Subgroups — #6445185

Order 512.

2063 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#27286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3460	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
27	#3179	—	2	2	no	—
28	#3176	—	2	1	no	—
29	#3175	—	2	1	no	—
30	#3171	—	2	2	no	—
31	#3169	—	2	1	no	—
32	#3168	—	2	1	no	—
33	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3124	—	2	2	no	—
38	#3122	—	2	2	no	—
39	#3119	—	2	2	no	—
40	#3118	—	2	2	no	—
41	#3106	—	2	2	no	—
42	#3105	—	2	2	no	—
43	#3102	—	2	2	no	—
44	#3100	—	2	2	no	—
45	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3083	C₂²	1	2	yes	—
48	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3045	C₂²	1	2	yes	—
55	#3041	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
57	#3012	C₂²	1	2	yes	—
58	#3008	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2951	—	2	1	no	—
62	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2948	—	2	1	no	—
64	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2946	—	2	2	no	—
66	#2946	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
68	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#135	—	2	1	no	—
73	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2897	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2051	C₂²	1	2	yes	—
91	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2018	C₂²	1	2	yes	—
98	#2006	C₂²	1	2	yes	—
99	#2002	C₂²	1	2	yes	—
100	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1907	C₂²	1	2	yes	—
118	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1883	C₂²	1	2	yes	—
121	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1859	C₂²	1	2	yes	—
123	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1792	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
144	#576	—	2	4	no	—
145	#576	—	2	4	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#544	C₂³	1	2	yes	—
163	#542	—	2	2	no	—
164	#542	—	2	2	no	—
165	#540	—	2	2	no	—
166	#540	—	2	2	no	—
167	#538	—	4	2	no	—
168	#537	C₂³	1	2	yes	—
169	#535	C₂³	1	2	yes	—
170	#535	C₂³	1	2	yes	—
171	#532	—	2	2	no	—
172	#532	—	2	2	no	—
173	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
174	#529	—	2	2	no	—
175	#529	—	2	2	no	—
176	#525	—	4	2	no	—
177	#520	—	2	2	no	—
178	#520	—	2	2	no	—
179	#520	C₂³	1	2	yes	—
180	#520	C₂³	1	2	yes	—
181	#518	—	2	2	no	—
182	#518	—	2	2	no	—
183	#518	—	4	2	no	—
184	#518	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#41	—	2	2	no	—
186	C₄×#41	—	2	2	no	—
187	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#501	—	2	2	no	—
197	#500	—	2	1	no	—
198	#499	—	2	1	no	—
199	#496	—	2	2	no	—
200	#495	—	2	1	no	—
201	#493	—	2	1	no	—
202	#493	—	2	4	no	—
203	#490	—	2	2	no	—
204	#489	—	2	2	no	—
205	#488	—	2	2	no	—
206	#486	—	2	2	no	—
207	#485	—	2	2	no	—
208	#484	—	2	2	no	—
209	#482	—	2	2	no	—
210	#482	—	2	2	no	—
211	#482	—	2	2	no	—
212	#481	—	2	2	no	—
213	#480	—	2	2	no	—
214	#480	—	2	2	no	—
215	#479	—	2	2	no	—
216	#478	—	2	2	no	—
217	#478	—	2	2	no	—
218	#478	—	2	2	no	—
219	#477	—	2	2	no	—
220	#476	—	2	2	no	—
221	#474	—	2	2	no	—
222	#474	—	2	2	no	—
223	#472	—	2	4	no	—
224	#472	—	2	4	no	—
225	#469	—	2	2	no	—
226	#469	—	2	2	no	—
227	#468	—	2	2	no	—
228	#468	—	2	2	no	—
229	#467	—	2	1	no	—
230	#466	—	2	1	no	—
231	#466	—	2	1	no	—
