Finite Group Databasebeta

← #6445495

Subgroups — #6445495

Order 512.

3036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3504C211yesmaximal, characteristic
2C22×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic
4#35179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24349C214yesmaximal, complemented
6#24348C214yesmaximal, complemented
7#24337C214yesmaximal, complemented
8#24336C214yesmaximal, complemented
9#23556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20931C211yesmaximal, characteristic
16#20931C211yesmaximal, characteristic
17#20882C211yesmaximal, characteristic
18#20881C211yesmaximal, characteristic
19#20645C211yesmaximal, characteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21#3504—28no—
22#3504—28no—
23C2×#557C2212yes—
24C2×#557C2212yes—
25C2×#554—22no—
26C2×#554—22no—
27C2×#554C2212yes—
28C2×#554C2212yes—
29C2×#544—21no—
30C2×#544—21no—
31C2×#544C2211yescharacteristic
32C2×#544C2211yescharacteristic
33C2×#533—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C22×#125—21no—
36C22×#125C2211yescharacteristic
37C2×#520C2211yescharacteristic
38C2×#520C2211yescharacteristic
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
41C2×#479—28no—
42C2×#479C2214yes—
43C2×#479C2214yes—
44C4×#137—28no—
45C2×#441C2212yes—
46C2×#440C2212yes—
47C2×C4×Q16C2212yes—
48C2×C4×SD16C2212yes—
49C2×#428C2211yescharacteristic
50C22×#107C2211yescharacteristic
51C22×#106C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#417C2211yescharacteristic
54C2×#419C2211yescharacteristic
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C2×#416C2211yescharacteristic
57C22×#103C2211yescharacteristic
58C22×#103C2211yescharacteristic
59C2×C4×M16C2211yescharacteristic
60#2855—22no—
61#2627—22no—
62#2582C2214yes—
63#2581C2214yes—
64#2568—21no—
65#2567—21no—
66#2565—21no—
67#2565—21no—
68#2317C2211yescharacteristic
69#2317C2211yescharacteristic
70#2310C2211yescharacteristic
71#2310C2211yescharacteristic
72#2285C2211yescharacteristic
73#2059C2214yes—
74#2059C2214yes—
75#2058C2214yes—
76#2057C2214yes—
77#2026C2214yes—
78#2026C2214yes—
79#2024C2214yes—
80#2024C2214yes—
81#1992C2214yes—
82#1991C2214yes—
83#1985C2214yes—
84#1984C2214yes—
85#1878C2214yes—
86#1878C2214yes—
87#1877C2214yes—
88#1877C2214yes—
89#1865C2214yes—
90#1864C2214yes—
91#1863C2214yes—
92#1862C2214yes—
93#1805C2212yes—
94#1804C2212yes—
95#1803C2212yes—
96#1802C2212yes—
97#1736C2211yescharacteristic
98#1736C2211yescharacteristic
99#1736C2211yescharacteristic
100#1736C2211yescharacteristic
101#1735C2211yescharacteristic
102#1735C2211yescharacteristic
103#1729C2211yescharacteristic
104#1729C2211yescharacteristic
105#1729C2211yescharacteristic
106#1729C2211yescharacteristic
107C22×#41C2311yescharacteristic
108C23×Q8C2311yescharacteristic
109C2×#137—24no—
110C2×#137—24no—
111C2×#137Q818yescomplemented
112C22×Q16C2312yes—
113C22×SD16C2312yes—
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118#557—28no—
119#557—28no—
120#557—28no—
121#557—28no—
122#554—232no—
123#554—232no—
124#554—28no—
125#554—28no—
126#554—28no—
127#554—28no—
128#544—216no—
129#544—216no—
130#544—24no—
131#544—24no—
132#544—24no—
133#544—24no—
134#533—216no—
135#533—24no—
136#533—24no—
137C2×C4⋊Q8—22no—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2312yes—
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×#125—216no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125—22no—
151C2×#125—22no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125—24no—
155C2×#125D418yes—
156C2×#125D411yescharacteristic
157C2×#125D411yescharacteristic
158C2×#125C2312yes—
159C2×#125C2312yes—
160C2×#125C2312yes—
161C2×#125C2312yes—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8D412yes—
171C2×C22⋊Q8D412yes—
172#520—24no—
173#520—24no—
174#520—24no—
175#520—24no—
176C4×#41—24no—
177C4×#41D418yes—
178C2×C4×Q8—22no—
179C2×C4×Q8—22no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—24no—
183C2×C4×Q8—24no—
184C2×C4×Q8C2312yes—
185C2×C4×Q8C2312yes—
186C2×C4×Q8C2312yes—
187C2×C4×Q8C2312yes—
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×Q8C2312yes—
191C2×C4×Q8C2312yes—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117—21no—
