Subgroups — #6445191

Order 512.

1967 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#27290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#23721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3461	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
27	#3178	—	2	2	no	—
28	#3177	—	2	1	no	—
29	#3175	—	2	1	no	—
30	#3172	—	2	2	no	—
31	#3170	—	2	1	no	—
32	#3168	—	2	1	no	—
33	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3137	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3124	—	2	2	no	—
38	#3123	—	2	2	no	—
39	#3120	—	2	2	no	—
40	#3118	—	2	2	no	—
41	#3116	—	2	2	no	—
42	#3114	—	2	2	no	—
43	#3111	—	2	2	no	—
44	#3110	—	2	2	no	—
45	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3083	C₂²	1	2	yes	—
48	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3046	C₂²	1	2	yes	—
55	#3042	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
57	#3012	C₂²	1	2	yes	—
58	#3009	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2951	—	2	1	no	—
62	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2948	—	2	1	no	—
64	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2946	—	2	2	no	—
66	#2946	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
70	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2943	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#135	—	2	1	no	—
75	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2923	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2897	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2051	C₂²	1	2	yes	—
92	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2019	C₂²	1	2	yes	—
98	#2006	C₂²	1	2	yes	—
99	#2003	C₂²	1	2	yes	—
100	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1908	C₂²	1	2	yes	—
118	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1882	C₂²	1	2	yes	—
121	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1859	C₂²	1	2	yes	—
123	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1792	C₂²	1	2	yes	—
129	#1778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
144	#576	—	2	4	no	—
145	#576	—	2	4	no	—
146	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#544	C₂³	1	2	yes	—
163	#542	—	2	2	no	—
164	#542	—	2	2	no	—
165	#541	—	2	2	no	—
166	#541	—	2	2	no	—
167	#539	—	4	2	no	—
168	#537	C₂³	1	2	yes	—
169	#536	C₂³	1	2	yes	—
170	#536	C₂³	1	2	yes	—
171	#533	—	2	2	no	—
172	#533	—	2	2	no	—
173	#529	—	2	2	no	—
174	#529	—	2	2	no	—
175	#529	—	4	2	no	—
176	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
177	#520	—	2	2	no	—
178	#520	—	2	2	no	—
179	#520	C₂³	1	2	yes	—
180	#520	C₂³	1	2	yes	—
181	#518	—	2	2	no	—
182	#518	—	2	2	no	—
183	#518	—	4	2	no	—
184	#518	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#41	—	2	2	no	—
186	C₄×#41	—	2	2	no	—
187	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#501	—	2	2	no	—
196	#500	—	2	1	no	—
197	#499	—	2	1	no	—
198	#497	—	2	2	no	—
199	#495	—	2	1	no	—
200	#495	—	2	4	no	—
201	#494	—	2	1	no	—
202	#491	—	2	2	no	—
203	#489	—	2	2	no	—
204	#488	—	2	2	no	—
205	#487	—	2	2	no	—
206	#485	—	2	2	no	—
207	#485	—	2	2	no	—
208	#485	—	2	2	no	—
209	#484	—	2	2	no	—
210	#484	—	2	2	no	—
211	#483	—	2	2	no	—
212	#482	—	2	2	no	—
213	#480	—	2	2	no	—
214	#479	—	2	2	no	—
215	#478	—	2	2	no	—
216	#478	—	2	2	no	—
217	#478	—	2	2	no	—
218	#477	—	2	2	no	—
219	#476	—	2	2	no	—
220	#474	—	2	2	no	—
221	#474	—	2	2	no	—
222	#473	—	2	4	no	—
223	#472	—	2	4	no	—
224	#470	—	2	2	no	—
225	#470	—	2	2	no	—
226	#468	—	2	2	no	—
227	#468	—	2	2	no	—
228	#467	—	2	1	no	—
229	#467	—	2	1	no	—
230	#467	—	2	1	no	—
231	#467	—	2	2	no	—
232	#466	—	2	1	no	—
233	#465	—	2	2	no	—
234	#464	—	2	2	no	—
235	#463	—	2	2	no	—
236	#463	—	2	2	no	—
237	#463	—	2	2	no	—
238	#462	—	2	2	no	—
239	#461	—	2	2	no	—
240	#461	—	2	2	no	—
241	#461	—	2	2	no	—
242	#455	—	2	8	no	—
243	#452	—	2	2	no	—
244	#452	—	2	2	no	—
245	#452	—	2	2	no	—
246	#450	—	2	2	no	—
247	#450	—	2	2	no	—
248	#450	—	2	2	no	—
249	#449	—	2	2	no	—
250	#447	—	2	2	no	—
251	#444	—	2	4	no	—
252	#443	—	2	4	no	—
253	#442	—	2	2	no	—