232	#466	—	2	1	no	—
233	#466	—	2	2	no	—
234	#465	—	2	2	no	—
235	#464	—	2	2	no	—
236	#463	—	2	2	no	—
237	#463	—	2	2	no	—
238	#463	—	2	2	no	—
239	#460	—	2	2	no	—
240	#459	—	2	2	no	—
241	#459	—	2	2	no	—
242	#459	—	2	2	no	—
243	#453	—	2	8	no	—
244	#452	—	2	2	no	—
245	#450	—	2	2	no	—
246	#449	—	2	2	no	—
247	#449	—	2	2	no	—
248	#449	—	2	2	no	—
249	#447	—	2	2	no	—
250	#447	—	2	2	no	—
251	#447	—	2	2	no	—
252	#443	—	2	4	no	—
253	#443	—	2	4	no	—
254	#442	—	2	2	no	—
255	#442	—	2	2	no	—
256	#442	—	2	2	no	—
257	#442	—	2	2	no	—
258	#442	—	2	2	no	—
259	#442	—	2	2	no	—
260	#440	—	2	2	no	—
261	#440	—	2	2	no	—
262	#440	—	2	2	no	—
263	#440	—	2	2	no	—
264	#440	—	2	2	no	—
265	#440	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
275	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
276	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
281	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
282	C₄×D₈	—	2	1	no	—
283	C₄×D₈	—	2	2	no	—
284	C₄×D₈	—	2	2	no	—
285	C₄×D₈	—	2	2	no	—
286	C₄×D₈	—	2	2	no	—
287	C₄×D₈	—	2	1	no	—
288	C₄×D₈	—	2	1	no	—
289	C₄×D₈	—	2	2	no	—
290	C₄×D₈	—	2	2	no	—
291	C₄×D₈	—	2	2	no	—
292	C₄×D₈	—	2	2	no	—
293	C₄×D₈	—	2	2	no	—
294	C₄×D₈	—	2	1	no	—
295	C₄×D₈	—	2	1	no	—
296	C₄×D₈	—	2	1	no	—
297	C₄×D₈	—	2	1	no	—
298	C₄×D₈	—	2	1	no	—
299	C₄×D₈	—	2	1	no	—
300	C₄×D₈	—	2	1	no	—
301	C₄×D₈	—	2	1	no	—
302	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#433	—	2	2	no	—
307	#433	—	2	2	no	—
308	#431	—	2	2	no	—
309	#431	—	2	2	no	—
310	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#428	—	2	2	no	—
315	#428	C₂³	1	2	yes	—
316	#428	C₂³	1	2	yes	—
317	#428	C₂³	1	2	yes	—
318	#428	C₂³	1	2	yes	—
319	#427	—	2	1	no	—
320	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#107	—	2	1	no	—
323	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#424	C₂³	1	2	yes	—
327	#424	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#418	—	2	2	no	—
335	#418	C₂³	1	2	yes	—
336	#418	C₂³	1	2	yes	—
337	#418	C₂³	1	2	yes	—
338	#418	C₂³	1	2	yes	—
339	#417	—	2	2	no	—
340	#417	C₂³	1	2	yes	—
341	#417	C₂³	1	2	yes	—
342	#417	C₂³	1	2	yes	—
343	#417	C₂³	1	2	yes	—
344	#416	—	2	2	no	—
345	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#416	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#102	—	2	2	no	—
349	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
357	#408	C₂³	1	2	yes	—
358	#408	C₂³	1	2	yes	—
359	#405	—	2	1	no	—
360	#405	—	2	1	no	—
361	#405	—	2	1	no	—
362	#405	—	2	1	no	—
363	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#390	—	4	2	no	—
381	#390	C₂³	1	2	yes	—
382	#390	C₂³	1	2	yes	—
383	#384	C₂³	1	2	yes	—
384	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#343	C₂³	1	2	yes	—
386	#343	C₂³	1	2	yes	—
387	#343	C₂³	1	2	yes	—
388	#343	C₂³	1	2	yes	—
389	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#341	C₂³	1	2	yes	—
392	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#339	C₂³	1	2	yes	—
394	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#339	C₂³	1	2	yes	—
396	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
399	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
400	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
401	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	4	2	no	—
405	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
