Finite Group Databasebeta

← #6445435

Subgroups — #6445435

Order 512.

2985 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62854C211yesmaximal, characteristic
2#60491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60169C211yesmaximal, characteristic
4#35668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24325C214yesmaximal, complemented
6#24325C214yesmaximal, complemented
7#24323C214yesmaximal, complemented
8#24322C214yesmaximal, complemented
9#23561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20944C211yesmaximal, characteristic
16C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
17#20864C211yesmaximal, characteristic
18#20863C211yesmaximal, characteristic
19#20655C211yesmaximal, characteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21#3504—22no—
22#3504—22no—
23#3504—22no—
24#3504C2214yes—
25#3503—22no—
26#3503—22no—
27#3503—22no—
28#3503C2214yes—
29#3502—22no—
30#3501—24no—
31#3501—22no—
32#3458—22no—
33#3458C2211yescharacteristic
34#3458C2211yescharacteristic
35C2×#544—22no—
36C2×#544C2211yescharacteristic
37C2×#544C2211yescharacteristic
38#3428C2211yescharacteristic
39#3428C2211yescharacteristic
40C2×#520C2211yescharacteristic
41C2×#519C2211yescharacteristic
42#3082—22no—
43#3082—22no—
44#3082—22no—
45#3082—22no—
46#3078C2214yescomplemented
47#3078C2214yescomplemented
48#2950—22no—
49#2949—22no—
50#2947—22no—
51#2947—22no—
52C4×#137C2214yes—
53C4×#137C2214yes—
54#2911C2211yescharacteristic
55#2911C2211yescharacteristic
56#2911C2211yescharacteristic
57#2905C2211yescharacteristic
58C2×#421C2211yescharacteristic
59C22×#104C2211yescharacteristic
60#2896C2211yescharacteristic
61C2×#419C2211yescharacteristic
62C2×#419C2211yescharacteristic
63C2×#419C2211yescharacteristic
64#2873C2211yescharacteristic
65#2568C2212yescomplemented
66#2567C2212yescomplemented
67#2565C2212yescomplemented
68#2565C2212yescomplemented
69#2453—22no—
70#2451—22no—
71#2438—24no—
72#2317C2211yescharacteristic
73#2310C2211yescharacteristic
74#2296C2211yescharacteristic
75C2×#391C2211yescharacteristic
76#2285C2211yescharacteristic
77#2061C2212yescomplemented
78#2061C2214yescomplemented
79#2061C2212yescomplemented
80#2060C2212yescomplemented
81#2060C2214yescomplemented
82#2060C2212yescomplemented
83#2028C2214yescomplemented
84#2028C2214yescomplemented
85#2028C2214yescomplemented
86#2028C2214yescomplemented
87#1998C2214yescomplemented
88#1997C2214yescomplemented
89#1986C2214yescomplemented
90#1986C2214yescomplemented
91#1882C2214yes—
92#1882C2214yes—
93#1882C2214yes—
94#1882C2214yes—
95#1860C2212yes—
96#1860C2214yes—
97#1860C2212yes—
98#1859C2212yes—
99#1859C2214yes—
100#1859C2212yes—
101#1806C2214yes—
102#1806C2214yes—
103#1742C2211yescharacteristic
104#1742C2211yescharacteristic
105C2×#343C2211yescharacteristic
106C2×#343C2211yescharacteristic
107#1733C2211yescharacteristic
108#1733C2211yescharacteristic
109#1733C2211yescharacteristic
110C2×#339C2211yescharacteristic
111C2×#339C2211yescharacteristic
112C2×#339C2211yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C2×#137—22no—
116C2×#137—24no—
117C2×#137Q818yescomplemented
118C2×#137C2314yes—
119C22×Q16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125Q82—24no—
126Q82—24no—
127#557—24no—
128#557—24no—
129#557—24no—
130#557—24no—
131#557—24no—
132#557—24no—
133#554—24no—
134#554—28no—
135#554—24no—
136#554—28no—
137#554—24no—
138#554—28no—
139#554—24no—
140#554—24no—
141#554—24no—
142#554—28no—
143#554—28no—
144#554—28no—
145D4×Q8—24no—
146D4×Q8—28no—
147D4×Q8—28no—
148D4×Q8—24no—
149#544—28no—
150#544—24no—
151#544—24no—
152#544—24no—
153#544—24no—
154#544—24no—
155#544—24no—
156#544—24no—
157#544—24no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#544—21no—
165#544—22no—
166#544—21no—
167#544—21no—
168#544—21no—
169#544—21no—
170#544—21no—
171#544D412yes—
172#544D412yes—
173#544D412yes—
174#544D412yes—
175#544C2314yes—
176#544C2312yes—
177#544C2312yes—
178#543—28no—
179#543—22no—
180#543—22no—
181#533—28no—
182#533—24no—
183#533—24no—
184#533—24no—
185#533—24no—
186#533—22no—
187#533—22no—
188#533—22no—
