Finite Group Databasebeta

← #6445436

Subgroups — #6445436

Order 512.

3050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60170C211yesmaximal, characteristic
4#35532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24325C214yesmaximal, complemented
6#24324C214yesmaximal, complemented
7#24323C214yesmaximal, complemented
8#24320C214yesmaximal, complemented
9#23562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20943C211yesmaximal, characteristic
16#20942C211yesmaximal, characteristic
17#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21#3504—22no—
22#3504—22no—
23#3504—22no—
24#3504C2214yes—
25#3503—22no—
26#3503—22no—
27#3503—22no—
28#3503C2214yes—
29#3502—22no—
30#3501—24no—
31#3501—22no—
32#3458—22no—
33#3458C2211yescharacteristic
34#3458C2211yescharacteristic
35C2×#544—22no—
36C2×#544C2211yescharacteristic
37C2×#544C2211yescharacteristic
38#3428C2211yescharacteristic
39#3428C2211yescharacteristic
40C2×#520C2211yescharacteristic
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3084—22no—
43#3084—22no—
44#3083—22no—
45#3083—22no—
46#3078C2214yescomplemented
47#3077C2214yescomplemented
48#2952—22no—
49#2951—22no—
50#2947—22no—
51#2946—22no—
52C4×#137C2214yes—
53C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
54C2×#428C2211yescharacteristic
55C2×#428C2211yescharacteristic
56C2×#428C2211yescharacteristic
57#2905C2211yescharacteristic
58C2×#421C2211yescharacteristic
59C22×#104C2211yescharacteristic
60#2896C2211yescharacteristic
61#2896C2211yescharacteristic
62#2896C2211yescharacteristic
63C2×#417C2211yescharacteristic
64#2873C2211yescharacteristic
65#2567C2212yescomplemented
66#2566C2212yescomplemented
67#2565C2212yescomplemented
68#2542C2212yescomplemented
69#2449—24no—
70#2441—22no—
71#2440—22no—
72#2317C2211yescharacteristic
73#2311C2211yescharacteristic
74#2297C2211yescharacteristic
75#2296C2211yescharacteristic
76C2×#384C2211yescharacteristic
77#2061C2214yescomplemented
78#2060C2214yescomplemented
79#2060C2214yescomplemented
80#2060C2214yescomplemented
81#2028C2212yescomplemented
82#2028C2214yescomplemented
83#2028C2212yescomplemented
84#2027C2212yescomplemented
85#2027C2214yescomplemented
86#2027C2212yescomplemented
87#1998C2214yescomplemented
88#1997C2214yescomplemented
89#1986C2214yescomplemented
90#1986C2214yescomplemented
91#1883C2212yes—
92#1883C2214yes—
93#1883C2212yes—
94#1882C2212yes—
95#1882C2214yes—
96#1882C2212yes—
97#1860C2214yes—
98#1859C2214yes—
99#1859C2214yes—
100#1859C2214yes—
101#1806C2214yes—
102#1806C2214yes—
103#1742C2211yescharacteristic
104#1742C2211yescharacteristic
105C2×#343C2211yescharacteristic
106C2×#343C2211yescharacteristic
107#1733C2211yescharacteristic
108#1733C2211yescharacteristic
109#1733C2211yescharacteristic
110C2×#339C2211yescharacteristic
111C2×#339C2211yescharacteristic
112C2×#339C2211yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115#575—24no—
116#575Q818yescomplemented
117C2×#137—21no—
118C2×#137C2312yes—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
121C2×#135—22no—
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126Q82—24no—
127Q82—24no—
128#557—24no—
129#557—24no—
130#557—24no—
131#557—24no—
132#557—24no—
133#557—24no—
134#554—24no—
135#554—28no—
136#554—24no—
137#554—28no—
138#554—24no—
139#554—28no—
140#554—24no—
141#554—24no—
142#554—24no—
143#554—28no—
144#554—28no—
145#554—28no—
146D4×Q8—24no—
147D4×Q8—28no—
148D4×Q8—28no—
149D4×Q8—24no—
150#544—28no—
151#544—24no—
152#544—24no—
153#544—24no—
154#544—24no—
155#544—24no—
156#544—24no—
157#544—24no—
158#544—24no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—21no—
166#544—22no—
167#544—21no—
168#544—21no—
169#544—21no—
170#544—21no—
171#544—21no—
172#544D412yes—
173#544D412yes—
174#544D412yes—
175#544D412yes—
176#544C2314yes—
177#544C2312yes—
178#544C2312yes—
179#543—28no—
180#543—22no—
181#543—22no—
182#533—28no—
183#533—24no—
184#533—24no—
185#533—24no—
186#533—24no—
187#533—22no—
188#533—22no—
189#533—22no—
190#533—22no—
191#533—22no—
192#533C2314yes—
193C2×C4⋊Q8—24no—
194C2×C4⋊Q8—24no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8D412yes—
198C2×C4⋊Q8C2312yes—
199C2×#125—24no—