254	#442	—	2	2	no	—
255	#442	—	2	2	no	—
256	#442	—	2	2	no	—
257	#442	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#442	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#441	—	2	2	no	—
260	#441	—	2	2	no	—
261	#441	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#441	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#440	—	2	2	no	—
264	#440	—	2	2	no	—
265	#440	—	2	2	no	—
266	#440	—	2	2	no	—
267	#440	—	2	2	no	—
268	#440	—	2	2	no	—
269	#440	—	2	2	no	—
270	#440	—	2	2	no	—
271	#440	—	2	2	no	—
272	#440	—	2	2	no	—
273	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
290	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
291	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
292	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₈	—	2	1	no	—
294	C₄×D₈	—	2	2	no	—
295	C₄×D₈	—	2	2	no	—
296	C₄×D₈	—	2	1	no	—
297	C₄×D₈	—	2	1	no	—
298	C₄×D₈	—	2	2	no	—
299	C₄×D₈	—	2	1	no	—
300	C₄×D₈	—	2	1	no	—
301	C₄×D₈	—	2	1	no	—
302	C₄×D₈	—	2	1	no	—
303	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#433	—	2	2	no	—
306	#433	—	2	2	no	—
307	#432	—	2	2	no	—
308	#432	—	2	2	no	—
309	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#428	—	2	2	no	—
314	#428	C₂³	1	2	yes	—
315	#428	C₂³	1	2	yes	—
316	#428	C₂³	1	2	yes	—
317	#428	C₂³	1	2	yes	—
318	#427	—	2	1	no	—
319	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#107	—	2	1	no	—
322	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#424	C₂³	1	2	yes	—
326	#424	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#419	C₂³	1	2	yes	—
334	#419	C₂³	1	2	yes	—
335	#418	—	2	2	no	—
336	#418	C₂³	1	2	yes	—
337	#418	C₂³	1	2	yes	—
338	#417	—	2	2	no	—
339	#417	C₂³	1	2	yes	—
340	#417	C₂³	1	2	yes	—
341	#417	C₂³	1	2	yes	—
342	#417	C₂³	1	2	yes	—
343	#416	—	2	2	no	—
344	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#416	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#102	—	2	2	no	—
350	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
356	#408	C₂³	1	2	yes	—
357	#408	C₂³	1	2	yes	—
358	#405	—	2	1	no	—
359	#405	—	2	1	no	—
360	#405	—	2	1	no	—
361	#405	—	2	1	no	—
362	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#391	C₂³	1	2	yes	—
380	#390	C₂³	1	2	yes	—
381	#388	—	4	2	no	—
382	#385	—	4	2	no	—
383	#384	C₂³	1	2	yes	—
384	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#343	C₂³	1	2	yes	—
386	#343	C₂³	1	2	yes	—
387	#343	C₂³	1	2	yes	—
388	#343	C₂³	1	2	yes	—
389	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#341	C₂³	1	2	yes	—
392	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#339	C₂³	1	2	yes	—
394	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#339	C₂³	1	2	yes	—
396	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
399	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
400	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
401	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
414	#137	—	2	4	no	—
415	#137	—	2	4	no	—
416	#137	—	2	4	no	—
417	#137	—	4	2	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
423	#135	—	2	8	no	—
424	#135	—	2	2	no	—
425	#135	—	2	2	no	—
426	#135	—	2	2	no	—
427	#135	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₈	—	2	8	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈	—	2	1	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
456	#131	—	2	2	no	—
457	#131	—	2	2	no	—
458	#131	—	2	2	no	—
459	#131	—	2	2	no	—
460	#131	—	2	2	no	—
461	#131	—	4	1	no	—
462	#131	—	4	1	no	—
463	#131	#41	1	4	yes	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	#126	—	4	2	no	—
487	#126	—	4	2	no	—
488	#126	—	4	2	no	—
489	#126	—	4	2	no	—
490	#125	—	2	2	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	—	4	2	no	—
493	#125	—	4	2	no	—
494	#125	—	4	2	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	4	no	—
498	#124	—	2	4	no	—
499	#124	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
523	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	2	no	—
550	C₄×D₄	—	4	2	no	—
551	C₄×D₄	—	4	2	no	—
552	C₄×D₄	—	4	2	no	—
553	C₄×D₄	—	4	2	no	—