189#533—22no—
190#533—22no—
191#533C2314yes—
192C2×C4⋊Q8—24no—
193C2×C4⋊Q8—24no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8D412yes—
197C2×C4⋊Q8C2312yes—
198C2×#125—24no—
199C2×#125—24no—
200C2×#125—21no—
201C2×#125—21no—
202C2×#125D412yes—
203C2×#125C2312yes—
204C2×C22⋊Q8—28no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8D414yes—
207#520—22no—
208#520—22no—
209#520—22no—
210#520—21no—
211#520—21no—
212#520—21no—
213#520—21no—
214#520D412yes—
215#520D412yes—
216#520C2314yes—
217#520C2312yes—
218#520C2312yes—
219#519—21no—
220#519—22no—
221#519—22no—
222#519—22no—
223#519—22no—
224#519D412yes—
225#518—21no—
226#518—22no—
227#518—22no—
228#518D412yes—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41C2314yes—
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×Q8—21no—
236C2×C4×Q8C2312yes—
237C2×C4×Q8C2312yes—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×#117—22no—
241C2×#117—22no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—22no—
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C42C2311yescharacteristic
254#479—24no—
255#479—24no—
256#479—24no—
257#479—24no—
258#477—24no—
259#477—24no—
260#475—24no—
261#475—24no—
262#441—24no—
263#441—24no—
264#440—24no—
265#440—24no—
266C4×Q16—24no—
267C4×Q16—24no—
268C4×SD16—24no—
269C4×SD16—24no—
270#428—21no—
271#428—21no—
272#428—21no—
273#428—21no—
274#428—21no—
275#428—21no—
276#428C2312yes—
277#428C2312yes—
278#428C2312yes—
279#428C2312yes—
280#428C2312yes—
281#428C2312yes—
282#427—22no—
283#427—22no—
284#427—22no—
285#424—22no—
286#424—22no—
287#423C2314yes—
288#421—24no—
289C2×#104—24no—
290C2×#104C2312yes—
291C2×#104C2314yes—
292C2×#104C2312yes—
293#419—21no—
294#419—22no—
295#419—22no—
296#419—22no—
297#419C2314yes—
298#419C2314yes—
299#419C2314yes—
300#418—21no—
301#417C2312yes—
302#417C2312yes—
303#416—22no—
304C2×#103—21no—
305C2×#103—21no—
306C2×#103—21no—
307C2×#103—21no—
308C2×#103—21no—
309C2×#103—21no—
310#405—22no—
311#405—22no—
312C4×M16C2314yes—
313#400—24no—
314#398—24no—
315#398—24no—
316#395—24no—
317#391—24no—
318#391—22no—
319#391—22no—
320#391C2312yes—
321#391C2312yes—
322#391C2312yes—
323#391C2312yes—
324#389—24no—
325#389—22no—
326#389—21no—
327#389—21no—
328#387—24no—
329#387—24no—
330#385—22no—
331#385—22no—
332#384C2311yescharacteristic
333#384C2312yes—
334#384C2311yescharacteristic
335#382C2311yescharacteristic
336#382C2312yes—
337#382C2311yescharacteristic
338#381—22no—
339#380—22no—
340C4×C4⋊C4—22no—
341C4×C4⋊C4C2312yes—
342C4×C4⋊C4C2312yes—
343C2×#95—22no—
344#343C2314yes—
345#343C2312yes—
346#343C2312yes—
347#343C2314yes—
348#343C2312yes—
349#343C2312yes—
350#339C2312yes—
351#339C2312yes—
352#339C2314yes—
353#339C2314yes—
354#339C2312yes—
355#339C2312yes—
356#339C2312yes—
357#339C2314yes—
358#339C2312yes—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41C2×D412yes—
364C2×#41C2×Q814yes—
365C2×#41#4114yes—
366C2×#41C2412yes—
367C22×Q8—28no—
368C22×Q8—22no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—22no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—22no—
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8C2×D414yes—
379C22×Q8C2×Q814yescomplemented
380C22×Q8C2412yes—
381C22×D4—21no—
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2411yescharacteristic
389#137—216no—
390#137—28no—
391#137C2×Q8116yescomplemented
392C2×Q16—28no—
393C2×Q16—24no—
394C2×SD16—28no—
395C2×SD16—24no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16C2×Q814yescomplemented
408C2×M16C2412yes—
409C2×M16C2412yes—
410C2×M16C2412yes—
411C2×M16C2412yes—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—28no—
419C4⋊Q8—28no—
420C4⋊Q8—28no—
421C4⋊Q8—28no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—28no—
425C4⋊Q8—28no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8C2×D414yes—
441C4⋊Q8C2×D414yes—
442#125—24no—
443#125—22no—
444#125—28no—
445#125—28no—
446#125—28no—
447#125—28no—
448#125—24no—
449#125—22no—
450#125—28no—
451#125—28no—
452#125—22no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—24no—
459#125—22no—