200C2×#125—24no—
201C2×#125—21no—
202C2×#125—21no—
203C2×#125D412yes—
204C2×#125C2312yes—
205C2×C22⋊Q8—28no—
206C2×C22⋊Q8—22no—
207C2×C22⋊Q8—24no—
208C2×C22⋊Q8D414yes—
209#520—22no—
210#520—22no—
211#520—22no—
212#520—21no—
213#520—21no—
214#520—21no—
215#520—21no—
216#520—22no—
217#520—22no—
218#520—22no—
219#520—22no—
220#520D412yes—
221#520D412yes—
222#520C2314yes—
223#520C2312yes—
224#520C2312yes—
225#519—21no—
226#519D412yes—
227#518—21no—
228#518—22no—
229#518—22no—
230#518D412yes—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41C2314yes—
235C2×C4×Q8—21no—
236C2×C4×Q8C2312yes—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4C2312yes—
241C2×#117—22no—
242C2×#117—22no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4—22no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
256C22×C42C2311yescharacteristic
257#479—24no—
258#479—24no—
259#478—24no—
260#478—24no—
261#477—24no—
262#476—24no—
263#475—24no—
264#474—24no—
265#442—24no—
266#441—24no—
267#440—24no—
268#440—24no—
269C4×Q16—24no—
270C4×SD16—24no—
271C4×SD16—24no—
272C4×D8—24no—
273#428—22no—
274#428—22no—
275#428—22no—
276#428C2314yes—
277#428C2314yes—
278#428C2314yes—
279C2×#107—21no—
280C2×#107—21no—
281C2×#107—21no—
282C2×#106—21no—
283C2×#106—21no—
284C2×#106—21no—
285#424—22no—
286#424—22no—
287#423C2314yes—
288#421—24no—
289C2×#104—24no—
290C2×#104C2312yes—
291C2×#104C2312yes—
292C2×#104C2314yes—
293#419C2312yes—
294#419C2312yes—
295#419C2312yes—
296#418C2312yes—
297#418C2312yes—
298#418C2312yes—
299#417—22no—
300#417—21no—
301#417—21no—
302#417—21no—
303#417—21no—
304#417—21no—
305#417—21no—
306#417C2314yes—
307#416—22no—
308#416—22no—
309#416—22no—
310C2×#103—21no—
311C2×#102—21no—
312#405—22no—
313#405—22no—
314C4×M16C2314yes—
315#399—24no—
316#398—24no—
317#396—24no—
318#395—24no—
319#391C2311yescharacteristic
320#391C2312yes—
321#391C2311yescharacteristic
322#390C2311yescharacteristic
323#390C2312yes—
324#390C2311yescharacteristic
325#389—24no—
326#389—21no—
327#389—21no—
328#389—22no—
329#387—24no—
330#386—22no—
331#386—22no—
332#385—24no—
333#385—22no—
334#385—22no—
335#384—22no—
336#384C2312yes—
337#384C2312yes—
338#384C2312yes—
339#382C2312yes—
340#380—22no—
341C4×C4⋊C4C2312yes—
342C4×C4⋊C4C2312yes—
343C4×C22⋊C4—22no—
344#343C2314yes—
345#343C2312yes—
346#343C2312yes—
347#343C2314yes—
348#343C2312yes—
349#343C2312yes—
350#339C2312yes—
351#339C2312yes—
352#339C2312yes—
353#339C2312yes—
354#339C2314yes—
355#339C2314yes—
356#339C2312yes—
357#339C2312yes—
358#339C2314yes—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41C2×D412yes—
371C2×#41C2×Q814yes—
372C2×#41C2×Q814yescomplemented
373C2×#41#4114yes—
374C2×#41C2412yes—
375C22×Q8—28no—
376C22×Q8—22no—
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8C2×D414yes—
379C22×Q8C2411yescharacteristic
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2411yescharacteristic
384C23×C4—21no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4C2×D412yes—
391C23×C4C2411yescharacteristic
392#137—24no—
393#137—28no—
394#137C2×Q818yescomplemented
395AGL(1,ℤ/8)—24no—
396AGL(1,ℤ/8)—28no—
397AGL(1,ℤ/8)C2×Q818yescomplemented
398#135—216no—
399C2×Q16—22no—
400C2×SD16—22no—
401C2×SD16—22no—
402C2×D8—22no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16C2×Q814yescomplemented
415C2×M16C2412yes—
416C2×M16C2412yes—
417C2×M16C2412yes—
418C2×M16C2412yes—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—28no—
426C4⋊Q8—28no—
427C4⋊Q8—28no—
428C4⋊Q8—28no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—28no—
432C4⋊Q8—28no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—24no—
446C4⋊Q8—24no—
447C4⋊Q8C2×D414yes—
448C4⋊Q8C2×D414yes—
449#125—24no—
450#125—22no—
451#125—28no—
452#125—28no—
453#125—28no—
454#125—28no—
455#125—24no—
456#125—22no—
457#125—28no—
458#125—28no—
459#125—22no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—24no—
466#125—22no—
467#125—24no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125C2×D414yes—
474#125C2×D414yes—
475C22⋊Q8—28no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—28no—
478C22⋊Q8—28no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—28no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—28no—