554	C₄×D₄	—	4	2	no	—
555	C₄×D₄	—	4	2	no	—
556	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	#117	—	2	1	no	—
563	#117	—	2	2	no	—
564	#117	—	2	1	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	4	2	no	—
568	#117	—	4	2	no	—
569	#117	—	4	2	no	—
570	#117	—	4	2	no	—
571	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
573	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	#108	—	2	2	no	—
597	#108	—	2	2	no	—
598	#108	—	2	2	no	—
599	#108	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	1	no	—
603	#107	—	2	1	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	#106	—	2	2	no	—
617	#106	—	2	2	no	—
618	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	#104	—	2	2	no	—
626	#104	—	2	2	no	—
627	#104	—	2	2	no	—
628	#104	—	2	4	no	—
629	#104	—	4	2	no	—
630	#104	#41	1	4	yes	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	#101	—	2	4	no	—
668	#101	—	4	2	no	—
669	#100	—	2	4	no	—
670	#100	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	#97	—	2	1	no	—
676	#97	—	2	1	no	—
677	#97	—	2	1	no	—
678	#97	—	2	1	no	—
679	#97	—	2	1	no	—
680	#97	—	2	1	no	—
681	#97	—	2	2	no	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	#97	—	4	1	no	—
684	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	—	2	1	no	—
692	C₄×C₈	—	2	2	no	—
693	C₄×C₈	—	2	2	no	—
694	C₄×C₈	—	2	1	no	—
695	C₄×C₈	—	2	1	no	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	#95	—	2	1	no	—
702	#95	—	2	1	no	—
703	#95	—	4	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	4	2	no	—
706	#41	—	2	1	no	—
707	#41	—	2	1	no	—
708	#41	—	2	8	no	—
709	#41	—	2	1	no	—
710	#41	—	2	1	no	—
711	#41	—	2	2	no	—
712	#41	—	2	1	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	1	no	—
717	#41	—	4	4	no	—
718	#41	—	4	4	no	—
719	#41	—	4	4	no	—
720	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
721	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
729	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	8	no	—
746	C₂×D₄	—	4	8	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
776	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
779	Q₁₆	—	2	2	no	—
780	Q₁₆	—	2	2	no	—
781	Q₁₆	—	4	4	no	—
782	Q₁₆	—	4	4	no	—
783	Q₁₆	—	4	2	no	—
784	Q₁₆	—	4	2	no	—
785	SD₁₆	—	2	8	no	—
786	SD₁₆	—	2	2	no	—
787	SD₁₆	—	2	2	no	—
788	SD₁₆	—	2	4	no	—
789	SD₁₆	—	4	4	no	—
790	SD₁₆	—	4	4	no	—
791	SD₁₆	—	4	4	no	—
792	SD₁₆	—	4	4	no	—
793	SD₁₆	—	4	4	no	—
794	D₈	—	2	8	no	—
795	D₈	—	2	2	no	—
796	D₈	—	2	2	no	—
797	D₈	—	2	4	no	—
798	D₈	—	2	4	no	—
799	D₈	—	4	4	no	—
800	M₁₆	—	2	1	no	—
801	M₁₆	—	2	1	no	—
802	M₁₆	—	2	4	no	—
803	M₁₆	—	2	1	no	—
804	M₁₆	—	2	2	no	—
805	M₁₆	—	2	2	no	—
806	M₁₆	—	2	2	no	—
807	M₁₆	—	2	1	no	—
808	M₁₆	—	2	1	no	—
809	M₁₆	—	2	1	no	—
810	M₁₆	—	2	2	no	—
811	M₁₆	—	4	2	no	—
812	M₁₆	—	4	2	no	—
813	M₁₆	—	4	2	no	—
814	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
815	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	4	no	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	4	2	no	—
830	C₂×C₈	—	4	2	no	—
831	C₂×C₈	—	4	2	no	—
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
841	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
894	C₄²	—	2	1	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	2	1	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	4	2	no	—
907	C₄²	—	4	2	no	—
908	C₄²	—	4	2	no	—
909	C₄²	—	4	2	no	—
910	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	4	no	—
919	C₂³	—	4	8	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	8	2	no	—
923	C₂³	—	8	2	no	—
924	C₂³	—	16	2	no	—
925	C₂³	—	16	2	no	—
926	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
927	Q₈	—	2	1	no	—
928	Q₈	—	2	2	no	—
929	Q₈	—	2	1	no	—
930	Q₈	—	2	1	no	—
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	4	2	no	—
933	Q₈	—	4	2	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	4	2	no	—
936	Q₈	—	16	2	no	—
937	Q₈	#532	1	2	yes	—
938	D₄	—	2	2	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	4	no	—
942	D₄	—	2	1	no	—
943	D₄	—	2	1	no	—
944	D₄	—	2	1	no	—