203C2×#117C2311yescharacteristic
204C2×#117C2311yescharacteristic
205C2×#117C2311yescharacteristic
206C2×#117C2311yescharacteristic
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C4⋊C4—21no—
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4—22no—
213C22×C4⋊C4—22no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C42—21no—
219C22×C42—21no—
220C22×C42C2311yescharacteristic
221#479—216no—
222#479—216no—
223#441—28no—
224#440—28no—
225C4×Q16—28no—
226C4×SD16—28no—
227#428—24no—
228C2×#107—24no—
229C2×#107C2314yes—
230C2×#107C2312yes—
231C2×#106—24no—
232C2×#106C2314yes—
233C2×#106C2312yes—
234C2×C4⋊C8—24no—
235C2×C4⋊C8C2312yes—
236C2×C4⋊C8C2312yes—
237#419—24no—
238#417—24no—
239#416—24no—
240#416—24no—
241C2×#103—24no—
242C2×#103—24no—
243C2×#103C2314yes—
244C2×#103C2314yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C4×M16—24no—
254C2×#97C2312yes—
255C2×C4×C8C2312yes—
256#400—24no—
257#398—24no—
258#398—24no—
259#395—24no—
260#391—24no—
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391—21no—
264#391—21no—
265#391C2314yes—
266#391C2314yes—
267#389—24no—
268#389C2314yes—
269#389C2314yes—
270#387—24no—
271#387—24no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#384—21no—
275#384—21no—
276#384C2312yes—
277#382—21no—
278#382—21no—
279#382C2312yes—
280#381—22no—
281#381—22no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286#340C2312yes—
287#340C2314yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2314yes—
291#340C2312yes—
292#340C2314yes—
293#340C2314yes—
294#336C2314yes—
295#336C2314yes—
296#336C2314yes—
297#336C2314yes—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41C2×D414yes—
302C2×#41C2×Q814yes—
303C2×#41#4114yes—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8C2×D412yes—
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×Q8C2×Q814yes—
315C22×Q8C2412yes—
316C22×Q8C2411yescharacteristic
317C22×D4—21no—
318C22×D4C2411yescharacteristic
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331#137—232no—
332C2×Q16—24no—
333C2×Q16—24no—
334C2×Q16C2×Q818yes—
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16C2×Q818yes—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16C2×Q814yes—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—22no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C4⋊Q8—28no—
355C4⋊Q8—28no—
356C4⋊Q8—216no—
357C4⋊Q8—216no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—24no—
364#125—28no—
365#125—28no—
366#125—216no—
367#125—216no—
368#125—216no—
369#125—216no—
370#125—24no—
371#125—24no—
372#125—24no—
373#125—24no—
374#125—28no—
375#125—24no—
376#125—28no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125C2×D418yes—
381#125C2×D418yes—
382C22⋊Q8—216no—
383C22⋊Q8—216no—
384C22⋊Q8—216no—
385C22⋊Q8—216no—
386C22⋊Q8—216no—
387C22⋊Q8—216no—
388C22⋊Q8—216no—
389C22⋊Q8—216no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—28no—
392C4×Q8—216no—
393C4×Q8—216no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—44no—
409C4×Q8—44no—
410C4×Q8C2×D414yes—
411C4×Q8C2×D414yes—
412C4×D4—216no—
413C4×D4—216no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4C2×D414yes—
423C4×D4C2×D414yes—
424#117—28no—
425#117—28no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—28no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117C2×D414yes—
437C2×C4⋊C4—28no—
438C2×C4⋊C4—28no—
439C2×C4⋊C4—216no—
440C2×C4⋊C4—216no—
441C2×C4⋊C4—28no—
442C2×C4⋊C4—28no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—44no—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D414yes—
482C2×C4⋊C4C2×D414yes—
483C2×C4⋊C4C2412yes—
484C2×C4⋊C4C2412yes—
485C2×C4⋊C4C2412yes—
486C2×C4⋊C4C2412yes—
487C2×C4⋊C4C2412yes—
488C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—28no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—44no—
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D414yes—
513C2×C42C2×D414yes—
514C2×C42C2412yes—
515C2×C42C2412yes—
516C2×C42C2411yescharacteristic
517C2×C42C2411yescharacteristic
518#107—28no—
519#107—24no—
520#106—28no—
521#106—24no—
522C4⋊C8—24no—
523C4⋊C8—24no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—28no—
