Subgroups — #6445213

Order 512.

2015 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#27286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3460	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
27	#3184	—	2	1	no	—
28	#3183	—	2	1	no	—
29	#3180	—	2	2	no	—
30	#3179	—	2	2	no	—
31	#3176	—	2	1	no	—
32	#3173	—	2	1	no	—
33	#3163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3124	—	2	2	no	—
38	#3122	—	2	2	no	—
39	#3119	—	2	2	no	—
40	#3118	—	2	2	no	—
41	#3106	—	2	2	no	—
42	#3105	—	2	2	no	—
43	#3102	—	2	2	no	—
44	#3100	—	2	2	no	—
45	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3083	C₂²	1	2	yes	—
48	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3060	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3045	C₂²	1	2	yes	—
55	#3041	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
57	#3012	C₂²	1	2	yes	—
58	#3008	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2952	—	2	1	no	—
62	#2952	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2948	—	2	1	no	—
64	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2946	—	2	2	no	—
66	#2946	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
68	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2943	—	2	1	no	—
73	#2943	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#442	—	2	1	no	—
75	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2912	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2897	C₂²	1	2	yes	—
82	#2875	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2051	C₂²	1	2	yes	—
91	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2018	C₂²	1	2	yes	—
98	#2006	C₂²	1	2	yes	—
99	#2002	C₂²	1	2	yes	—
100	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1907	C₂²	1	2	yes	—
118	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1883	C₂²	1	2	yes	—
121	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1860	C₂²	1	2	yes	—
123	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1815	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1792	C₂²	1	2	yes	—
129	#1778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
144	#576	—	2	4	no	—
145	#576	—	2	4	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#544	C₂³	1	2	yes	—
163	#542	—	2	2	no	—
164	#542	—	2	2	no	—
165	#540	—	2	2	no	—
166	#540	—	2	2	no	—
167	#538	—	4	2	no	—
168	#537	C₂³	1	2	yes	—
169	#535	C₂³	1	2	yes	—
170	#535	C₂³	1	2	yes	—
171	#532	—	2	2	no	—
172	#532	—	2	2	no	—
173	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
174	#529	—	2	2	no	—
175	#529	—	2	2	no	—
176	#525	—	4	2	no	—
177	#520	—	2	2	no	—
178	#520	—	2	2	no	—
179	#520	C₂³	1	2	yes	—
180	#520	C₂³	1	2	yes	—
181	#518	—	2	2	no	—
182	#518	—	2	2	no	—
183	#518	—	4	2	no	—
184	#518	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#41	—	2	2	no	—
186	C₄×#41	—	2	2	no	—
187	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#501	—	2	2	no	—
196	#499	—	2	1	no	—
197	#498	—	2	1	no	—
198	#496	—	2	2	no	—
199	#495	—	2	1	no	—
200	#493	—	2	1	no	—
201	#493	—	2	4	no	—
202	#490	—	2	2	no	—
203	#489	—	2	2	no	—
204	#488	—	2	2	no	—
205	#486	—	2	2	no	—
206	#485	—	2	2	no	—
207	#484	—	2	2	no	—
208	#482	—	2	2	no	—
209	#482	—	2	2	no	—
210	#482	—	2	2	no	—
211	#481	—	2	2	no	—
212	#480	—	2	2	no	—
213	#480	—	2	2	no	—
214	#479	—	2	2	no	—
215	#478	—	2	2	no	—
216	#478	—	2	2	no	—
217	#478	—	2	2	no	—
218	#477	—	2	2	no	—
219	#476	—	2	2	no	—
220	#474	—	2	2	no	—
221	#474	—	2	2	no	—
