Subgroups — #6444706

Order 512.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26496	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#26488	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
17	#3162	—	2	8	no	—
18	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#2948	—	2	8	no	—
21	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2580	—	2	4	no	—
35	#2538	—	2	4	no	—
36	#2454	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2437	—	2	8	no	—
39	#2317	C₂²	1	2	yes	—
40	#2316	C₂²	1	2	yes	—
41	#2309	C₂²	1	2	yes	—
42	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
44	#2067	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2025	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2023	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1972	C₂²	1	4	yes	—
49	#1972	C₂²	1	4	yes	—
50	#1972	C₂²	1	4	yes	—
51	#1970	C₂²	1	4	yes	—
52	#1944	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1943	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1941	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1941	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1864	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1862	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1736	C₂²	1	2	yes	—
61	#1736	C₂²	1	2	yes	—
62	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₈	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#533	—	2	8	no	—
75	#533	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	#518	—	2	8	no	—
81	#518	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#501	—	2	16	no	—
94	#501	—	2	16	no	—
95	#442	—	2	16	no	—
96	C₄×D₈	—	2	16	no	—
97	#427	—	2	4	no	—
98	#427	—	2	8	no	—
99	#427	D₄	1	8	yes	—
100	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#106	—	2	4	no	—
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
109	#424	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#418	—	2	8	no	—
112	#418	—	4	4	no	—
113	C₂×#102	—	2	8	no	—
114	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	#405	—	2	4	no	—
119	#405	—	2	4	no	—
120	C₂×#97	—	2	4	no	—
121	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#399	—	2	8	no	—
128	#396	—	2	8	no	—
129	#396	—	2	8	no	—
130	#393	—	2	8	no	—
131	#390	—	2	2	no	—
132	#390	—	2	2	no	—
133	#390	—	2	4	no	—
134	#390	C₂³	1	8	yes	—
135	#390	C₂³	1	4	yes	—
136	#390	C₂³	1	4	yes	—
137	#389	—	2	4	no	—
138	#389	D₄	1	4	yes	—
139	#389	C₂³	1	8	yes	—
140	#389	C₂³	1	8	yes	—
141	#385	—	2	8	no	—
142	#385	—	2	4	no	—
143	#385	—	2	8	no	—
144	#385	D₄	1	4	yes	—
145	#384	—	2	2	no	—
146	#382	—	2	2	no	—
147	#380	—	2	4	no	—
148	#380	—	2	8	no	—
149	#379	—	2	4	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	#340	C₂³	1	8	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#336	C₂³	1	4	yes	—
154	#336	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂⁵	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₈	—	2	32	no	—
170	C₂×D₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
175	C₂×D₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
195	#125	—	2	8	no	—
196	#125	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	8	16	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
200	C₄×D₄	—	2	16	no	—
201	C₄×D₄	—	4	8	no	—
202	C₄×D₄	—	4	16	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
244	#107	—	2	4	no	—
245	#107	—	2	8	no	—
246	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	#106	—	2	4	no	—
248	#106	—	2	4	no	—
249	#106	—	2	4	no	—
250	#106	—	2	8	no	—
251	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	#102	—	2	8	no	—
254	#102	—	2	8	no	—
255	#102	—	2	16	no	—
256	#102	—	4	8	no	—
257	#97	—	2	4	no	—
258	#97	—	2	4	no	—
259	#97	—	2	4	no	—
260	#97	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	—	2	4	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	8	4	no	—
271	C₂⁴	—	8	4	no	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	D₈	—	2	16	no	—
311	D₈	—	2	16	no	—
312	M₁₆	—	4	4	no	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
324	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	8	16	no	—
372	C₂³	—	16	4	no	—
373	C₂³	—	16	4	no	—
374	C₂³	—	16	8	no	—
375	C₂³	#532	1	2	yes	—
376	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
377	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	8	16	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	16	16	no	—
402	C₂×C₄	—	16	4	no	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
420	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	—	16	16	no	—
430	C₂²	#2452	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3585	1	4	yes	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	8	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	#2452	1	4	yes	—
442	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	8	8	no	—
448	C₂	C₂×#2452	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#60719	1	2	yes	—
450	C₂	#61063	1	2	yes	—
451	C₂	#61378	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3162	C₂	semidirect
3. #35515	C₂	semidirect
4. #26496	C₂	semidirect
5. #26488	C₂	semidirect
6. #23612	C₂	semidirect
7. #23454	C₂	semidirect
10. #21157	C₂	semidirect
11. #21155	C₂	semidirect
12. #20879	C₂	semidirect
13. #20436	C₂	semidirect
18. C₂×#501	C₂²	semidirect
19. C₂×#501	C₂²	semidirect
36. #2454	C₂²	semidirect
37. #2452	C₂²	semidirect
44. #2067	C₂²	semidirect
45. #2065	C₂²	semidirect
46. #2025	C₂²	semidirect
47. #2023	C₂²	semidirect
52. #1944	C₂²	semidirect
53. #1943	C₂²	semidirect
54. #1941	C₂²	semidirect
55. #1941	C₂²	semidirect
56. #1864	C₂²	semidirect
57. #1862	C₂²	semidirect
58. #1771	C₂²	semidirect
59. #1770	C₂²	semidirect
67. C₂²×D₈	Q₈	semidirect
323. C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3162	2
C₂×#2948	2
#35515	2
#26496	2
#26488	2
#23612	2
#23454	2
#21233	2
C₂×#1972	2
#21157	2
#21155	2
#20879	2
#20436	2