Finite Group Databasebeta

← #6445666

Subgroups — #6445666

Order 512.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#575C211yesmaximal, characteristic
4#60099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24858C214yesmaximal, complemented
6#24857C214yesmaximal, complemented
7#24856C214yesmaximal, complemented
8#24855C214yesmaximal, complemented
9#23675C212yesmaximal, complemented
10#23604C212yesmaximal, complemented
11C2×#1997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21004C212yesmaximal
14#20679C212yesmaximal, complemented
15#20637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#568C2212yes—
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#3079—22no—
22#3079—22no—
23#3079—22no—
24#3079—22no—
25#3079—22no—
26#3079—22no—
27#3079C2214yes—
28#3079C2214yes—
29C2×#477—21no—
30C2×#477C2212yescomplemented
31C2×#475—21no—
32C2×#475C2212yescomplemented
33C2×#476—21no—
34C2×#476C2212yescomplemented
35C2×#474—21no—
36C2×#474C2212yescomplemented
37C4×#137—21no—
38C4×#137—21no—
39C4×#137C2212yes—
40C4×#137C2212yes—
41C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
42C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
43C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
44C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
45#2943—22no—
46C4×#135—22no—
47C2×#430C2212yes—
48#2911C2211yescharacteristic
49C2×#428C2212yes—
50C2×#428C2212yes—
51#2906—22no—
52#2906—22no—
53#2906C2214yes—
54#2906C2214yes—
55#2905—22no—
56#2905C2212yes—
57C2×#423—22no—
58C2×#423C2211yescharacteristic
59C2×#423C2211yescharacteristic
60C2×#423C2211yescharacteristic
61#2896C2211yescharacteristic
62#2896C2211yescharacteristic
63C2×#417C2212yes—
64C2×#417C2212yes—
65C2×#413C2212yes—
66C2×C4×M16C2211yescharacteristic
67#2090C2218yescomplemented
68#2089C2218yescomplemented
69#2064C2218yescomplemented
70#2063C2218yescomplemented
71#1997C2214yescomplemented
72#1997C2214yescomplemented
73#1950C2214yescomplemented
74#1950C2214yescomplemented
75#1908C2218yes—
76#1907C2218yes—
77#1816C2218yes—
78#1815C2218yes—
79#1801C2212yescomplemented
80#1801C2212yescomplemented
81#1800C2212yescomplemented
82#1800C2212yescomplemented
83#1742C2212yes—
84C2×#343C2212yes—
85C2×#343C2212yes—
86#1738C2212yes—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8—21no—
90#575—24no—
91#575Q818yescomplemented
92C2×#137—21no—
93C2×#137C2312yes—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
96C2×#135—22no—
97#568—28no—
98#568—44no—
99C2×#131—24no—
100C2×#131C2318yes—
101C22×M16—24no—
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2312yes—
104C22×M16C2312yes—
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2312yes—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8C2312yes—
118C2×C4⋊Q8C2312yes—
119C4×#41—21no—
120C4×#41—21no—
121C4×#41—21no—
122C4×#41—21no—
123C4×#41—21no—
124C4×#41—21no—
125C4×#41—21no—
126C4×#41—21no—
127C4×#41—21no—
128C4×#41—21no—
129C4×#41—21no—
130C4×#41—21no—
131C4×#41D412yes—
132C4×#41D412yes—
133C4×#41C2312yes—
134C4×#41C2312yes—
135C2×C4×Q8D411yescharacteristic
136C2×C4×Q8D411yescharacteristic
137C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4D411yescharacteristic
144C2×C4×D4D411yescharacteristic
145C2×C4×D4C2311yescharacteristic
146C2×C4×D4C2311yescharacteristic
147C2×#117—21no—
148C2×#117—21no—
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4C2312yes—
153C22×C42—21no—
154C22×C42—21no—
155C22×C42C2311yescharacteristic
156#477—24no—
157#477—24no—
158#477—24no—
159#477—24no—
160#476—24no—
161#476—24no—
162#476—24no—
163#476—24no—
164#475—24no—
165#475—24no—
166#475—24no—
167#475—24no—
168#474—24no—
169#474—24no—
170#474—24no—
171#474—24no—
172#442—22no—
173#442—22no—
174#441—22no—
175#441—22no—
176#440—22no—
177#440—22no—
178#440—22no—
179#440—22no—
180C4×Q16—22no—
181C4×Q16—22no—
182C4×SD16—22no—
183C4×SD16—22no—
184C4×SD16—22no—
185C4×SD16—22no—
186C4×D8—22no—
187C4×D8—22no—
188#430—44no—
189C2×#108C2318yes—
190#428—24no—
191#428—24no—
192#428—24no—
193#428—21no—
194#428—21no—
195#428C2318yes—
196#428C2312yes—
197#428C2312yes—
198#427—22no—
199C2×#107—22no—
200C2×#107C2314yes—
201C2×#106—22no—
202C2×#106C2314yes—
203#424—24no—
204#424—28no—
205#424—28no—
206#424C2318yes—
207#423—24no—
208#423—21no—
209#423—21no—
210#423—21no—
211#423—21no—
212#423—24no—
213#423—24no—
214#423D412yes—
215#423D412yes—
216#423D412yes—
217#423D412yes—
218#423C2312yes—
219#423C2312yes—
220#423C2312yes—
221#423C2312yes—