222	#472	—	2	4	no	—
223	#472	—	2	4	no	—
224	#470	—	2	1	no	—
225	#469	—	2	1	no	—
226	#469	—	2	1	no	—
227	#469	—	2	1	no	—
228	#469	—	2	2	no	—
229	#468	—	2	2	no	—
230	#466	—	2	2	no	—
231	#466	—	2	2	no	—
232	#465	—	2	2	no	—
233	#465	—	2	2	no	—
234	#464	—	2	2	no	—
235	#463	—	2	2	no	—
236	#463	—	2	2	no	—
237	#463	—	2	2	no	—
238	#460	—	2	2	no	—
239	#459	—	2	2	no	—
240	#459	—	2	2	no	—
241	#459	—	2	2	no	—
242	#453	—	2	8	no	—
243	#452	—	2	2	no	—
244	#450	—	2	2	no	—
245	#449	—	2	2	no	—
246	#449	—	2	2	no	—
247	#449	—	2	2	no	—
248	#447	—	2	2	no	—
249	#447	—	2	2	no	—
250	#447	—	2	2	no	—
251	#444	—	2	4	no	—
252	#444	—	2	4	no	—
253	#442	—	2	1	no	—
254	#442	—	2	2	no	—
255	#442	—	2	2	no	—
256	#442	—	2	2	no	—
257	#442	—	2	2	no	—
258	#442	—	2	1	no	—
259	#442	—	2	1	no	—
260	#442	—	2	2	no	—
261	#442	—	2	1	no	—
262	#442	—	2	1	no	—
263	#442	—	2	1	no	—
264	#442	—	2	1	no	—
265	#442	—	2	1	no	—
266	#442	—	2	1	no	—
267	#442	—	2	1	no	—
268	#442	—	2	1	no	—
269	#442	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#442	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#441	—	2	1	no	—
272	#441	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#441	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#440	—	2	2	no	—
275	#440	—	2	2	no	—
276	#440	—	2	2	no	—
277	#440	—	2	2	no	—
278	#440	—	2	2	no	—
279	#440	D₄	1	2	yes	complemented
280	#440	D₄	1	2	yes	complemented
281	C₄×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
282	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
285	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
288	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
289	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
290	C₄×D₈	—	2	2	no	—
291	C₄×D₈	—	2	2	no	—
292	C₄×D₈	—	2	2	no	—
293	C₄×D₈	—	2	2	no	—
294	C₄×D₈	—	2	2	no	—
295	C₄×D₈	—	2	2	no	—
296	C₄×D₈	—	2	2	no	—
297	C₄×D₈	—	2	2	no	—
298	C₄×D₈	—	2	2	no	—
299	C₄×D₈	—	2	2	no	—
300	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
301	#433	—	2	2	no	—
302	#433	—	2	2	no	—
303	#431	—	2	2	no	—
304	#431	—	2	2	no	—
305	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#428	—	2	2	no	—
310	#428	C₂³	1	2	yes	—
311	#428	C₂³	1	2	yes	—
312	#428	C₂³	1	2	yes	—
313	#428	C₂³	1	2	yes	—
314	#427	—	2	1	no	—
315	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#106	—	2	1	no	—
319	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#424	C₂³	1	2	yes	—
322	#424	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#418	—	2	2	no	—
330	#418	C₂³	1	2	yes	—
331	#418	C₂³	1	2	yes	—
332	#418	C₂³	1	2	yes	—
333	#418	C₂³	1	2	yes	—
334	#417	—	2	2	no	—
335	#417	C₂³	1	2	yes	—
336	#417	C₂³	1	2	yes	—
337	#417	C₂³	1	2	yes	—
338	#417	C₂³	1	2	yes	—
339	#416	—	2	2	no	—
340	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#416	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#102	—	2	2	no	—
344	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
352	#408	C₂³	1	2	yes	—
353	#408	C₂³	1	2	yes	—
354	#405	—	2	1	no	—
355	#405	—	2	1	no	—
356	#405	—	2	1	no	—
357	#405	—	2	1	no	—
358	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#97	—	2	1	no	—
368	C₂×#97	—	2	1	no	—
369	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#390	C₂³	1	2	yes	—
376	#390	C₂³	1	2	yes	—
377	#386	—	4	2	no	—
378	#386	—	4	2	no	—
379	#382	C₂³	1	2	yes	—
380	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#343	C₂³	1	2	yes	—
382	#343	C₂³	1	2	yes	—
383	#343	C₂³	1	2	yes	—