945	D₄	—	2	4	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	4	8	no	—
948	D₄	—	4	8	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	16	2	no	—
956	D₄	#532	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	8	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	8	1	no	—
989	C₂×C₄	—	8	2	no	—
990	C₂×C₄	—	8	1	no	—
991	C₂×C₄	—	8	2	no	—
992	C₂×C₄	—	8	4	no	—
993	C₂×C₄	—	8	2	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	16	2	no	—
996	C₂×C₄	—	16	2	no	—
997	C₂×C₄	—	16	2	no	—
998	C₂×C₄	—	16	2	no	—
999	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1000	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1010	C₈	—	2	2	no	—
1011	C₈	—	2	1	no	—
1012	C₈	—	2	1	no	—
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	2	1	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	4	1	no	—
1019	C₈	—	4	2	no	—
1020	C₈	—	4	1	no	—
1021	C₈	—	4	2	no	—
1022	C₈	#525	1	2	yes	—
1023	C₈	#525	1	2	yes	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	4	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	8	4	no	—
1037	C₂²	—	8	2	no	—
1038	C₂²	—	8	2	no	—
1039	C₂²	—	16	2	no	—
1040	C₂²	—	16	8	no	—
1041	C₂²	#3460	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	#3481	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	8	1	no	—
1059	C₄	—	8	2	no	—
1060	C₄	—	8	2	no	—
1061	C₄	—	8	2	no	—
1062	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	—	2	1	no	—
1067	C₂	—	2	1	no	—
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	8	1	no	—
1070	C₂	—	8	2	no	—
1071	C₂	—	8	4	no	—
1072	C₂	#34681	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#24291	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60696	C₂	semidirect
2. #60575	C₂	semidirect
3. C₄×#576	C₂	semidirect
4. #27290	C₂	semidirect
5. #26997	C₂	semidirect
6. #26854	C₂	semidirect
7. #26501	C₂	semidirect
8. #26271	C₂	semidirect
9. #26083	C₂	semidirect
10. #25804	C₂	semidirect
11. #25433	C₂	semidirect
12. #25195	C₂	semidirect
13. #25053	C₂	semidirect
14. #24798	C₂	semidirect
16. #23721	C₂	semidirect
17. #23592	C₂	semidirect
18. #21696	C₂	semidirect
19. C₄×#473	C₂	semidirect
20. C₄×#472	C₂	semidirect
21. #21474	C₂	semidirect
22. #21294	C₂	semidirect
23. #20510	C₂	semidirect
25. #3461	C₂²	semidirect
33. #3164	C₂²	semidirect
36. #3137	C₂²	semidirect
45. #3098	C₂²	semidirect
46. #3097	C₂²	semidirect
48. #3081	C₂²	semidirect
51. #3063	C₂²	semidirect
53. #3059	C₂²	semidirect
55. #3042	C₂²	semidirect
68. C₄×#137	C₂²	semidirect
71. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
73. C₂×#440	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
79. #2923	C₂²	semidirect
83. C₄×#131	C₂²	semidirect
84. #2326	C₂²	semidirect
85. #2089	C₂²	semidirect
86. #2078	C₂²	semidirect
87. #2064	C₂²	semidirect
88. #2063	C₂²	semidirect
89. #2060	C₂²	semidirect
90. #2052	C₂²	semidirect
92. #2046	C₂²	semidirect
93. #2039	C₂²	semidirect
94. #2038	C₂²	semidirect
95. #2038	C₂²	semidirect
96. #2027	C₂²	semidirect
100. #2003	C₂²	semidirect
101. #1979	C₂²	semidirect
105. #1973	C₂²	semidirect
107. #1969	C₂²	semidirect
108. #1959	C₂²	semidirect
109. #1952	C₂²	semidirect
110. #1952	C₂²	semidirect
111. #1945	C₂²	semidirect
112. #1945	C₂²	semidirect
113. #1938	C₂²	semidirect
114. #1938	C₂²	semidirect
115. #1931	C₂²	semidirect
116. #1930	C₂²	semidirect
118. #1907	C₂²	semidirect
119. #1885	C₂²	semidirect
121. #1882	C₂²	semidirect
123. #1859	C₂²	semidirect
124. #1856	C₂²	semidirect
125. #1845	C₂²	semidirect
127. #1816	C₂²	semidirect
129. #1778	C₂²	semidirect
130. C₄×#108	C₂²	semidirect
131. #1773	C₂²	semidirect
132. #1772	C₂²	semidirect
134. #1765	C₂²	semidirect
136. #1764	C₂²	semidirect
138. #1759	C₂²	semidirect
139. #1759	C₂²	semidirect
140. C₄×#101	C₂²	semidirect
141. C₄×#100	C₂²	semidirect
142. #1726	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60696	2
#60575	2
C₄×#576	2
#27290	2
#26997	2
#26854	2
#26501	2
#26271	2
#26083	2
#25804	2
#25433	2
#25195	2
#25053	2
#24798	2
#24291	2
#23721	2
#23592	2
#21696	2
C₄×#473	2
C₄×#472	2
#21474	2
#21294	2
#20510	2