460#125—24no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125C2×D414yes—
467#125C2×D414yes—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—28no—
473C22⋊Q8—28no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—28no—
476C22⋊Q8—28no—
477C22⋊Q8—28no—
478C22⋊Q8—28no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—28no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C4×Q8—24no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—28no—
500C4×Q8—28no—
501C4×Q8—24no—
502C4×Q8—28no—
503C4×Q8—28no—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8—24no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—24no—
515C4×Q8—24no—
516C4×Q8—42no—
517C4×Q8—42no—
518C4×Q8—42no—
519C4×Q8—42no—
520C4×Q8C2×D414yes—
521C4×Q8C2×D414yes—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—28no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4C2×D414yes—
541C4×D4C2×D414yes—
542#117—24no—
543#117—24no—
544#117—24no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117—24no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—24no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—24no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—44no—
569#117—44no—
570#117C2×D412yes—
571#117C2×D412yes—
572#117C2×D412yes—
573#117C2×D412yes—
574#117C2×D412yes—
575#117C2×D412yes—
576#117C2×D412yes—
577#117C2412yes—
578#117C2412yes—
579#117C2412yes—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—28no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—28no—
587C2×C4⋊C4—28no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—24no—
605C2×C4⋊C4C2×D412yes—
606C2×C4⋊C4C2×D414yes—
607C2×C4⋊C4C2×D414yes—
608C2×C4⋊C4C2×D414yes—
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2412yes—
620C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—24no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4C2×D412yes—
631C2×C22⋊C4C2×D412yes—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—24no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—24no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42C2×D412yes—
645C2×C42C2412yes—
646C2×C42C2411yescharacteristic
647C2×C42C2411yescharacteristic
648C2×C42C2412yes—
649#107—22no—
650#107—22no—
651#107—22no—
652#107—22no—
653#107—22no—
654#107—22no—
655#106—22no—
656#106—22no—
657#106—22no—
658#106—22no—
659#106—22no—
660#106—22no—
661C4⋊C8—24no—
662C4⋊C8—24no—
663#104—24no—
664#104—24no—
665#104—28no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—24no—
669#103—24no—
670#103—24no—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#103—24no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#97—24no—
677C4×C8—24no—
678#95—24no—
679#95—24no—
680#95—22no—
681#95—22no—
682#95—22no—
683#95—22no—
684#95—24no—
685#95—24no—
686#95—24no—
687C24—21no—
688C24C22×D411yescharacteristic
689#41—24no—
690#41—24no—
691#41—24no—
692#41—24no—
693#41—24no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41C22⋊Q818yes—
697#41C22×Q814yes—
698#41C2×#4114yes—
699C2×Q8—24no—
700C2×Q8—24no—
701C2×Q8—28no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—24no—
704C2×Q8—28no—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—24no—
710C2×Q8—24no—
711C2×Q8—24no—
712C2×Q8—24no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—84no—
725C2×Q8—168no—
726C2×Q8—162no—
727C2×Q8C22⋊Q814yes—
728C2×Q8C22×D412yes—
729C2×Q8C22×Q814yes—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4C22⋊Q814yes—
737C2×D4C22×D412yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—28no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—162no—
771C22×C4C22×D412yes—
772C22×C4C22×D412yes—
773C22×C4C22×D414yes—
774C22×C4C22×D412yes—
775C22×C4C22×D412yes—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×Q812yes—
782C22×C4C2×#4112yes—
783C22×C42−1+412yes—
784C22×C42−1+412yes—
785C22×C4C2511yescharacteristic
786Q16—216no—
787SD16—216no—
788M16—24no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—42no—
797M16—42no—
798M16—42no—
799M16C22×Q814yes—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—42no—
806C2×C8—42no—
807C2×C8—42no—
