Subgroups — C₂×#24827 #6445547

Order 512.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24827	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2067	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1880	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#1803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#477	—	2	8	no	—
20	C₂×#477	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#440	—	2	8	no	—
22	C₂×#440	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2542	—	2	4	no	—
33	#2542	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#399	—	2	1	no	—
35	C₂×#399	—	2	1	no	—
36	#2351	—	2	4	no	—
37	#2351	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#389	—	2	2	no	—
40	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#382	—	2	1	no	—
43	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2083	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2067	C₂²	1	16	yes	—
48	#1993	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1940	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1880	C₂²	1	16	yes	—
51	#1804	C₂²	1	8	yes	—
52	#1803	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×SD₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#477	—	2	32	no	—
105	#440	—	2	32	no	—
106	C₂×#107	—	2	8	no	—
107	C₂×#107	—	2	4	no	—
108	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#103	—	2	8	no	—
115	C₂×#103	—	2	4	no	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	—	2	4	no	—
119	C₂×#102	—	4	4	no	—
120	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#97	—	2	4	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
124	#399	—	2	8	no	—
125	#399	—	2	8	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	C₂³	1	8	yes	—
128	#389	—	2	16	no	—
129	#389	—	2	4	no	—
130	#389	C₂³	1	8	yes	—
131	#384	—	2	4	no	—
132	#384	C₂³	1	8	yes	—
133	#382	—	2	2	no	—
134	#382	—	2	8	no	—
135	#382	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#95	—	2	1	no	—
140	C₂×#95	—	2	2	no	—
141	C₂×#95	—	2	1	no	—
142	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#340	C₂³	1	8	yes	—
145	#340	C₂³	1	8	yes	—
146	#340	C₂³	1	8	yes	—
147	#336	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂⁵	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	64	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
206	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
207	C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#107	—	2	8	no	—
259	#107	—	2	16	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
261	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
262	#103	—	2	8	no	—
263	#103	—	2	16	no	—
264	#102	—	2	8	no	—
265	#102	—	4	8	no	—
266	#97	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	8	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
291	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
292	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
336	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	SD₁₆	—	2	32	no	—
352	C₂×C₈	—	2	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	8	no	—
363	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
386	C₄²	—	2	16	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	4	16	no	—
391	C₄²	#121	1	8	yes	—
392	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂³	#546	1	2	yes	—
406	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
408	C₂³	#578	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	16	no	—
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	8	16	no	—
415	Q₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	16	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄	—	8	8	no	—
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	16	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	#2417	1	4	yes	—
477	C₂²	#3038	1	4	yes	—
478	C₂²	#3044	1	4	yes	—
479	C₂²	#3308	1	8	yes	—
480	C₂²	#3386	1	8	yes	—
481	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	8	no	—
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	#2417	1	4	yes	—
496	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	#24827	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂×#2417	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#3308	1	2	yes	—
506	C₂	C₂×#3386	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#477	C₂	semidirect
4. C₂×#2351	C₂	semidirect
5. #24827	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2083	C₂	semidirect
8. C₂×#1993	C₂	semidirect
9. C₂×#1940	C₂	semidirect
11. C₂×#1803	C₂	semidirect
20. C₂×#477	C₂²	semidirect
37. #2351	C₂²	semidirect
46. #2083	C₂²	semidirect
48. #1993	C₂²	semidirect
49. #1940	C₂²	semidirect
52. #1803	C₂²	semidirect
63. C₂²×SD₁₆	Q₈	semidirect
184. C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
291. C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	semidirect
415. Q₈	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
501. C₂	#24827	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#477	2
C₂²×#440	2
C₂×#2542	2
C₂×#2351	2
#24827	2
C₂×#2083	2
C₂×#2067	2
C₂×#1993	2
C₂×#1940	2
C₂×#1880	2
C₂×#1803	2
C₂×#1804	2

Subgroups — C2×#24827 #6445547

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24827 #6445547