Subgroups — C₂×#25811 #6445680

Order 512.

4466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#25811	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1853	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Q₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#498	—	2	16	no	—
23	C₂×#498	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#106	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	—	2	4	no	—
28	#2857	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#391	—	2	1	no	—
30	C₂×#389	—	2	1	no	—
31	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#380	—	2	1	no	—
34	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	#2058	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#1990	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1853	C₂²	1	32	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
47	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#498	—	2	64	no	—
95	C₂×#106	—	2	32	no	—
96	C₂×#106	C₂³	1	32	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	#391	—	2	8	no	—
102	#389	—	2	4	no	—
103	#389	—	2	8	no	—
104	#389	C₂³	1	8	yes	—
105	#384	—	2	2	no	—
106	#384	C₂³	1	4	yes	—
107	#380	—	2	4	no	—
108	#380	—	2	8	no	—
109	#380	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	#340	C₂³	1	32	yes	—
113	#336	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
160	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
169	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
170	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#106	—	2	64	no	—
213	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
214	C₄×C₈	—	2	16	no	—
215	#95	—	2	8	no	—
216	#95	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
222	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
223	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
224	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
238	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	2	32	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
299	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	8	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	#120	1	8	yes	—
319	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	#498	1	16	yes	complemented
331	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₂³	#536	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	4	64	no	—
343	Q₈	—	4	64	no	—
344	Q₈	—	8	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	32	no	—
357	C₂×C₄	—	2	32	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	4	64	no	—
360	C₂×C₄	—	4	32	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	8	8	no	—
370	C₂×C₄	—	8	8	no	—
371	C₂×C₄	#448	1	16	yes	—
372	C₂×C₄	#450	1	16	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	16	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₈	—	2	16	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	32	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	#2434	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂×#450	1	4	yes	—
399	C₂²	C₂×#448	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂×#498	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂×#498	1	8	yes	complemented
402	C₂²	#3165	1	4	yes	—
403	C₂²	#3227	1	4	yes	—
404	C₂²	#3229	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	16	no	—
416	C₄	—	8	4	no	—
417	C₄	—	8	4	no	—
418	C₄	#2434	1	4	yes	—
419	C₄	C₂×#450	1	8	yes	—
420	C₄	C₂×#448	1	8	yes	—
421	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
422	C₂	—	2	8	no	—
423	C₂	#25811	1	8	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂²×#450	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂²×#498	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#3165	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#3229	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#3227	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#498	C₂	semidirect
4. #25811	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2058	C₂	semidirect
6. C₂×#1990	C₂	semidirect
23. C₂×#498	C₂²	semidirect
35. #2058	C₂²	semidirect
36. #1990	C₂²	semidirect
97. C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	semidirect
159. C₂²×C₈	C₂×Q₈	semidirect
213. C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
298. C₂×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
330. C₂³	#498	semidirect
401. C₂²	C₂×#498	semidirect
423. C₂	#25811	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂²×#498	2
C₂×#2857	2
#25811	2
C₂×#2058	2
C₂×#1990	2
C₂×#1853	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C2×#25811 #6445680

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25811 #6445680