Finite Group Databasebeta

← #6445434

Subgroups — #6445434

Order 512.

3089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1095 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60168C211yesmaximal, characteristic
4#35529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24324C214yesmaximal, complemented
6#24324C214yesmaximal, complemented
7#24321C214yesmaximal, complemented
8#24320C214yesmaximal, complemented
9#23561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20945C211yesmaximal, characteristic
16C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
17#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20863C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21#3504—22no—
22#3504—22no—
23#3504—22no—
24#3504C2214yescomplemented
25#3503—22no—
26#3503—22no—
27#3503—22no—
28#3503C2214yescomplemented
29#3502—22no—
30#3501—24no—
31#3501—22no—
32#3458—22no—
33#3458C2211yescharacteristic
34#3458C2211yescharacteristic
35C2×#544—22no—
36C2×#544C2211yescharacteristic
37C2×#544C2211yescharacteristic
38#3428C2211yescharacteristic
39#3428C2211yescharacteristic
40C2×#520C2211yescharacteristic
41C2×#518C2211yescharacteristic
42#3081—22no—
43#3081—22no—
44#3081—22no—
45#3081—22no—
46#3077C2214yescomplemented
47#3077C2214yescomplemented
48#2949—22no—
49#2948—22no—
50#2946—22no—
51#2946—22no—
52C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
53C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
54#2911C2211yescharacteristic
55#2911C2211yescharacteristic
56#2911C2211yescharacteristic
57#2905C2211yescharacteristic
58C2×#421C2211yescharacteristic
59C22×#104C2211yescharacteristic
60#2896C2211yescharacteristic
61C2×#418C2211yescharacteristic
62C2×#418C2211yescharacteristic
63C2×#418C2211yescharacteristic
64#2873C2211yescharacteristic
65#2566C2212yescomplemented
66#2566C2212yescomplemented
67#2563C2212yescomplemented
68#2542C2212yescomplemented
69#2454—22no—
70#2452—22no—
71#2437—24no—
72#2317C2211yescharacteristic
73#2309C2211yescharacteristic
74#2296C2211yescharacteristic
75C2×#390C2211yescharacteristic
76#2285C2211yescharacteristic
77#2061C2212yescomplemented
78#2061C2214yescomplemented
79#2061C2212yescomplemented
80#2060C2212yescomplemented
81#2060C2214yescomplemented
82#2060C2212yescomplemented
83#2027C2214yescomplemented
84#2027C2214yescomplemented
85#2027C2214yescomplemented
86#2027C2214yescomplemented
87#1998C2214yescomplemented
88#1997C2214yescomplemented
89#1986C2214yescomplemented
90#1986C2214yescomplemented
91#1883C2214yes—
92#1883C2214yes—
93#1883C2214yes—
94#1883C2214yes—
95#1860C2212yescomplemented
96#1860C2214yescomplemented
97#1860C2212yescomplemented
98#1859C2212yescomplemented
99#1859C2214yescomplemented
100#1859C2212yescomplemented
101#1806C2214yescomplemented
102#1806C2214yescomplemented
103#1742C2211yescharacteristic
104#1742C2211yescharacteristic
105C2×#343C2211yescharacteristic
106C2×#343C2211yescharacteristic
107#1733C2211yescharacteristic
108#1733C2211yescharacteristic
109#1733C2211yescharacteristic
110C2×#339C2211yescharacteristic
111C2×#339C2211yescharacteristic
112C2×#339C2211yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×D4C2311yescharacteristic
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)Q818yescomplemented
118C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
119C22×SD16—21no—
120C22×D8—21no—
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125Q82—24no—
126Q82—24no—
127#557—24no—
128#557—24no—
129#557—24no—
130#557—24no—
131#557—24no—
132#557—24no—
133#554—24no—
134#554—28no—
135#554—24no—
136#554—28no—
137#554—24no—
138#554—28no—
139#554—24no—
140#554—24no—
141#554—24no—
142#554—28no—
143#554—28no—
144#554—28no—
145D4×Q8—24no—
146D4×Q8—28no—
147D4×Q8—28no—
148D4×Q8—24no—
149#544—28no—
150#544—24no—
151#544—24no—
152#544—24no—
153#544—24no—
154#544—24no—
155#544—24no—
156#544—24no—
157#544—24no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#544—21no—
165#544—22no—
166#544—21no—
167#544—21no—
168#544—21no—
169#544—21no—
170#544—21no—
171#544D412yes—
172#544D412yes—
173#544D412yes—
174#544D412yes—
175#544C2314yes—
176#544C2312yes—
177#544C2312yes—
178#543—28no—
179#543—22no—
180#543—22no—
181#533—28no—
182#533—24no—
183#533—24no—
184#533—24no—
185#533—24no—
186#533—22no—
187#533—22no—
188#533—22no—
189#533—22no—
190#533—22no—
191#533C2314yes—
