Finite Group Databasebeta

← #6445432

Subgroups — #6445432

Order 512.

3188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1091 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#575C211yesmaximal, characteristic
4#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24323C214yesmaximal, complemented
6#24322C214yesmaximal, complemented
7#24321C214yesmaximal, complemented
8#24320C214yesmaximal, complemented
9#23561C212yesmaximal, complemented
10#23462C212yesmaximal, complemented
11C2×#1997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20943C212yesmaximal
14#20864C212yesmaximal, complemented
15#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17#3503—22no—
18#3503—22no—
19#3503—22no—
20#3503—22no—
21#3503—22no—
22#3503—22no—
23#3503C2214yes—
24#3503C2214yes—
25C2×Q82—21no—
26C2×#557—21no—
27C2×#554—21no—
28C2×#554—22no—
29C2×D4×Q8—22no—
30C2×D4×Q8—21no—
31C2×#544—22no—
32C2×#544C2212yes—
33C2×#533—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Q8—21no—
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37C2×#520C2212yes—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40#3080—22no—
41#3079—21no—
42#3079—21no—
43#3078C2212yescomplemented
44#3078C2212yescomplemented
45#3077C2212yescomplemented
46#3077C2212yescomplemented
47#3076—22no—
48#3076—22no—
49C4×#137—21no—
50C4×#137—21no—
51C4×#137C2212yes—
52C4×#137C2212yes—
53C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
54C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
55C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
56C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
57#2943—22no—
58C4×#135—22no—
59#2911C2211yescharacteristic
60#2911C2212yes—
61C2×#423C2211yescharacteristic
62C2×#421C2212yes—
63#2896C2212yes—
64#2896C2211yescharacteristic
65#2896C2211yescharacteristic
66C2×C4×M16C2211yescharacteristic
67#2857—22no—
68#2628—22no—
69#2568C2212yescomplemented
70#2567C2212yescomplemented
71#2563C2212yescomplemented
72#2542C2212yescomplemented
73#2487—22no—
74#2409—22no—
75#2317C2212yes—
76#2311C2212yes—
77#2285C2211yescharacteristic
78#2061C2218yescomplemented
79#2060C2218yescomplemented
80#2028C2218yescomplemented
81#2027C2218yescomplemented
82#1997C2214yescomplemented
83#1997C2214yescomplemented
84#1986C2214yescomplemented
85#1986C2214yescomplemented
86#1883C2218yes—
87#1882C2218yes—
88#1860C2218yes—
89#1859C2218yes—
90#1806C2214yes—
91#1806C2214yes—
92C2×#343C2212yes—
93C2×#343C2212yes—
94#1733C2212yes—
95#1733C2212yes—
96#1733C2212yes—
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C23×Q8—22no—
100C23×Q8D412yes—
101#575—24no—
102#575Q818yescomplemented
103C2×#137—21no—
104C2×#137C2312yes—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
107C2×#135—22no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2312yes—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111Q82—24no—
112Q82—24no—
113Q82—24no—
114Q82—24no—
115#557—24no—
116#557—24no—
117#557—24no—
118#557—24no—
119#554—24no—
120#554—24no—
121#554—28no—
122#554—28no—
123#554—24no—
124#554—24no—
125#554—28no—
126#554—28no—
127D4×Q8—28no—
128D4×Q8—28no—
129D4×Q8—24no—
130D4×Q8—24no—
131D4×Q8—28no—
132D4×Q8—28no—
133D4×Q8—24no—
134D4×Q8—24no—
135#544—28no—
136#544—28no—
137#544—28no—
138#544—28no—
139#544—24no—
140#544—24no—
141#544—24no—
142#544C2318yes—
143#533—24no—
144#533—24no—
145#533—24no—
146#533—24no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533D412yes—
152#533D412yes—
153#533C2312yes—
154#533C2312yes—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8—22no—
157C2×C4⋊Q8—24no—
158C2×C4⋊Q8—24no—
159C2×C4⋊Q8—24no—
160C2×C4⋊Q8—24no—
161C2×C4⋊Q8—24no—
162C2×C4⋊Q8—22no—
163C2×C4⋊Q8—22no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8—21no—
168C2×C4⋊Q8—21no—
169C2×C4⋊Q8—21no—
170C2×C4⋊Q8—21no—
171C2×C4⋊Q8—21no—
172C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D412yes—
175C2×C4⋊Q8D412yes—
176C2×C4⋊Q8C2312yes—
177C2×C4⋊Q8C2312yes—
178C2×#125—24no—
179C2×#125—22no—
180C2×#125—22no—
181C2×#125D412yes—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8—22no—