499C22⋊Q8—28no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—88no—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—28no—
508C4×Q8—28no—
509C4×Q8—24no—
510C4×Q8—28no—
511C4×Q8—28no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—24no—
519C4×Q8—24no—
520C4×Q8—24no—
521C4×Q8—24no—
522C4×Q8C2×D414yes—
523C4×Q8C2×D414yes—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—44no—
545C4×D4—44no—
546C4×D4C2×D414yes—
547C4×D4C2×D414yes—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—24no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—24no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—24no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—24no—
570#117—42no—
571#117—42no—
572#117C2×D412yes—
573#117C2×D412yes—
574#117C2×D412yes—
575#117C2×D412yes—
576#117C2×D412yes—
577#117C2×D412yes—
578#117C2×D412yes—
579#117C2412yes—
580#117C2412yes—
581#117C2412yes—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—24no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—28no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—28no—
589C2×C4⋊C4—28no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—24no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—24no—
610C2×C4⋊C4—24no—
611C2×C4⋊C4—42no—
612C2×C4⋊C4—42no—
613C2×C4⋊C4—84no—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D414yes—
616C2×C4⋊C4C2×D414yes—
617C2×C4⋊C4C2×D414yes—
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2412yes—
627C2×C4⋊C4C2412yes—
628C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—24no—
641C2×C22⋊C4C2×D412yes—
642C2×C22⋊C4C2×D412yes—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—24no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—24no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42C2×D412yes—
654C2×C42C2412yes—
655C2×C42C2411yescharacteristic
656C2×C42C2411yescharacteristic
657C2×C42C2412yes—
658#107—24no—
659#107—24no—
660#107—24no—
661#106—24no—
662#106—24no—
663#106—24no—
664C4⋊C8—24no—
665C4⋊C8—24no—
666#104—24no—
667#104—24no—
668#104—28no—
669#103—24no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#102—24no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#97—24no—
684C4×C8—24no—
685#95—22no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—24no—
690#95—24no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24C22×D411yescharacteristic
694#41—24no—
695#41—24no—
696#41—24no—
697#41—24no—
698#41—24no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—24no—
702#41—24no—
703#41—24no—
704#41—24no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41C22⋊Q818yescomplemented
710#41C22×Q814yes—
711#41C2×#4114yes—
712C2×Q8—24no—
713C2×Q8—24no—
714C2×Q8—28no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—24no—
717C2×Q8—28no—
718C2×Q8—24no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—84no—
726C2×Q8—168no—
727C2×Q8—162no—
728C2×Q8C22⋊Q814yescomplemented
729C2×Q8C22×D412yes—
730C2×Q8C22×Q812yes—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4C22⋊Q814yescomplemented
747C2×D4C22×D412yes—
748C2×D4C22×Q812yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—28no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—162no—
786C22×C4C22×D412yes—
787C22×C4C22×D412yes—
788C22×C4C22×D414yes—
789C22×C4C22×D412yes—
790C22×C4C22×D412yes—
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×Q812yes—
797C22×C4C2×#4112yes—
798C22×C42−1+412yes—
799C22×C42−1+412yes—
800C22×C4C2511yescharacteristic
801Q16—28no—
802SD16—28no—
803SD16—28no—
804D8—28no—
805M16—24no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—42no—
814M16—42no—
815M16—42no—
816M16C22×Q814yes—
817C2×C8—24no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—42no—
823C2×C8—42no—
824C2×C8—42no—
825C4⋊C4—28no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—28no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—28no—
831C4⋊C4—28no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—28no—
846C4⋊C4—28no—
847C4⋊C4—28no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—44no—
865C4⋊C4—48no—
866C4⋊C4—44no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—84no—
872C4⋊C4—84no—