192C2×C4⋊Q8—24no—
193C2×C4⋊Q8—24no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8D412yes—
197C2×C4⋊Q8C2312yes—
198C2×#125—24no—
199C2×#125—24no—
200C2×#125—21no—
201C2×#125—21no—
202C2×#125D412yes—
203C2×#125C2312yes—
204C2×C22⋊Q8—28no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8—24no—
207C2×C22⋊Q8D414yes—
208#520—22no—
209#520—22no—
210#520—22no—
211#520—21no—
212#520—21no—
213#520—21no—
214#520—21no—
215#520D412yes—
216#520D412yes—
217#520C2314yes—
218#520C2312yes—
219#520C2312yes—
220#519—21no—
221#519D412yes—
222#518—21no—
223#518—22no—
224#518—22no—
225#518—22no—
226#518—22no—
227#518—22no—
228#518—22no—
229#518D412yes—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41C2314yes—
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4C2312yes—
240C2×C4×D4C2312yes—
241C2×#117—22no—
242C2×#117—22no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C22⋊C4—22no—
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C42C2311yescharacteristic
256#478—24no—
257#478—24no—
258#478—24no—
259#478—24no—
260#476—24no—
261#476—24no—
262#474—24no—
263#474—24no—
264#442—24no—
265#442—24no—
266#440—24no—
267#440—24no—
268C4×SD16—24no—
269C4×SD16—24no—
270C4×D8—24no—
271C4×D8—24no—
272#428—21no—
273#428—21no—
274#428—21no—
275#428—21no—
276#428—21no—
277#428—21no—
278#428C2312yes—
279#428C2312yes—
280#428C2312yes—
281#428C2312yes—
282#428C2312yes—
283#428C2312yes—
284#427—22no—
285#427—22no—
286#427—22no—
287#424—22no—
288#424—22no—
289#423C2314yes—
290#421—24no—
291C2×#104—24no—
292C2×#104C2312yes—
293C2×#104C2314yes—
294C2×#104C2312yes—
295#419—21no—
296#418—21no—
297#418—22no—
298#418—22no—
299#418—22no—
300#418C2314yes—
301#418C2314yes—
302#418C2314yes—
303#417C2312yes—
304#417C2312yes—
305#416—22no—
306C2×#102—21no—
307C2×#102—21no—
308C2×#102—21no—
309C2×#102—21no—
310C2×#102—21no—
311C2×#102—21no—
312#405—22no—
313#405—22no—
314C4×M16C2314yes—
315#399—24no—
316#396—24no—
317#396—24no—
318#393—24no—
319#390—22no—
320#390—22no—
321#390C2312yes—
322#390C2312yes—
323#390C2312yes—
324#390C2312yes—
325#389—22no—
326#389—21no—
327#389—21no—
328#385—22no—
329#385—24no—
330#385—24no—
331#385—22no—
332#384C2311yescharacteristic
333#384C2312yes—
334#384C2311yescharacteristic
335#382C2311yescharacteristic
336#382C2312yes—
337#382C2311yescharacteristic
338#380—24no—
339#380—22no—
340#379—22no—
341C4×C4⋊C4—22no—
342C4×C4⋊C4C2312yes—
343C4×C4⋊C4C2312yes—
344#343C2314yes—
345#343C2312yes—
346#343C2312yes—
347#343C2314yes—
348#343C2312yes—
349#343C2312yes—
350#339C2312yes—
351#339C2312yes—
352#339C2314yes—
353#339C2314yes—
354#339C2312yes—
355#339C2312yes—
356#339C2312yes—
357#339C2314yes—
358#339C2312yes—
359C25—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41C2×D412yes—
365C2×#41C2×Q814yes—
366C2×#41#4114yes—
367C2×#41C2412yes—
368C22×Q8—28no—
369C22×Q8—22no—
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D414yes—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×Q814yescomplemented
383C22×D4C2412yes—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2411yescharacteristic
391AGL(1,ℤ/8)—216no—
392AGL(1,ℤ/8)—28no—
393AGL(1,ℤ/8)C2×Q8116yescomplemented
394C2×SD16—28no—
395C2×SD16—24no—
396C2×D8—28no—
397C2×D8—24no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16C2×Q814yescomplemented
410C2×M16C2412yes—
411C2×M16C2412yes—
412C2×M16C2412yes—
413C2×M16C2412yes—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—28no—
421C4⋊Q8—28no—
422C4⋊Q8—28no—
423C4⋊Q8—28no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—28no—
427C4⋊Q8—28no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8C2×D414yes—
443C4⋊Q8C2×D414yes—
444#125—24no—
445#125—22no—
446#125—28no—
447#125—28no—
448#125—28no—
449#125—28no—
450#125—24no—
451#125—22no—
452#125—28no—
453#125—28no—
454#125—22no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—24no—
461#125—22no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125C2×D414yes—
469#125C2×D414yes—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—28no—
473C22⋊Q8—28no—
474C22⋊Q8—28no—
475C22⋊Q8—28no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—28no—
478C22⋊Q8—28no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—88no—
499C4×Q8—24no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—28no—
503C4×Q8—28no—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8—28no—
506C4×Q8—28no—