222C2×C4⋊C8—21no—
223C2×C4⋊C8—21no—
224C2×C4⋊C8—21no—
225C2×C4⋊C8—21no—
226C2×C4⋊C8—24no—
227C2×C4⋊C8—24no—
228C2×C4⋊C8C2312yes—
229C2×C4⋊C8C2312yes—
230#419—21no—
231#419C2312yes—
232#418—21no—
233#418C2312yes—
234#417—24no—
235#417—24no—
236#417—24no—
237#417—21no—
238#417—21no—
239#417C2318yes—
240#417C2312yes—
241#417C2312yes—
242#416—22no—
243#416—22no—
244C2×#103—22no—
245C2×#103C2314yes—
246C2×#102—22no—
247C2×#102C2314yes—
248#413—44no—
249C2×#101C2314yes—
250C2×#100C2314yes—
251C4×M16—21no—
252C4×M16—21no—
253C4×M16C2312yes—
254C4×M16C2312yes—
255C2×#97—21no—
256C2×C4×C8—21no—
257#343C2314yes—
258#343C2314yes—
259#343C2318yes—
260#343C2318yes—
261#341C2318yes—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41C2×D412yes—
274C2×#41C2×Q814yes—
275C2×#41C2×Q814yes—
276C2×#41#4114yes—
277C2×#41C2412yes—
278C22×Q8—22no—
279C22×Q8—22no—
280C22×Q8—41no—
281C22×Q8—41no—
282C22×Q8—41no—
283C22×Q8—41no—
284C22×Q8—84no—
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×Q8C2411yescharacteristic
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2411yescharacteristic
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4#4111yescharacteristic
299C23×C4#4111yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301#137—24no—
302#137—28no—
303#137C2×Q818yescomplemented
304AGL(1,ℤ/8)—24no—
305AGL(1,ℤ/8)—28no—
306AGL(1,ℤ/8)C2×Q818yescomplemented
307#135—216no—
308C2×Q16—22no—
309C2×SD16—22no—
310C2×SD16—22no—
311C2×D8—22no—
312#131—216no—
313#131—48no—
314#131—416no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—24no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—28no—
323C2×M16—24no—
324C2×M16—24no—
325C2×M16—24no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—24no—
329C2×M16—416no—
330C2×M16C2×D414yes—
331C2×M16C2×D414yes—
332C2×M16C2×Q814yes—
333C2×M16C2414yes—
334C2×M16C2414yes—
335C2×M16C2412yes—
336C2×M16C2412yes—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—28no—
342C22×C8C2414yes—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—41no—
352C4⋊Q8—41no—
353C4⋊Q8—41no—
354C4⋊Q8—41no—
355C4⋊Q8—41no—
356C4⋊Q8—41no—
357C4⋊Q8—41no—
358C4⋊Q8—41no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—21no—
365C4×Q8—21no—
366C4×Q8—21no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—21no—
371C4×Q8C2×D412yes—
372C4×Q8C2×D412yes—
373C4×Q8C2×D412yes—
374C4×Q8C2×D412yes—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—21no—
384C4×D4—21no—
385C4×D4—21no—
386C4×D4—21no—
387C4×D4—21no—
388C4×D4—21no—
389C4×D4—21no—
390C4×D4—21no—
391C4×D4—21no—
392C4×D4—21no—
393C4×D4—21no—
394C4×D4—21no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4C2×D412yes—
404C4×D4C2×D412yes—
405C4×D4C2×D412yes—
406C4×D4C2×D412yes—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—41no—
418#117—41no—
419#117—41no—
420#117—41no—
421#117C2×D412yes—
422#117C2412yes—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—41no—
435C2×C4⋊C4—41no—
436C2×C4⋊C4—41no—
437C2×C4⋊C4—41no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2414yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—41no—
460C2×C42—41no—
461C2×C42—41no—
462C2×C42—41no—
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42#4111yescharacteristic
472C2×C42#4111yescharacteristic
473C2×C42C2411yescharacteristic
474C2×C42C2411yescharacteristic
475#108—48no—
476#107—28no—
477#107—28no—
478#107—22no—
479#107—22no—
480#106—28no—
481#106—28no—
482#106—22no—
483#106—22no—
484C4⋊C8—28no—
485C4⋊C8—28no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8C2×D414yes—
495C4⋊C8C2×D414yes—
496C4⋊C8C2×D414yes—
497C4⋊C8C2×D414yes—
498#103—28no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—28no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#102—28no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—28no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#101—44no—
511#100—44no—
512#97—22no—
513#97—22no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24C2×#4111yescharacteristic
519#41—24no—
520#41—24no—
521#41—24no—
522#41—24no—
523#41—24no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—24no—
527#41—24no—
528#41—24no—
529#41—24no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41C22⋊Q818yes—
535#41C22×Q814yes—
536#41C2×#4114yes—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—84no—
549C2×Q8—84no—
550C2×Q8—84no—
551C2×Q8—84no—
552C2×Q8—84no—
553C2×Q8—84no—
554C2×Q8C22⋊Q814yes—
555C2×Q8C22×D412yes—
556C2×Q8C22×Q812yes—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4C22⋊Q814yes—
