Finite Group Databasebeta

← C2×#24320 #6445423

Subgroups — C2×#24320 #6445423

Order 512.

3538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24320C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2060C212yesmaximal, complemented
7C2×#2027C212yesmaximal, complemented
8C2×#1997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1883C212yesmaximal
11C2×#1859C212yesmaximal, complemented
12C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
14#3503—24no—
15#3503—24no—
16#3503—24no—
17#3503C2218yescomplemented
18C2×Q82—21no—
19C2×#557—21no—
20C2×#554—21no—
21C2×#554—22no—
22C2×D4×Q8—22no—
23C2×D4×Q8—21no—
24C2×#544—22no—
25C2×#544C2212yes—
26C2×#533—21no—
27C2×#533C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8—21no—
29C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8—22no—
31C2×#520C2212yes—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34#3077—24no—
35#3077C2218yescomplemented
36C2×#478—22no—
37C2×#476—21no—
38C2×#474—21no—
39C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
40C4×AGL(1,ℤ/8)C2218yes—
41C2×#442—21no—
42C2×#440—21no—
43C2×C4×SD16—21no—
44C2×C4×D8—21no—
45C2×#428C2211yescharacteristic
46C2×#428C2212yes—
47C2×#423C2211yescharacteristic
48C22×#104C2212yes—
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#418C2212yes—
51C2×#418C2211yescharacteristic
52C2×C4×M16C2211yescharacteristic
53#2542—24no—
54#2542C2218yescomplemented
55C2×#399—22no—
56C2×#390C2212yes—
57C2×#384C2212yes—
58C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59#2060C22116yescomplemented
60#2027C22116yescomplemented
61#1997C2218yescomplemented
62#1986C2218yescomplemented
63#1883C22116yes—
64#1859C22116yescomplemented
65#1806C2218yescomplemented
66C2×#343C2212yes—
67C2×#343C2212yes—
68C2×#339C2212yes—
69C2×#339C2212yes—
70C2×#339C2212yes—
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8D412yes—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)Q818yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2312yes—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85Q82—28no—
86Q82—28no—
87#557—28no—
88#557—28no—
89#554—28no—
90#554—216no—
91#554—28no—
92#554—216no—
93D4×Q8—216no—
94D4×Q8—28no—
95D4×Q8—216no—
96D4×Q8—28no—
97#544—216no—
98#544—216no—
99#544—24no—
100#544—24no—
101#544—24no—
102#544C2318yes—
103#533—28no—
104#533—28no—
105#533—22no—
106#533—22no—
107#533D414yes—
108#533C2314yes—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—22no—
111C2×C4⋊Q8—28no—
112C2×C4⋊Q8—24no—
113C2×C4⋊Q8—28no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8D414yes—
125C2×C4⋊Q8C2314yes—
126C2×#125—24no—
127C2×#125—22no—
128C2×#125—22no—
129C2×#125D412yes—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—24no—
133C2×C22⋊Q8—24no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—24no—
137C2×C22⋊Q8—216no—
138C2×C22⋊Q8—416no—
139#520—24no—
140#520—24no—
141#520—24no—
142#520C2318yes—
143C4×#41—22no—
144C4×#41—22no—
145C4×#41D414yes—
146C4×#41C2314yes—
147C2×C4×Q8—22no—
148C2×C4×Q8—22no—
149C2×C4×Q8—22no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8D411yescharacteristic
153C2×C4×Q8D411yescharacteristic
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—24no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4D411yescharacteristic
166C2×C4×D4D411yescharacteristic
167C2×C4×D4C2314yes—
168C2×#117—22no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4—22no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—22no—
175C22×C4⋊C4—24no—
176C22×C4⋊C4D412yes—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—24no—
181C22×C42—21no—
182C22×C42C2312yes—
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#478—216no—
185#476—28no—
186#474—28no—
187#442—28no—
188#440—28no—
189C4×SD16—28no—
190C4×D8—28no—
191#428—24no—
192#428—22no—
193#428C2318yes—
194#428C2314yes—
195C2×#107—22no—
196C2×#107—21no—
197C2×#106—22no—
198C2×#106—21no—
199#423—22no—
200#423C2314yes—
201C2×C4⋊C8—21no—
202C2×C4⋊C8—21no—
203C2×#104—28no—
204C2×#104C2318yes—
205#418—24no—
206#418—22no—
207#418C2318yes—
208#418C2314yes—
209#417—22no—
210#417C2314yes—
211C2×#103—21no—
212C2×#102—21no—
213C2×#102—22no—
214C2×#102—22no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217C4×M16—22no—
218C4×M16C2314yes—
219C2×#97—21no—
220C2×C4×C8—21no—
221#399—216no—
222#390—24no—
223#390C2318yes—
224#384—24no—
225#384C2318yes—
226C4×C4⋊C4—22no—
227C4×C4⋊C4C2314yes—
228C2×#95—21no—
229#343C2318yes—
230#343C2318yes—
231#339C2318yes—
232#339C2318yes—
233#339C2318yes—
234C25—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41C2×D412yes—
240C2×#41C2×Q814yes—
241C2×#41#4114yes—
242C2×#41C2412yes—
243C22×Q8—24no—
244C22×Q8—216no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—22no—
249C22×Q8—24no—
250C22×Q8—48no—