184C2×C22⋊Q8—24no—
185C2×C22⋊Q8—24no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—24no—
189C2×C22⋊Q8—24no—
190#520—24no—
191#520—24no—
192#520—24no—
193#520C2318yes—
194C4×#41—21no—
195C4×#41—21no—
196C4×#41—21no—
197C4×#41—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41D412yes—
207C4×#41D412yes—
208C4×#41C2312yes—
209C4×#41C2312yes—
210C2×C4×Q8—22no—
211C2×C4×Q8—22no—
212C2×C4×Q8—22no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—24no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4D411yescharacteristic
226C2×C4×D4D411yescharacteristic
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228C2×C4×D4C2311yescharacteristic
229C2×#117—22no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117C2311yescharacteristic
233C2×#117C2312yes—
234C2×#117C2311yescharacteristic
235C2×#117C2312yes—
236C22×C4⋊C4—22no—
237C22×C4⋊C4—22no—
238C22×C4⋊C4D412yes—
239C22×C4⋊C4C2312yes—
240C22×C42—21no—
241C22×C42—21no—
242C22×C42C2311yescharacteristic
243#479—24no—
244#479—24no—
245#478—24no—
246#478—24no—
247#477—22no—
248#477—22no—
249#476—22no—
250#476—22no—
251#475—22no—
252#475—22no—
253#474—22no—
254#474—22no—
255#442—22no—
256#442—22no—
257#441—22no—
258#441—22no—
259#440—22no—
260#440—22no—
261#440—22no—
262#440—22no—
263C4×Q16—22no—
264C4×Q16—22no—
265C4×SD16—22no—
266C4×SD16—22no—
267C4×SD16—22no—
268C4×SD16—22no—
269C4×D8—22no—
270C4×D8—22no—
271#428—22no—
272#428—22no—
273#428—21no—
274#428—21no—
275#428C2314yes—
276#428C2314yes—
277#428C2312yes—
278#428C2312yes—
279#427—24no—
280#427—22no—
281#423—21no—
282#423—21no—
283#423C2312yes—
284#423C2312yes—
285C2×C4⋊C8—21no—
286C2×C4⋊C8—21no—
287#421—28no—
288C2×#104C2318yes—
289#419—21no—
290#419C2314yes—
291#419C2312yes—
292#418—21no—
293#418C2314yes—
294#418C2312yes—
295#417—22no—
296#417—22no—
297#417—21no—
298#417—21no—
299#417C2312yes—
300#417C2312yes—
301#416—22no—
302#416—24no—
303#416—22no—
304C4×M16—21no—
305C4×M16—21no—
306C4×M16C2312yes—
307C4×M16C2312yes—
308C2×#97—21no—
309C2×C4×C8—21no—
310#400—24no—
311#399—24no—
312#395—24no—
313#393—24no—
314#391—24no—
315#391C2314yes—
316#390C2314yes—
317#389—24no—
318#389—24no—
319#386—24no—
320#385—24no—
321#384—21no—
322#384C2314yes—
323#382—21no—
324#382C2314yes—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380—24no—
328#380—24no—
329C4×C4⋊C4C2312yes—
330C4×C4⋊C4C2312yes—
331#343C2318yes—
332#343C2318yes—
333#339C2318yes—
334#339C2318yes—
335#339C2318yes—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41C2×Q814yes—
349C2×#41C2×Q814yescomplemented
350C2×#41#4114yes—
351C2×#41C2412yes—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—28no—
354C22×Q8—28no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—22no—
361C22×Q8—84no—
362C22×Q8—88no—
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D414yes—
365C22×Q8C2×D414yes—
366C22×Q8C2411yescharacteristic
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2411yescharacteristic
371C23×C4—21no—
372C23×C4—24no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4C2×D414yes—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2411yescharacteristic
382#137—24no—
383#137—28no—
384#137C2×Q818yescomplemented
385AGL(1,ℤ/8)—24no—
386AGL(1,ℤ/8)—28no—
387AGL(1,ℤ/8)C2×Q818yescomplemented
388#135—216no—
389C2×Q16—22no—
390C2×SD16—22no—
391C2×SD16—22no—
392C2×D8—22no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—24no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—24no—
401C2×M16C2×Q814yescomplemented
402C2×M16C2412yes—
403C2×M16C2414yes—
404C2×M16C2412yes—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—22no—
408C4⋊Q8—28no—
409C4⋊Q8—28no—
410C4⋊Q8—28no—
411C4⋊Q8—28no—
412C4⋊Q8—28no—
413C4⋊Q8—216no—
414C4⋊Q8—216no—
415C4⋊Q8—28no—
416C4⋊Q8—28no—
417C4⋊Q8—28no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440C4⋊Q8C2×D412yes—
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442#125—28no—
443#125—216no—
444#125—216no—
445#125—28no—
446#125—28no—
447#125—28no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125C2×D414yes—