808C4⋊C4—28no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—28no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—28no—
814C4⋊C4—28no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—28no—
829C4⋊C4—28no—
830C4⋊C4—28no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—84no—
857C4⋊C4#12012yes—
858C4⋊C4#12012yes—
859C4⋊C4#12012yes—
860C4⋊C4#12012yes—
861C4⋊C4C22×D412yes—
862C4⋊C4C22×D412yes—
863C4⋊C4C22×D412yes—
864C4⋊C4C22×D412yes—
865C4⋊C4C22×D412yes—
866C4⋊C4C22×D412yes—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4#12014yes—
884C22⋊C4#12014yes—
885C42—28no—
886C42—24no—
887C42—24no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—24no—
891C42—24no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—22no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—22no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42—44no—
907C42—44no—
908C42—42no—
909C42C22×D414yes—
910C42C22×D414yes—
911C23—22no—
912C23—24no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23C2×#12011yescharacteristic
918C23C2×#12011yescharacteristic
919C23#54812yes—
920C23D4×Q812yes—
921C23C23×D411yescharacteristic
922Q8—24no—
923Q8—22no—
924Q8—24no—
925Q8—24no—
926Q8—44no—
927Q8—44no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—84no—
931Q8—88no—
932Q8—84no—
933Q8—84no—
934Q8—88no—
935Q8—84no—
936Q8C2×C22⋊Q814yes—
937D4—28no—
938D4—24no—
939D4—24no—
940D4—24no—
941D4—22no—
942D4C2×C22⋊Q814yes—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—28no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—84no—
991C2×C4—88no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4C2×#12014yes—
995C2×C4C2×#12014yes—
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
999C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
1000C2×C4#53612yes—
1001C2×C4#53612yes—
1002C2×C4#54812yes—
1003C2×C4#54812yes—
1004C2×C4#54812yes—
1005C2×C4D4×Q812yes—
1006C2×C4D4×Q812yes—
1007C2×C4D4×Q812yes—
1008C2×C4C23×D411yescharacteristic
1009C2×C4C23×D411yescharacteristic
1010C2×C4C23×Q811yescharacteristic
1011C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1012C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1013C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1014C8—24no—
1015C8—42no—
1016C8—42no—
1017C8—42no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—24no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—84no—
1030C22#240912yes—
1031C22#240912yes—
1032C22C22×#12011yescharacteristic
1033C22C2×#54811yescharacteristic
1034C22C2×D4×Q811yescharacteristic
1035C4—24no—
1036C4—24no—
1037C4—24no—
1038C4—42no—
1039C4—44no—
1040C4—44no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—82no—
1050C4—81no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4#240912yes—
1054C4#240912yes—
1055C4C22×C22⋊Q811yescharacteristic
1056C4C2×#53611yescharacteristic
1057C4C2×#54811yescharacteristic
1058C4C2×D4×Q811yescharacteristic
1059C2—21no—
1060C2—22no—
1061C2—22no—
1062C2—21no—
1063C2—44no—
1064C2C2×#240911yescharacteristic
1065C2#6038911yescharacteristic
1066C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60491C2semidirect
4. #35668C2semidirect
5. #24325C2semidirect
6. #24325C2semidirect
7. #24323C2semidirect
8. #24322C2semidirect
9. #23561C2semidirect
10. #23560C2semidirect
11. #23464C2semidirect
12. C2×#2028C2semidirect
13. #21338C2semidirect
14. #21307C2semidirect
46. #3078C22semidirect
47. #3078C22semidirect
65. #2568C22semidirect
66. #2567C22semidirect
67. #2565C22semidirect
68. #2565C22semidirect
77. #2061C22semidirect
78. #2061C22semidirect
79. #2061C22semidirect
80. #2060C22semidirect
81. #2060C22semidirect
82. #2060C22semidirect
83. #2028C22semidirect
84. #2028C22semidirect
85. #2028C22semidirect
86. #2028C22semidirect
87. #1998C22semidirect
88. #1997C22semidirect
89. #1986C22semidirect
90. #1986C22semidirect
117. C2×#137Q8semidirect
379. C22×Q8C2×Q8semidirect
391. #137C2×Q8semidirect
407. C2×M16C2×Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628542
#604912
#601692
#356682
#243252
#243232
#243222
#235612
#235602
#234642
C2×#20282
#213382
#213072
#209442
C2×#18822
#208642
#208632
#206552