251C22×Q8—88no—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D418yes—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×Q814yescomplemented
265C22×D4C2412yes—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—48no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—41no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D414yes—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281AGL(1,ℤ/8)—216no—
282AGL(1,ℤ/8)—28no—
283AGL(1,ℤ/8)C2×Q8116yescomplemented
284C2×SD16—28no—
285C2×SD16—24no—
286C2×D8—28no—
287C2×D8—24no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—24no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—24no—
296C2×M16C2×Q814yescomplemented
297C2×M16C2412yes—
298C2×M16C2414yes—
299C2×M16C2412yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—22no—
303C4⋊Q8—28no—
304C4⋊Q8—216no—
305C4⋊Q8—216no—
306C4⋊Q8—232no—
307C4⋊Q8—28no—
308C4⋊Q8—28no—
309C4⋊Q8—28no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—24no—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—24no—
320C4⋊Q8C2×D414yes—
321C4⋊Q8C2×D414yes—
322#125—28no—
323#125—232no—
324#125—28no—
325#125—28no—
326#125—28no—
327#125—24no—
328#125C2×D418yes—
329C22⋊Q8—216no—
330C22⋊Q8—216no—
331C22⋊Q8—232no—
332C22⋊Q8—232no—
333C22⋊Q8—216no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—216no—
339C22⋊Q8—464no—
340C4×Q8—28no—
341C4×Q8—216no—
342C4×Q8—216no—
343C4×Q8—28no—
344C4×Q8—24no—
345C4×Q8—24no—
346C4×Q8—22no—
347C4×Q8—22no—
348C4×Q8—24no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8C2×D414yes—
351C4×Q8C2×D414yes—
352C4×D4—216no—
353C4×D4—28no—
354C4×D4—28no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—216no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—22no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—24no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4C2×D414yes—
371C4×D4C2×D414yes—
372#117—28no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—22no—
376#117—22no—
377#117—28no—
378#117—24no—
379#117—24no—
380#117C2×D412yes—
381#117C2×D414yes—
382#117C2412yes—
383#117C2414yes—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—28no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—28no—
388C2×C4⋊C4—216no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—28no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—216no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—416no—
413C2×C4⋊C4C2×D418yes—
414C2×C4⋊C4C2×D414yes—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2414yes—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—216no—
428C2×C22⋊C4—416no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C42—24no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—24no—
438C2×C42—24no—
439C2×C42—24no—
440C2×C42—24no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42C2×D412yes—
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D412yes—
447C2×C42C2×D412yes—
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2414yes—
450C2×C42C2412yes—
451#107—24no—
452#107—28no—
453#106—24no—
454#106—28no—
455C4⋊C8—24no—
456C4⋊C8—24no—
457#104—216no—
458#103—24no—
459#102—24no—
460#102—24no—
461#102—24no—
462#102—28no—
463#102—28no—
464#97—24no—
465C4×C8—24no—
466#95—24no—
467C24—21no—
468C24—24no—
469C24—22no—
470C24—44no—
471C24—44no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—42no—
475C24C22×D411yescharacteristic
476#41—24no—
477#41—24no—
478#41—24no—
479#41—24no—
480#41—24no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41C22⋊Q818yescomplemented
484#41C22×Q814yes—
485#41C2×#4114yes—
486C2×Q8—216no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—24no—
489C2×Q8—28no—
490C2×Q8—24no—
491C2×Q8—28no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—44no—
494C2×Q8—416no—
495C2×Q8—48no—
496C2×Q8—44no—
497C2×Q8—84no—
498C2×Q8—88no—
499C2×Q8—88no—
500C2×Q8—832no—
501C2×Q8C22⋊Q814yescomplemented
502C2×Q8C22×D412yes—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4C22⋊Q814yescomplemented
527C2×D4C22×D412yes—
528C2×D4C22×Q814yescomplemented
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—28no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—216no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—416no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—88no—
561C22×C4—88no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4#12012yes—
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12012yes—
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4C22×D412yes—
570C22×C4C22×D418yes—
571C22×C4C22×D412yes—
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×Q812yes—
578C22×C4C2×#4112yes—
579C22×C42−1+412yes—
580C22×C42−1+412yes—
581C22×C4C2511yescharacteristic
582SD16—216no—
583D8—216no—
584M16—24no—
585M16—22no—
586M16—24no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—24no—
590M16—42no—
591M16—44no—
592M16C22×Q814yescomplemented