384	#343	C₂³	1	2	yes	—
385	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#341	C₂³	1	2	yes	—
388	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#339	C₂³	1	2	yes	—
390	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#339	C₂³	1	2	yes	—
392	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
395	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
396	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
397	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	4	2	no	—
401	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
422	#135	—	2	8	no	—
423	#135	—	2	2	no	—
424	#135	—	2	2	no	—
425	#135	—	2	2	no	—
426	#135	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₈	—	2	8	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈	—	2	1	no	—
443	C₂×D₈	—	2	1	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	1	no	—
447	C₂×D₈	—	2	1	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	4	2	no	—
452	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₈	#41	1	4	yes	complemented
455	#131	—	2	2	no	—
456	#131	—	2	2	no	—
457	#131	—	2	2	no	—
458	#131	—	2	2	no	—
459	#131	—	2	2	no	—
460	#131	—	4	1	no	—
461	#131	—	4	1	no	—
462	#131	#41	1	4	yes	complemented
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	#127	—	2	2	no	—
484	#127	—	2	2	no	—
485	#127	—	2	4	no	—
486	#127	—	2	4	no	—
487	#126	—	4	2	no	—
488	#126	—	4	2	no	—
489	#125	—	2	2	no	—
490	#125	—	2	2	no	—
491	#124	—	2	2	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	4	2	no	—
494	#124	—	4	2	no	—
495	#123	—	4	2	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	4	2	no	—
510	#121	—	4	2	no	—
511	#121	—	4	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#120	—	4	2	no	—
514	#120	—	4	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄	—	4	2	no	—
541	C₄×D₄	—	4	2	no	—
542	C₄×D₄	—	4	2	no	—
543	C₄×D₄	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	2	no	—
550	C₄×D₄	—	4	2	no	—
551	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#117	—	2	1	no	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	2	no	—
560	#117	—	4	2	no	—
561	#117	—	4	2	no	—
562	#117	—	4	2	no	—
563	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
565	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	#108	—	2	2	no	—
587	#108	—	2	2	no	—
588	#108	—	2	2	no	—
589	#108	—	2	2	no	—
590	#107	—	2	2	no	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	#106	—	2	1	no	—
601	#106	—	2	1	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	#104	—	2	2	no	—
614	#104	—	2	2	no	—
615	#104	—	2	2	no	—
616	#104	—	2	4	no	—
617	#104	—	4	2	no	—
618	#104	#41	1	4	yes	complemented
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#102	—	2	2	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	2	no	—
633	#102	—	2	2	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#100	—	2	4	no	—
652	#100	—	2	4	no	—
653	#100	—	2	4	no	—
654	#100	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	#97	—	2	1	no	—
660	#97	—	2	1	no	—
661	#97	—	2	1	no	—
662	#97	—	2	1	no	—
663	#97	—	2	2	no	—
664	#97	—	2	1	no	—
665	#97	—	2	1	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₈	—	2	1	no	—
673	C₄×C₈	—	2	1	no	—
674	C₄×C₈	—	2	1	no	—
675	C₄×C₈	—	2	1	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	4	1	no	—
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	#95	—	2	2	no	—
684	#95	—	4	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	4	2	no	—
688	#41	—	2	1	no	—