573C2×D4C22×D412yes—
574C2×D4C22×Q812yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4#12111yescharacteristic
608C22×C4#12111yescharacteristic
609C22×C4#12111yescharacteristic
610C22×C4#12111yescharacteristic
611C22×C4#12111yescharacteristic
612C22×C4#12111yescharacteristic
613C22×C4#12111yescharacteristic
614C22×C4#12111yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×Q812yes—
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4112yes—
626C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
627C22×C42−1+412yes—
628C22×C4C2511yescharacteristic
629Q16—28no—
630SD16—28no—
631SD16—28no—
632D8—28no—
633M16—24no—
634M16—28no—
635M16—28no—
636M16—22no—
637M16—24no—
638M16—24no—
639M16—24no—
640M16—22no—
641M16—24no—
642M16—22no—
643M16—416no—
644M16—42no—
645M16—44no—
646M16—44no—
647M16C22×Q814yes—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—24no—
651C2×C8—24no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—24no—
654C2×C8—24no—
655C2×C8—416no—
656C2×C8—44no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—44no—
659C2×C8C22×D418yes—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4C22×D412yes—
683C4⋊C4C22×D412yes—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42#12111yescharacteristic
709C42#12111yescharacteristic
710C42#12111yescharacteristic
711C42#12111yescharacteristic
712C42#12111yescharacteristic
713C42#12111yescharacteristic
714C42#12111yescharacteristic
715C42#12111yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C22×D411yescharacteristic
723C42C22×D411yescharacteristic
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23C2×#12111yescharacteristic
736C23C2×#12111yescharacteristic
737C23#55212yes—
738C23#55412yes—
739C23C22×#4111yescharacteristic
740Q8—24no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—84no—
747Q8—84no—
748Q8—84no—
749Q8—84no—
750Q8C2×C22⋊Q814yes—
751D4—28no—
752D4—24no—
753D4—24no—
754D4—22no—
755D4—24no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4C2×C22⋊Q814yes—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4C2×#12111yescharacteristic
810C2×C4C2×#12111yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4C2×#12111yescharacteristic
814C2×C4C2×#12111yescharacteristic
815C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
816C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
817C2×C4#53712yes—
818C2×C4#53712yes—
819C2×C4#54612yes—
820C2×C4#54612yes—
821C2×C4D4×Q812yes—
822C2×C4D4×Q812yes—
823C2×C4#55212yes—
824C2×C4#55412yes—
825C2×C4C23×D411yescharacteristic
826C2×C4C23×D411yescharacteristic
827C2×C4C23×Q811yescharacteristic
828C2×C4C22×#4111yescharacteristic
829C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
831C8—24no—
832C8—28no—
833C8—42no—
834C8—44no—
835C8—44no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—24no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22#241712yes—
854C22#241712yes—
855C22C22×#12111yescharacteristic
856C22C2×#55211yescharacteristic
857C22C2×#55411yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—24no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—84no—
870C4—81no—
871C4#241712yes—
872C4#241712yes—
873C4#306812yes—
874C4#306912yes—
875C4C22×C22⋊Q811yescharacteristic
876C4C2×#53711yescharacteristic
877C4C2×#54611yescharacteristic
878C4C2×D4×Q811yescharacteristic
879C2—22no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—44no—
884C2—82no—
885C2C2×#241711yescharacteristic
886C2C2×#306811yescharacteristic
887C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3079C2semidirect
2. C2×#3079C2semidirect
4. #60099C2semidirect
5. #24858C2semidirect
6. #24857C2semidirect
7. #24856C2semidirect
8. #24855C2semidirect
9. #23675C2semidirect
10. #23604C2semidirect
11. C2×#1997C2semidirect
12. #21177C2semidirect
14. #20679C2semidirect
15. #20637C2semidirect
30. C2×#477C22semidirect
32. C2×#475C22semidirect
34. C2×#476C22semidirect
36. C2×#474C22semidirect
67. #2090C22semidirect
68. #2089C22semidirect
69. #2064C22semidirect
70. #2063C22semidirect
71. #1997C22semidirect
72. #1997C22semidirect
73. #1950C22semidirect
74. #1950C22semidirect
79. #1801C22semidirect
80. #1801C22semidirect
81. #1800C22semidirect
82. #1800C22semidirect
91. #575Q8semidirect
303. #137C2×Q8semidirect
306. AGL(1,ℤ/8)C2×Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30792
C4×#5752
#600992
#248582
#248572
#248562
#248552
#236752
#236042
C2×#19972
#211772
#210042
#206792
#206372