873C4⋊C4#12012yes—
874C4⋊C4#12012yes—
875C4⋊C4#12012yes—
876C4⋊C4#12012yes—
877C4⋊C4C22×D412yes—
878C4⋊C4C22×D412yes—
879C4⋊C4C22×D412yes—
880C4⋊C4C22×D412yes—
881C4⋊C4C22×D412yes—
882C4⋊C4C22×D412yes—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—84no—
901C22⋊C4#12014yes—
902C22⋊C4#12014yes—
903C42—28no—
904C42—24no—
905C42—24no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—24no—
909C42—24no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—22no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—22no—
922C42—44no—
923C42—42no—
924C42C22×D414yes—
925C42C22×D414yes—
926C23—22no—
927C23—24no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23C2×#12011yescharacteristic
938C23C2×#12011yescharacteristic
939C23#54812yes—
940C23D4×Q812yes—
941C23C23×D411yescharacteristic
942Q8—24no—
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—84no—
949Q8—88no—
950Q8—84no—
951Q8—84no—
952Q8—88no—
953Q8—84no—
954Q8C2×C22⋊Q814yes—
955D4—28no—
956D4—24no—
957D4—24no—
958D4—24no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4C2×C22⋊Q814yes—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—28no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—48no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—88no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—164no—
1017C2×C4—161no—
1018C2×C4—161no—
1019C2×C4C2×#12014yes—
1020C2×C4C2×#12014yes—
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
1024C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
1025C2×C4#53612yes—
1026C2×C4#53612yes—
1027C2×C4#54812yes—
1028C2×C4#54812yes—
1029C2×C4#54812yes—
1030C2×C4D4×Q812yes—
1031C2×C4D4×Q812yes—
1032C2×C4D4×Q812yes—
1033C2×C4C23×D411yescharacteristic
1034C2×C4C23×D411yescharacteristic
1035C2×C4C23×Q811yescharacteristic
1036C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1037C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1038C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1039C8—24no—
1040C8—42no—
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—24no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—44no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—84no—
1057C22—82no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22#240912yes—
1061C22#240912yes—
1062C22C22×#12011yescharacteristic
1063C22C2×#54811yescharacteristic
1064C22C2×D4×Q811yescharacteristic
1065C4—24no—
1066C4—24no—
1067C4—24no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—44no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4#240912yes—
1083C4#240912yes—
1084C4C22×C22⋊Q811yescharacteristic
1085C4C2×#53611yescharacteristic
1086C4C2×#54811yescharacteristic
1087C4C2×D4×Q811yescharacteristic
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—22no—
1091C2—22no—
1092C2—44no—
1093C2—82no—
1094C2C2×#240911yescharacteristic
1095C2#6038811yescharacteristic
1096C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62854C2semidirect
2. #60492C2semidirect
4. #35532C2semidirect
5. #24325C2semidirect
6. #24324C2semidirect
7. #24323C2semidirect
8. #24320C2semidirect
9. #23562C2semidirect
10. C2×#2060C2semidirect
11. #23462C2semidirect
12. #23461C2semidirect
13. #21338C2semidirect
14. #21307C2semidirect
17. #20865C2semidirect
18. C2×#1859C2semidirect
19. #20655C2semidirect
46. #3078C22semidirect
47. #3077C22semidirect
65. #2567C22semidirect
66. #2566C22semidirect
67. #2565C22semidirect
68. #2542C22semidirect
77. #2061C22semidirect
78. #2060C22semidirect
79. #2060C22semidirect
80. #2060C22semidirect
81. #2028C22semidirect
82. #2028C22semidirect
83. #2028C22semidirect
84. #2027C22semidirect
85. #2027C22semidirect
86. #2027C22semidirect
87. #1998C22semidirect
88. #1997C22semidirect
89. #1986C22semidirect
90. #1986C22semidirect
116. #575Q8semidirect
372. C2×#41C2×Q8semidirect
394. #137C2×Q8semidirect
397. AGL(1,ℤ/8)C2×Q8semidirect
414. C2×M16C2×Q8semidirect
709. #41C22⋊Q8semidirect
728. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
746. C2×D4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628542
#604922
#601702
#355322
#243252
#243242
#243232
#243202
#235622
C2×#20602
#234622
#234612
#213382
#213072
#209432
#209422
#208652
C2×#18592
#206552