689	#41	—	2	1	no	—
690	#41	—	2	8	no	—
691	#41	—	2	1	no	—
692	#41	—	2	1	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	1	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	1	no	—
699	#41	—	4	4	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	16	4	no	—
703	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
704	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	8	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	8	no	—
734	C₂×D₄	—	4	8	no	—
735	C₂×D₄	—	4	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	16	2	no	—
738	C₂×D₄	—	16	2	no	—
739	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
766	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
768	Q₁₆	—	2	2	no	—
769	Q₁₆	—	2	2	no	—
770	SD₁₆	—	2	8	no	—
771	SD₁₆	—	2	2	no	—
772	SD₁₆	—	2	2	no	—
773	SD₁₆	—	2	4	no	—
774	SD₁₆	—	4	4	no	—
775	SD₁₆	—	4	4	no	—
776	SD₁₆	—	4	4	no	—
777	D₈	—	2	8	no	—
778	D₈	—	2	2	no	—
779	D₈	—	2	2	no	—
780	D₈	—	2	4	no	—
781	D₈	—	2	4	no	—
782	D₈	—	4	4	no	—
783	D₈	—	4	4	no	—
784	D₈	—	4	4	no	—
785	D₈	—	4	4	no	—
786	D₈	—	4	4	no	—
787	D₈	—	4	2	no	—
788	D₈	—	4	2	no	—
789	M₁₆	—	2	1	no	—
790	M₁₆	—	2	1	no	—
791	M₁₆	—	2	4	no	—
792	M₁₆	—	2	1	no	—
793	M₁₆	—	2	2	no	—
794	M₁₆	—	2	2	no	—
795	M₁₆	—	2	2	no	—
796	M₁₆	—	2	1	no	—
797	M₁₆	—	2	1	no	—
798	M₁₆	—	2	1	no	—
799	M₁₆	—	2	2	no	—
800	M₁₆	—	4	2	no	—
801	M₁₆	—	4	2	no	—
802	M₁₆	—	4	2	no	—
803	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
804	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	4	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	4	2	no	—
820	C₂×C₈	—	4	2	no	—
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	2	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	1	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	2	1	no	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	4	8	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	8	2	no	—
898	C₂³	—	8	2	no	—
899	C₂³	—	8	2	no	—
900	C₂³	—	8	2	no	—
901	C₂³	—	16	2	no	—
902	C₂³	—	16	2	no	—
903	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
904	Q₈	—	2	1	no	—
905	Q₈	—	2	2	no	—
906	Q₈	—	2	1	no	—
907	Q₈	—	2	1	no	—
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	16	2	no	—
910	Q₈	#532	1	2	yes	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	1	no	—
916	D₄	—	2	1	no	—
917	D₄	—	2	1	no	—
918	D₄	—	2	4	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	4	8	no	—
921	D₄	—	4	8	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	16	2	no	—
933	D₄	—	16	2	no	—
934	D₄	—	16	2	no	—
935	D₄	—	16	2	no	—
936	D₄	—	16	8	no	—
937	D₄	—	16	2	no	—
938	D₄	#532	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	8	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	4	no	—
965	C₂×C₄	—	8	4	no	—
966	C₂×C₄	—	8	2	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	16	2	no	—
969	C₂×C₄	—	16	2	no	—
970	C₂×C₄	—	16	2	no	—
971	C₂×C₄	—	16	2	no	—
972	C₂×C₄	—	16	2	no	—
973	C₂×C₄	—	16	2	no	—
974	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	2	2	no	—
983	C₈	—	2	1	no	—
984	C₈	—	2	1	no	—
985	C₈	—	2	1	no	—
986	C₈	—	2	1	no	—
987	C₈	—	2	2	no	—
988	C₈	—	2	2	no	—
989	C₈	—	4	1	no	—
990	C₈	—	4	2	no	—
991	C₈	—	4	1	no	—
992	C₈	—	4	2	no	—
993	C₈	#525	1	2	yes	—
994	C₈	#525	1	2	yes	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	8	4	no	—
1005	C₂²	—	8	4	no	—
1006	C₂²	—	8	2	no	—
1007	C₂²	—	8	2	no	—
1008	C₂²	—	8	2	no	—
1009	C₂²	—	8	2	no	—
1010	C₂²	—	8	2	no	—