426	#135	—	2	8	no	—
427	#135	—	2	2	no	—
428	#135	—	2	2	no	—
429	#135	—	2	2	no	—
430	#135	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₈	—	2	8	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈	—	2	1	no	—
447	C₂×D₈	—	2	1	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈	—	2	1	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₈	#41	1	4	yes	complemented
459	#131	—	2	2	no	—
460	#131	—	2	2	no	—
461	#131	—	2	2	no	—
462	#131	—	2	2	no	—
463	#131	—	2	2	no	—
464	#131	—	4	1	no	—
465	#131	—	4	1	no	—
466	#131	#41	1	4	yes	complemented
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	#127	—	2	2	no	—
488	#127	—	2	2	no	—
489	#127	—	2	4	no	—
490	#127	—	2	4	no	—
491	#126	—	4	2	no	—
492	#126	—	4	2	no	—
493	#125	—	2	2	no	—
494	#125	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	4	2	no	—
498	#124	—	4	2	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#120	—	4	2	no	—
518	#120	—	4	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	2	no	—
550	C₄×D₄	—	4	2	no	—
551	C₄×D₄	—	4	2	no	—
552	C₄×D₄	—	4	2	no	—
553	C₄×D₄	—	4	2	no	—
554	C₄×D₄	—	4	2	no	—
555	C₄×D₄	—	4	2	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	2	no	—
558	C₄×D₄	—	4	2	no	—
559	C₄×D₄	—	8	8	no	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	#117	—	2	1	no	—
567	#117	—	2	2	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	—	4	2	no	—
572	#117	—	4	2	no	—
573	#117	—	4	2	no	—
574	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
576	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	#108	—	2	2	no	—
601	#108	—	2	2	no	—
602	#108	—	2	2	no	—
603	#108	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	1	no	—
605	#107	—	2	1	no	—
606	#107	—	2	1	no	—
607	#107	—	2	1	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	—	2	2	no	—
612	#107	—	2	2	no	—
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	#106	—	2	2	no	—
619	#106	—	2	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	#104	—	2	2	no	—
630	#104	—	2	2	no	—
631	#104	—	2	2	no	—
632	#104	—	2	4	no	—
633	#104	—	4	2	no	—
634	#104	#41	1	4	yes	complemented
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	#100	—	2	4	no	—
672	#100	—	2	4	no	—
673	#100	—	2	4	no	—
674	#100	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	#97	—	2	1	no	—
680	#97	—	2	1	no	—
681	#97	—	2	1	no	—
682	#97	—	2	1	no	—
683	#97	—	2	1	no	—
684	#97	—	2	1	no	—
685	#97	—	2	2	no	—
686	C₄×C₈	—	2	1	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	2	no	—
691	C₄×C₈	—	2	2	no	—
692	C₄×C₈	—	2	1	no	—
693	C₄×C₈	—	2	1	no	—
694	C₄×C₈	—	2	2	no	—
695	C₄×C₈	—	2	2	no	—
696	C₄×C₈	—	4	1	no	—
697	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	4	2	no	—
708	#41	—	2	1	no	—
709	#41	—	2	1	no	—
710	#41	—	2	8	no	—
711	#41	—	2	1	no	—
712	#41	—	2	1	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	2	1	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	2	1	no	—
719	#41	—	4	4	no	—
720	#41	—	4	4	no	—
721	#41	—	4	4	no	—
722	#41	—	16	4	no	—
723	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
724	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	8	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	8	no	—
754	C₂×D₄	—	4	8	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	4	no	—
758	C₂×D₄	—	8	4	no	—