507C4×Q8—24no—
508C4×Q8—24no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—24no—
515C4×Q8C2×D414yes—
516C4×Q8C2×D414yes—
517C4×D4—28no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—42no—
540C4×D4—42no—
541C4×D4—42no—
542C4×D4—42no—
543C4×D4C2×D414yes—
544C4×D4C2×D414yes—
545#117—24no—
546#117—24no—
547#117—24no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—24no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—24no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—24no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117C2×D412yes—
572#117C2×D412yes—
573#117C2×D412yes—
574#117C2×D412yes—
575#117C2×D412yes—
576#117C2×D412yes—
577#117C2×D412yes—
578#117C2412yes—
579#117C2412yes—
580#117C2412yes—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—28no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—28no—
588C2×C4⋊C4—28no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—24no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—24no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4C2×D412yes—
605C2×C4⋊C4C2×D414yes—
606C2×C4⋊C4C2×D414yes—
607C2×C4⋊C4C2×D414yes—
608C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2412yes—
619C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—24no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—44no—
636C2×C22⋊C4—44no—
637C2×C22⋊C4—84no—
638C2×C22⋊C4C2×D412yes—
639C2×C22⋊C4C2×D412yes—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—24no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—24no—
646C2×C42—22no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42C2×D412yes—
651C2×C42C2412yes—
652C2×C42C2411yescharacteristic
653C2×C42C2411yescharacteristic
654C2×C42C2412yes—
655#107—22no—
656#107—22no—
657#107—22no—
658#107—22no—
659#107—22no—
660#107—22no—
661#106—22no—
662#106—22no—
663#106—22no—
664#106—22no—
665#106—22no—
666#106—22no—
667C4⋊C8—24no—
668C4⋊C8—24no—
669#104—24no—
670#104—24no—
671#104—28no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—24no—
677#102—24no—
678#102—24no—
679#102—24no—
680#102—24no—
681#102—24no—
682#97—24no—
683C4×C8—24no—
684#95—22no—
685#95—22no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—24no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—24no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—42no—
695C24—82no—
696C24—82no—
697C24C22×D411yescharacteristic
698#41—24no—
699#41—24no—
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—24no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41C22⋊Q818yescomplemented
706#41C22×Q814yes—
707#41C2×#4114yes—
708C2×Q8—24no—
709C2×Q8—24no—
710C2×Q8—28no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—24no—
713C2×Q8—28no—
714C2×Q8—24no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—84no—
717C2×Q8—168no—
718C2×Q8—162no—
719C2×Q8C22⋊Q814yescomplemented
720C2×Q8C22×D412yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4C22⋊Q814yescomplemented
745C2×D4C22×D412yes—
746C2×D4C22×Q814yes—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—28no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—81no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—84no—
777C22×C4—84no—
778C22×C4—162no—
779C22×C4C22×D412yes—
780C22×C4C22×D412yes—
781C22×C4C22×D414yes—
782C22×C4C22×D412yes—
783C22×C4C22×D412yes—
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×Q812yes—
790C22×C4C2×#4112yes—
791C22×C42−1+412yes—
792C22×C42−1+412yes—
793C22×C4C2511yescharacteristic
794SD16—216no—
795D8—216no—
796M16—24no—
797M16—22no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—42no—
805M16—42no—
806M16—42no—
807M16C22×Q814yes—
808C2×C8—24no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—42no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—42no—
816C4⋊C4—28no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—28no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—28no—
822C4⋊C4—28no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—28no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—44no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—82no—
861C4⋊C4—82no—
862C4⋊C4—84no—
863C4⋊C4#12012yes—
864C4⋊C4#12012yes—
865C4⋊C4#12012yes—
866C4⋊C4#12012yes—
867C4⋊C4C22×D412yes—
868C4⋊C4C22×D412yes—
869C4⋊C4C22×D412yes—
870C4⋊C4C22×D412yes—
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—48no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—84no—