451#125C2×D414yes—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—28no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—216no—
457C22⋊Q8—216no—
458C22⋊Q8—216no—
459C22⋊Q8—216no—
460C22⋊Q8—216no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—216no—
470C22⋊Q8—88no—
471C4×Q8—28no—
472C4×Q8—28no—
473C4×Q8—28no—
474C4×Q8—28no—
475C4×Q8—28no—
476C4×Q8—28no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8C2×D412yes—
498C4×Q8C2×D412yes—
499C4×Q8C2×D412yes—
500C4×Q8C2×D412yes—
501C4×D4—216no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—216no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—41no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—41no—
529C4×D4—41no—
530C4×D4—41no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4C2×D412yes—
534C4×D4C2×D412yes—
535C4×D4C2×D412yes—
536C4×D4C2×D412yes—
537#117—28no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—28no—
543#117—24no—
544#117—24no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—41no—
554#117—41no—
555#117—41no—
556#117—41no—
557#117C2×D412yes—
558#117C2×D414yes—
559#117C2412yes—
560#117C2414yes—
561C2×C4⋊C4—24no—
562C2×C4⋊C4—28no—
563C2×C4⋊C4—24no—
564C2×C4⋊C4—28no—
565C2×C4⋊C4—28no—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—28no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—28no—
589C2×C4⋊C4C2×D414yes—
590C2×C4⋊C4C2×D414yes—
591C2×C4⋊C4C2×D414yes—
592C2×C4⋊C4C2×D412yes—
593C2×C4⋊C4C2×D412yes—
594C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C2414yes—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—28no—
609C2×C42—24no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—41no—
622C2×C42—41no—
623C2×C42—41no—
624C2×C42—41no—
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2414yes—
636C2×C42C2411yescharacteristic
637C2×C42C2411yescharacteristic
638#107—22no—
639#107—22no—
640#107—24no—
641#107—24no—
642#106—22no—
643#106—22no—
644#106—24no—
645#106—24no—
646C4⋊C8—22no—
647C4⋊C8—22no—
648C4⋊C8—22no—
649C4⋊C8—22no—
650#104—216no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—24no—
656#103—24no—
657#102—22no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—24no—
662#102—24no—
663#97—22no—
664#97—22no—
665C4×C8—22no—
666C4×C8—22no—
667#95—22no—
668#95—22no—
669#95—28no—
670#95—28no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24C22×D411yescharacteristic
674#41—24no—
675#41—24no—
676#41—24no—
677#41—24no—
678#41—24no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—24no—
682#41—24no—
683#41—24no—
684#41—24no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41C22⋊Q818yescomplemented
690#41C22×Q814yes—
691#41C2×#4114yes—
692C2×Q8—216no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—24no—
697C2×Q8—24no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—24no—
701C2×Q8—24no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—48no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—48no—
712C2×Q8—84no—
713C2×Q8—84no—
714C2×Q8—84no—
715C2×Q8—88no—
716C2×Q8—84no—
717C2×Q8—816no—
718C2×Q8—816no—
719C2×Q8C22⋊Q814yescomplemented
720C2×Q8C22×D412yes—
721C2×Q8C22×Q812yescomplemented
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4C22⋊Q814yescomplemented
738C2×D4C22×D412yes—
739C2×D4C22×Q812yescomplemented
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—216no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—84no—
775C22×C4—88no—
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D418yes—
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×Q812yes—
795C22×C4C2×#4112yes—
796C22×C42−1+412yes—
797C22×C42−1+412yes—
798C22×C4C2511yescharacteristic
799Q16—28no—
800SD16—28no—
801SD16—28no—
802D8—28no—
803M16—24no—
804M16—22no—
805M16—24no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—24no—
809M16—42no—
810M16—44no—
811M16C22×Q814yescomplemented
812C2×C8—24no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—24no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—44no—
818C4⋊C4—216no—
819C4⋊C4—216no—
820C4⋊C4—216no—
821C4⋊C4—216no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—88no—
858C4⋊C4C22×D414yes—
859C4⋊C4C22×D414yes—