759	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
788	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
791	Q₁₆	—	2	2	no	—
792	Q₁₆	—	2	2	no	—
793	SD₁₆	—	2	8	no	—
794	SD₁₆	—	2	2	no	—
795	SD₁₆	—	2	2	no	—
796	SD₁₆	—	2	4	no	—
797	SD₁₆	—	4	4	no	—
798	SD₁₆	—	4	4	no	—
799	SD₁₆	—	4	4	no	—
800	D₈	—	2	8	no	—
801	D₈	—	2	2	no	—
802	D₈	—	2	2	no	—
803	D₈	—	2	4	no	—
804	D₈	—	2	4	no	—
805	D₈	—	4	4	no	—
806	D₈	—	4	4	no	—
807	D₈	—	4	4	no	—
808	D₈	—	4	4	no	—
809	D₈	—	4	4	no	—
810	D₈	—	4	2	no	—
811	D₈	—	4	2	no	—
812	M₁₆	—	2	1	no	—
813	M₁₆	—	2	1	no	—
814	M₁₆	—	2	4	no	—
815	M₁₆	—	2	1	no	—
816	M₁₆	—	2	2	no	—
817	M₁₆	—	2	2	no	—
818	M₁₆	—	2	2	no	—
819	M₁₆	—	2	1	no	—
820	M₁₆	—	2	1	no	—
821	M₁₆	—	2	1	no	—
822	M₁₆	—	2	2	no	—
823	M₁₆	—	4	2	no	—
824	M₁₆	—	4	2	no	—
825	M₁₆	—	4	2	no	—
826	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
827	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	4	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	4	2	no	—
842	C₂×C₈	—	4	2	no	—
843	C₂×C₈	—	4	2	no	—
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
871	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
902	C₄²	—	2	4	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	2	1	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	1	no	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	2	1	no	—
915	C₄²	—	4	2	no	—
916	C₄²	—	4	2	no	—
917	C₄²	—	4	2	no	—
918	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	4	8	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	8	2	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	8	2	no	—
936	C₂³	—	8	2	no	—
937	C₂³	—	16	2	no	—
938	C₂³	—	16	2	no	—
939	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	2	1	no	—
941	Q₈	—	2	2	no	—
942	Q₈	—	2	1	no	—
943	Q₈	—	2	1	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	16	2	no	—
946	Q₈	#532	1	2	yes	—
947	D₄	—	2	2	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	2	4	no	—
951	D₄	—	2	1	no	—
952	D₄	—	2	1	no	—
953	D₄	—	2	1	no	—
954	D₄	—	2	4	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	4	8	no	—
957	D₄	—	4	8	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	8	16	no	—
969	D₄	—	16	2	no	—
970	D₄	—	16	2	no	—
971	D₄	—	16	2	no	—
972	D₄	—	16	2	no	—
973	D₄	—	16	2	no	—
974	D₄	#532	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	8	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1017	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1027	C₈	—	2	2	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	2	1	no	—
1033	C₈	—	2	1	no	—
1034	C₈	—	2	2	no	—
1035	C₈	—	4	1	no	—
1036	C₈	—	4	2	no	—
1037	C₈	—	4	1	no	—
1038	C₈	—	4	2	no	—
1039	C₈	#525	1	2	yes	—
1040	C₈	#525	1	2	yes	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	8	4	no	—
1054	C₂²	—	8	4	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	2	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	8	2	no	—
1060	C₂²	—	16	2	no	—
1061	C₂²	—	16	2	no	—
1062	C₂²	—	16	8	no	—
1063	C₂²	#3460	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	#3481	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	8	2	no	—
1081	C₄	—	8	2	no	—
1082	C₄	#3292	1	2	yes	—
1083	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	2	1	no	—
1088	C₂	—	2	1	no	—
1089	C₂	—	4	2	no	—
1090	C₂	—	8	1	no	—
1091	C₂	—	8	2	no	—
1092	C₂	—	8	4	no	—