893C22⋊C4—84no—
894C22⋊C4—84no—
895C22⋊C4#12014yes—
896C22⋊C4#12014yes—
897C42—28no—
898C42—24no—
899C42—24no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—24no—
903C42—24no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—22no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—22no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—42no—
919C42C22×D414yes—
920C42C22×D414yes—
921C23—22no—
922C23—24no—
923C23—24no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—88no—
935C23—161no—
936C23—161no—
937C23—161no—
938C23—161no—
939C23—164no—
940C23C2×#12011yescharacteristic
941C23C2×#12011yescharacteristic
942C23#54812yes—
943C23D4×Q812yes—
944C23C23×D411yescharacteristic
945Q8—24no—
946Q8—22no—
947Q8—84no—
948Q8—88no—
949Q8—84no—
950Q8—84no—
951Q8—88no—
952Q8—84no—
953Q8C2×C22⋊Q814yes—
954D4—28no—
955D4—24no—
956D4—24no—
957D4—24no—
958D4—24no—
959D4—22no—
960D4—24no—
961D4—44no—
962D4—44no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4C2×C22⋊Q814yes—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—28no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—84no—
1009C2×C4—88no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—164no—
1013C2×C4—164no—
1014C2×C4C2×#12014yes—
1015C2×C4C2×#12014yes—
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
1019C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
1020C2×C4#53612yes—
1021C2×C4#53612yes—
1022C2×C4#54812yes—
1023C2×C4#54812yes—
1024C2×C4#54812yes—
1025C2×C4D4×Q812yes—
1026C2×C4D4×Q812yes—
1027C2×C4D4×Q812yes—
1028C2×C4C23×D411yescharacteristic
1029C2×C4C23×D411yescharacteristic
1030C2×C4C23×Q811yescharacteristic
1031C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1032C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1033C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1034C8—24no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—24no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—48no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—84no—
1052C22—84no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—164no—
1056C22—164no—
1057C22#240912yes—
1058C22#240912yes—
1059C22C22×#12011yescharacteristic
1060C22C2×#54811yescharacteristic
1061C22C2×D4×Q811yescharacteristic
1062C4—24no—
1063C4—24no—
1064C4—24no—
1065C4—42no—
1066C4—44no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—82no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4#240912yes—
1080C4#240912yes—
1081C4C22×C22⋊Q811yescharacteristic
1082C4C2×#53611yescharacteristic
1083C4C2×#54811yescharacteristic
1084C4C2×D4×Q811yescharacteristic
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—22no—
1088C2—22no—
1089C2—44no—
1090C2—84no—
1091C2C2×#240911yescharacteristic
1092C2#6038811yescharacteristic
1093C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62854C2semidirect
2. #60490C2semidirect
4. #35529C2semidirect
5. #24324C2semidirect
6. #24324C2semidirect
7. #24321C2semidirect
8. #24320C2semidirect
9. #23561C2semidirect
10. #23560C2semidirect
11. #23463C2semidirect
12. C2×#2027C2semidirect
13. #21338C2semidirect
14. #21307C2semidirect
17. #20864C2semidirect
18. #20863C2semidirect
19. #20655C2semidirect
24. #3504C22semidirect
28. #3503C22semidirect
46. #3077C22semidirect
47. #3077C22semidirect
65. #2566C22semidirect
66. #2566C22semidirect
67. #2563C22semidirect
68. #2542C22semidirect
77. #2061C22semidirect
78. #2061C22semidirect
79. #2061C22semidirect
80. #2060C22semidirect
81. #2060C22semidirect
82. #2060C22semidirect
83. #2027C22semidirect
84. #2027C22semidirect
85. #2027C22semidirect
86. #2027C22semidirect
87. #1998C22semidirect
88. #1997C22semidirect
89. #1986C22semidirect
90. #1986C22semidirect
95. #1860C22semidirect
96. #1860C22semidirect
97. #1860C22semidirect
98. #1859C22semidirect
99. #1859C22semidirect
100. #1859C22semidirect
101. #1806C22semidirect
102. #1806C22semidirect
117. C2×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
382. C22×D4C2×Q8semidirect
393. AGL(1,ℤ/8)C2×Q8semidirect
409. C2×M16C2×Q8semidirect
705. #41C22⋊Q8semidirect
719. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
744. C2×D4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628542
#604902
#601682
#355292
#243242
#243212
#243202
#235612
#235602
#234632
C2×#20272
#213382
#213072
#209452
C2×#18832
#208642
#208632
#206552