1011	C₂²	—	16	2	no	—
1012	C₂²	—	16	2	no	—
1013	C₂²	—	16	8	no	—
1014	C₂²	#3460	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#3481	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	8	1	no	—
1028	C₄	—	8	2	no	—
1029	C₄	—	8	2	no	—
1030	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	—	2	1	no	—
1035	C₂	—	2	1	no	—
1036	C₂	—	4	2	no	—
1037	C₂	—	8	1	no	—
1038	C₂	—	8	2	no	—
1039	C₂	—	8	4	no	—
1040	C₂	—	16	2	no	—
1041	C₂	#34681	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#61106	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60698	C₂	semidirect
2. #60570	C₂	semidirect
3. #60176	C₂	semidirect
4. #27286	C₂	semidirect
5. #26993	C₂	semidirect
6. #26855	C₂	semidirect
7. #26504	C₂	semidirect
8. #26274	C₂	semidirect
9. #26080	C₂	semidirect
10. #25805	C₂	semidirect
11. #25434	C₂	semidirect
12. #25192	C₂	semidirect
13. #25050	C₂	semidirect
14. #24799	C₂	semidirect
15. #24294	C₂	semidirect
16. #23716	C₂	semidirect
17. #23591	C₂	semidirect
18. #21697	C₂	semidirect
19. #21555	C₂	semidirect
20. #21555	C₂	semidirect
21. #21473	C₂	semidirect
22. #21296	C₂	semidirect
23. #20513	C₂	semidirect
25. #3460	C₂²	semidirect
33. #3163	C₂²	semidirect
36. #3136	C₂²	semidirect
45. #3098	C₂²	semidirect
46. #3096	C₂²	semidirect
48. #3081	C₂²	semidirect
51. #3062	C₂²	semidirect
53. #3058	C₂²	semidirect
55. #3041	C₂²	semidirect
70. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
71. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
76. C₂×#442	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
79. #2922	C₂²	semidirect
83. #2875	C₂²	semidirect
84. #2328	C₂²	semidirect
85. #2089	C₂²	semidirect
86. #2078	C₂²	semidirect
87. #2063	C₂²	semidirect
88. #2063	C₂²	semidirect
89. #2061	C₂²	semidirect
91. #2051	C₂²	semidirect
92. #2045	C₂²	semidirect
93. #2040	C₂²	semidirect
94. #2037	C₂²	semidirect
95. #2037	C₂²	semidirect
96. #2027	C₂²	semidirect
100. #2002	C₂²	semidirect
102. #1978	C₂²	semidirect
106. #1972	C₂²	semidirect
107. #1970	C₂²	semidirect
108. #1961	C₂²	semidirect
109. #1951	C₂²	semidirect
110. #1951	C₂²	semidirect
111. #1946	C₂²	semidirect
112. #1945	C₂²	semidirect
113. #1938	C₂²	semidirect
114. #1937	C₂²	semidirect
115. #1931	C₂²	semidirect
116. #1931	C₂²	semidirect
118. #1907	C₂²	semidirect
119. #1887	C₂²	semidirect
121. #1883	C₂²	semidirect
123. #1860	C₂²	semidirect
124. #1856	C₂²	semidirect
125. #1846	C₂²	semidirect
127. #1815	C₂²	semidirect
129. #1778	C₂²	semidirect
130. C₄×#108	C₂²	semidirect
131. #1773	C₂²	semidirect
132. #1773	C₂²	semidirect
135. #1764	C₂²	semidirect
136. #1764	C₂²	semidirect
138. #1759	C₂²	semidirect
139. #1759	C₂²	semidirect
140. C₄×#100	C₂²	semidirect
141. C₄×#100	C₂²	semidirect
142. #1726	C₂²	semidirect
269. #442	D₄	semidirect
270. #442	D₄	semidirect
272. #441	D₄	semidirect
273. #441	D₄	semidirect
279. #440	D₄	semidirect
280. #440	D₄	semidirect
281. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
288. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
289. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
300. C₄×D₈	D₄	semidirect
454. C₂×D₈	#41	semidirect
462. #131	#41	semidirect
618. #104	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60698	2
#60570	2
#60176	2
#27286	2
#26993	2
#26855	2
#26504	2
#26274	2
#26080	2
#25805	2
#25434	2
#25192	2
#25050	2
#24799	2
#24294	2
#23716	2
#23591	2
#21697	2
#21555	2
#21473	2
#21296	2
#20513	2