528#103—28no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533#102—24no—
534#97—24no—
535C4×C8—24no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—24no—
539#95—24no—
540#95—24no—
541#95—24no—
542#95—24no—
543#95—24no—
544C24—21no—
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—28no—
547#41—28no—
548#41—28no—
549#41C22⋊Q8116yes—
550C2×Q8—28no—
551C2×Q8—28no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—28no—
560C2×Q8—28no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8C22×D412yes—
574C2×Q8C22×Q814yes—
575C2×Q8C22×Q812yes—
576C2×Q8C2×#4112yes—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4C22×D412yes—
584C2×D4C22×Q812yes—
585C2×D4C2×#4112yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—28no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—84no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4#12014yes—
618C22×C4#12014yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×Q812yes—
631C22×C4C2×#4112yes—
632C22×C42−1+412yes—
633C22×C42−1+412yes—
634C22×C4C2511yescharacteristic
635Q16—216no—
636SD16—216no—
637M16—28no—
638M16—44no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—44no—
652C2×C8C22×Q814yes—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—84no—
695C4⋊C4—84no—
696C4⋊C4C22×D414yes—
697C4⋊C4C22×D412yes—
698C4⋊C4C22×D414yes—
699C4⋊C4C22×D412yes—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C42—28no—
710C42—28no—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—24no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—44no—
719C42—44no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42#12014yes—
723C42#12014yes—
724C42C22×D412yes—
725C42C22×D412yes—
726C42C22×D412yes—
727C42C22×D412yes—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23C2×#12012yes—
736C23#54812yes—
737C23D4×Q812yes—
738C23C23×D411yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—24no—
743Q8—24no—
744Q8—48no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—84no—
748Q8—84no—
749Q8—88no—
750Q8—88no—
751Q8C2×C22⋊Q814yes—
752D4—216no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4C2×C22⋊Q814yes—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—216no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—88no—
800C2×C4—88no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4C2×#12012yes—
803C2×C4C2×#12012yes—
804C2×C4C2×#12012yes—
805C2×C4C2×#12012yes—
806C2×C4C2×#12012yes—
807C2×C4C2×C22⋊Q814yes—
808C2×C4#53614yes—
809C2×C4#54812yes—
810C2×C4#54814yes—
811C2×C4D4×Q812yes—
812C2×C4D4×Q814yes—
813C2×C4C23×D411yescharacteristic
814C2×C4C23×D411yescharacteristic
815C2×C4C23×Q811yescharacteristic
816C2×C4C22×#4111yescharacteristic
817C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
818C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
819C8—24no—
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—42no—
823C22—24no—
824C22—24no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22#240914yes—
833C22C22×#12011yescharacteristic
834C22C2×#54811yescharacteristic
835C22C2×D4×Q811yescharacteristic
836C22#358412yes—
837C22#358612yes—
838C4—24no—
839C4—22no—
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—44no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—44no—
851C4—42no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4#240914yes—
856C4C22×C22⋊Q811yescharacteristic
857C4C2×#53611yescharacteristic
858C4C2×#54811yescharacteristic
859C4C2×D4×Q811yescharacteristic
860C2—24no—
861C2—44no—
862C2C2×#240911yescharacteristic
863C2#6036611yescharacteristic
864C2#6037011yescharacteristic
865C2#6135012yes—
866C2#6138612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#533 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#479C2semidirect
4. #35179C2semidirect
5. #24349C2semidirect
6. #24348C2semidirect
7. #24337C2semidirect
8. #24336C2semidirect
9. #23556C2semidirect
10. #23555C2semidirect
11. #23457C2semidirect
12. #23457C2semidirect
13. #21325C2semidirect
14. #21302C2semidirect
111. C2×#137Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35042
C22×#4792
C2×C4×#1372
#351792
#243492
#243482
#243372
#243362
#235562
#235552
#234572
#213252
#213022
#209312
#208822
#208812
#206452