860C4⋊C4C22×D412yes—
861C4⋊C4C22×D412yes—
862C22⋊C4—216no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—88no—
879C42—216no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—24no—
886C42—22no—
887C42—24no—
888C42—24no—
889C42—24no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42#12011yescharacteristic
897C42#12011yescharacteristic
898C42#12011yescharacteristic
899C42#12011yescharacteristic
900C42#12011yescharacteristic
901C42#12011yescharacteristic
902C42#12011yescharacteristic
903C42#12011yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C23—22no—
913C23—24no—
914C23—22no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23C2×#12011yescharacteristic
924C23C2×#12011yescharacteristic
925C23#54812yes—
926C23D4×Q812yes—
927C23C23×D411yescharacteristic
928Q8—24no—
929Q8—22no—
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—44no—
933Q8—48no—
934Q8—44no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—48no—
938Q8—44no—
939Q8—44no—
940Q8—84no—
941Q8—84no—
942Q8—816no—
943Q8C2×C22⋊Q814yes—
944D4—28no—
945D4—24no—
946D4—24no—
947D4—24no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4C2×C22⋊Q814yes—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—28no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—28no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—48no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—84no—
1003C2×C4—816no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
1017C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
1018C2×C4#53612yes—
1019C2×C4#53612yes—
1020C2×C4#54812yes—
1021C2×C4#54812yes—
1022C2×C4#54812yes—
1023C2×C4D4×Q812yes—
1024C2×C4D4×Q812yes—
1025C2×C4D4×Q812yes—
1026C2×C4C23×D411yescharacteristic
1027C2×C4C23×D411yescharacteristic
1028C2×C4C23×Q811yescharacteristic
1029C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1030C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1031C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1032C8—24no—
1033C8—42no—
1034C8—44no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—24no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—48no—
1045C22—44no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22#240912yes—
1053C22#240912yes—
1054C22C22×#12011yescharacteristic
1055C22C2×#54811yescharacteristic
1056C22C2×D4×Q811yescharacteristic
1057C4—24no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—48no—
1067C4—44no—
1068C4—42no—
1069C4—44no—
1070C4—84no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4#240912yes—
1074C4#240912yes—
1075C4#301912yes—
1076C4#302012yes—
1077C4C22×C22⋊Q811yescharacteristic
1078C4C2×#53611yescharacteristic
1079C4C2×#54811yescharacteristic
1080C4C2×D4×Q811yescharacteristic
1081C2—21no—
1082C2—22no—
1083C2—21no—
1084C2—22no—
1085C2—44no—
1086C2—82no—
1087C2C2×#240911yescharacteristic
1088C2C2×#301911yescharacteristic
1089C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3503C2semidirect
2. #60484C2semidirect
4. #35279C2semidirect
5. #24323C2semidirect
6. #24322C2semidirect
7. #24321C2semidirect
8. #24320C2semidirect
9. #23561C2semidirect
10. #23462C2semidirect
11. C2×#1997C2semidirect
12. #21306C2semidirect
14. #20864C2semidirect
15. #20654C2semidirect
43. #3078C22semidirect
44. #3078C22semidirect
45. #3077C22semidirect
46. #3077C22semidirect
69. #2568C22semidirect
70. #2567C22semidirect
71. #2563C22semidirect
72. #2542C22semidirect
78. #2061C22semidirect
79. #2060C22semidirect
80. #2028C22semidirect
81. #2027C22semidirect
82. #1997C22semidirect
83. #1997C22semidirect
84. #1986C22semidirect
85. #1986C22semidirect
102. #575Q8semidirect
349. C2×#41C2×Q8semidirect
384. #137C2×Q8semidirect
387. AGL(1,ℤ/8)C2×Q8semidirect
401. C2×M16C2×Q8semidirect
689. #41C22⋊Q8semidirect
719. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
721. C2×Q8C22×Q8semidirect
737. C2×D4C22⋊Q8semidirect
739. C2×D4C22×Q8semidirect
811. M16C22×Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35032
#604842
C4×#5752
#352792
#243232
#243222
#243212
#243202
#235612
#234622
C2×#19972
#213062
#209432
#208642
#206542