1093	C₂	—	16	2	no	—
1094	C₂	#34681	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60695	C₂	semidirect
2. #60570	C₂	semidirect
3. C₄×#576	C₂	semidirect
4. #27286	C₂	semidirect
5. #26993	C₂	semidirect
6. #26850	C₂	semidirect
7. #26501	C₂	semidirect
8. #26272	C₂	semidirect
9. #26083	C₂	semidirect
10. #25805	C₂	semidirect
11. #25434	C₂	semidirect
12. #25188	C₂	semidirect
13. #25053	C₂	semidirect
14. #24797	C₂	semidirect
15. #24291	C₂	semidirect
16. #23716	C₂	semidirect
17. #23587	C₂	semidirect
18. C₄×#493	C₂	semidirect
19. C₄×#472	C₂	semidirect
20. C₄×#472	C₂	semidirect
21. C₄×#453	C₂	semidirect
22. #21292	C₂	semidirect
23. C₄×#443	C₂	semidirect
25. #3460	C₂²	semidirect
33. #3164	C₂²	semidirect
36. #3136	C₂²	semidirect
45. #3098	C₂²	semidirect
46. #3096	C₂²	semidirect
48. #3081	C₂²	semidirect
51. #3062	C₂²	semidirect
53. #3058	C₂²	semidirect
55. #3041	C₂²	semidirect
70. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
71. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
79. #2922	C₂²	semidirect
83. C₄×#131	C₂²	semidirect
84. C₄×#127	C₂²	semidirect
85. #2089	C₂²	semidirect
86. #2078	C₂²	semidirect
87. #2063	C₂²	semidirect
88. #2063	C₂²	semidirect
89. #2060	C₂²	semidirect
91. #2051	C₂²	semidirect
92. #2045	C₂²	semidirect
93. #2039	C₂²	semidirect
94. #2037	C₂²	semidirect
95. #2037	C₂²	semidirect
96. #2027	C₂²	semidirect
100. #2002	C₂²	semidirect
102. #1978	C₂²	semidirect
106. #1970	C₂²	semidirect
107. #1970	C₂²	semidirect
108. #1957	C₂²	semidirect
109. #1952	C₂²	semidirect
110. #1952	C₂²	semidirect
111. #1945	C₂²	semidirect
112. #1945	C₂²	semidirect
113. #1937	C₂²	semidirect
114. #1937	C₂²	semidirect
115. #1931	C₂²	semidirect
116. #1931	C₂²	semidirect
118. #1907	C₂²	semidirect
119. #1887	C₂²	semidirect
121. #1883	C₂²	semidirect
123. #1859	C₂²	semidirect
124. #1856	C₂²	semidirect
125. #1845	C₂²	semidirect
127. #1816	C₂²	semidirect
129. C₄×#108	C₂²	semidirect
130. C₄×#108	C₂²	semidirect
131. #1772	C₂²	semidirect
132. #1772	C₂²	semidirect
135. #1764	C₂²	semidirect
136. #1764	C₂²	semidirect
138. C₄×#104	C₂²	semidirect
139. C₄×#104	C₂²	semidirect
140. C₄×#100	C₂²	semidirect
141. C₄×#100	C₂²	semidirect
142. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
267. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
268. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
269. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
270. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
276. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
277. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
278. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
279. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
280. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
281. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
302. C₄×D₈	D₄	semidirect
303. C₄×D₈	D₄	semidirect
304. C₄×D₈	D₄	semidirect
305. C₄×D₈	D₄	semidirect
458. C₂×D₈	#41	semidirect
466. #131	#41	semidirect
634. #104	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60695	2
#60570	2
C₄×#576	2
#27286	2
#26993	2
#26850	2
#26501	2
#26272	2
#26083	2
#25805	2
#25434	2
#25188	2
#25053	2
#24797	2
#24291	2
#23716	2
#23587	2
C₄×#493	2
C₄×#472	2
C₄×#453	2
#21292	2
C₄×#443	2