593C2×C8—24no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—24no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—44no—
599C4⋊C4—216no—
600C4⋊C4—216no—
601C4⋊C4—216no—
602C4⋊C4—216no—
603C4⋊C4—216no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—28no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—28no—
614C4⋊C4—28no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—432no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4C22×D414yes—
626C4⋊C4C22×D412yes—
627C4⋊C4C22×D414yes—
628C4⋊C4C22×D412yes—
629C22⋊C4—216no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—432no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C42—216no—
640C42—22no—
641C42—24no—
642C42—24no—
643C42—24no—
644C42—22no—
645C42—24no—
646C42—24no—
647C42—24no—
648C42—44no—
649C42#12012yes—
650C42#12012yes—
651C42#12012yes—
652C42#12012yes—
653C42C22×D412yes—
654C42C22×D412yes—
655C42C22×D412yes—
656C42C22×D412yes—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—44no—
663C23—416no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—42no—
671C23—82no—
672C23—88no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23C2×#12011yescharacteristic
677C23C2×#12011yescharacteristic
678C23#54812yes—
679C23D4×Q812yes—
680C23C23×D411yescharacteristic
681Q8—24no—
682Q8—22no—
683Q8—48no—
684Q8—416no—
685Q8—48no—
686Q8—88no—
687Q8—816no—
688Q8C2×C22⋊Q814yescomplemented
689D4—28no—
690D4—24no—
691D4—24no—
692D4—24no—
693D4—24no—
694D4—22no—
695D4—24no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4C2×C22⋊Q814yescomplemented
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—28no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—28no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—28no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—416no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—48no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—88no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—816no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—88no—
738C2×C4#45314yes—
739C2×C4C2×#12012yes—
740C2×C4C2×#12012yes—
741C2×C4C2×#12012yes—
742C2×C4C2×#12011yescharacteristic
743C2×C4C2×#12011yescharacteristic
744C2×C4C2×#12012yes—
745C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
746C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
747C2×C4#53612yes—
748C2×C4#53612yes—
749C2×C4#54812yes—
750C2×C4#54812yes—
751C2×C4#54812yes—
752C2×C4D4×Q812yes—
753C2×C4D4×Q812yes—
754C2×C4D4×Q812yes—
755C2×C4C23×D411yescharacteristic
756C2×C4C23×D411yescharacteristic
757C2×C4C23×Q811yescharacteristic
758C2×C4C22×#4111yescharacteristic
759C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
760C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
761C8—24no—
762C8—42no—
763C8—44no—
764C22—24no—
765C22—24no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—24no—
771C22—48no—
772C22—48no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—44no—
776C22—84no—
777C22—88no—
778C22—88no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22#240912yes—
782C22#240912yes—
783C22C2×#45312yes—
784C22#302012yes—
785C22C22×#12011yescharacteristic
786C22C2×#54811yescharacteristic
787C22C2×D4×Q811yescharacteristic
788C4—24no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—48no—
793C4—42no—
794C4—48no—
795C4—44no—
796C4—42no—
797C4—44no—
798C4—82no—
799C4#240912yes—
800C4#240912yes—
801C4C2×#45314yes—
802C4C22×C22⋊Q811yescharacteristic
803C4C2×#53611yescharacteristic
804C4C2×#54811yescharacteristic
805C4C2×D4×Q811yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—84no—
811C2#2432014yesdirect product factor
812C2C2×#240911yescharacteristic
813C2C22×#45311yescharacteristic
814C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3503C2semidirect
2. C2×#3077C2semidirect
4. C2×#2542C2semidirect
5. #24320C2direct (N × H)
6. C2×#2060C2semidirect
7. C2×#2027C2semidirect
8. C2×#1997C2semidirect
9. C2×#1986C2semidirect
11. C2×#1859C2semidirect
12. C2×#1806C2semidirect
17. #3503C22semidirect
35. #3077C22semidirect
54. #2542C22semidirect
59. #2060C22semidirect
60. #2027C22semidirect
61. #1997C22semidirect
62. #1986C22semidirect
64. #1859C22semidirect
65. #1806C22semidirect
78. C2×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
264. C22×D4C2×Q8semidirect
283. AGL(1,ℤ/8)C2×Q8semidirect
296. C2×M16C2×Q8semidirect
483. #41C22⋊Q8semidirect
501. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
526. C2×D4C22⋊Q8semidirect
528. C2×D4C22×Q8semidirect
592. M16C22×Q8semidirect
688. Q8C2×C22⋊Q8semidirect
700. D4C2×C22⋊Q8semidirect
811. C2#24320direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35032
C2×#30772
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#25422
#243202
C2×#20602
C2×#20272
C2×#19972
C2×#19862
C2×#18832
C2×#18592
C2×#18062