	2	4	no	—
524	#107	—	2	4	no	—
525	#107	—	2	4	no	—
526	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
527	#106	—	2	4	no	—
528	#106	—	2	4	no	—
529	#106	—	2	4	no	—
530	#106	—	2	4	no	—
531	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
532	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
534	#103	—	2	4	no	—
535	#103	—	2	4	no	—
536	#103	—	2	4	no	—
537	#103	—	2	4	no	—
538	#103	—	2	4	no	—
539	#103	—	2	2	no	—
540	#103	—	2	2	no	—
541	#103	—	4	2	no	—
542	#103	—	4	2	no	—
543	#103	—	4	1	no	—
544	#103	—	4	1	no	—
545	#102	—	2	4	no	—
546	#102	—	2	2	no	—
547	#102	—	2	2	no	—
548	#102	—	4	1	no	—
549	#102	—	4	1	no	—
550	#97	—	2	4	no	—
551	#97	—	2	4	no	—
552	#97	—	2	4	no	—
553	C₄×C₈	—	2	4	no	—
554	C₄×C₈	—	2	4	no	—
555	C₄×C₈	—	2	4	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	1	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	—	2	2	no	—
574	#95	—	2	2	no	—
575	#95	—	2	2	no	—
576	#95	—	2	2	no	—
577	#95	—	2	2	no	—
578	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	#41	—	2	8	no	—
585	#41	—	2	8	no	—
586	#41	—	4	4	no	—
587	#41	—	4	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
618	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
619	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
680	Q₁₆	—	2	16	no	—
681	SD₁₆	—	2	16	no	—
682	M₁₆	—	2	8	no	—
683	M₁₆	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	4	4	no	—
699	C₂×C₈	—	4	4	no	—
700	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
701	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
702	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
703	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	4	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	1	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	—	2	1	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	4	4	no	—
776	C₄²	—	4	4	no	—
777	C₄²	—	4	4	no	—
778	C₄²	—	4	2	no	—
779	C₄²	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	#532	1	2	yes	—
792	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
793	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	4	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	4	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	4	1	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	4	1	no	—
803	Q₈	—	4	8	no	—
804	Q₈	—	8	4	no	—
805	Q₈	—	8	4	no	—
806	Q₈	—	8	8	no	—
807	Q₈	—	8	8	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	4	8	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	8	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂×C₄	—	16	4	no	—
875	C₂×C₄	—	16	2	no	—
876	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	2	4	no	—
892	C₈	—	4	1	no	—
893	C₈	—	4	1	no	—
894	C₈	—	4	1	no	—
895	C₈	—	4	1	no	—
896	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	#2452	1	4	yes	—
911	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	4	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	4	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	8	1	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	—	8	2	no	—
934	C₄	—	8	2	no	—
935	C₄	—	8	1	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	#2452	1	4	yes	—
938	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
939	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
940	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
941	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
942	C₂	—	2	4	no	—
943	C₂	—	8	2	no	—
944	C₂	C₂×#2452	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#60723	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#60727	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#61071	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#61076	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#61383	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#61384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3165	C₂	semidirect
3. #35662	C₂	semidirect
5. #26499	C₂	semidirect
6. #26497	C₂	semidirect
7. #26495	C₂	semidirect
8. #26491	C₂	semidirect
9. #26489	C₂	semidirect
10. #26486	C₂	semidirect
11. #26485	C₂	semidirect
12. #26480	C₂	semidirect
14. #23615	C₂	semidirect
16. C₂×#2024	C₂	semidirect
19. #21160	C₂	semidirect
20. #21160	C₂	semidirect
22. #20877	C₂	semidirect
23. #20439	C₂	semidirect
142. C₂×#137	Q₈	semidirect
384. C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
387. C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
683. M₁₆	C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3165	2
C₂×#2947	2
#35662	2
#35574	2
#26499	2
#26497	2
#26495	2
#26491	2
#26489	2
#26486	2
#26485	2
#26480	2
#23616	2
#23615	2
#23451	2
C₂×#2024	2
#21237	2
#21234	2
#21160	2
#20878	2
#20877	2
#20439	2