Subgroups — C₂×#25812 #6445684

Order 512.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25812	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1854	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#533	—	2	4	no	—
12	C₂×#533	—	2	8	no	—
13	C₂×#533	—	2	8	no	—
14	C₂×#533	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#500	—	2	8	no	—
27	C₂×#500	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#498	—	2	8	no	—
29	C₂×#498	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2857	—	2	4	no	—
36	#2857	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#391	—	2	1	no	—
38	C₂×#389	—	2	1	no	—
39	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#380	—	2	1	no	—
42	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	#2059	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1990	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1990	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1854	C₂²	1	32	yes	—
47	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#533	—	2	64	no	—
60	#533	—	2	32	no	—
61	#533	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#125	—	2	8	no	—
75	C₂×#125	—	2	8	no	—
76	C₂×#125	—	2	4	no	—
77	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂×#117	—	2	4	no	—
89	C₂×#117	—	2	8	no	—
90	C₂×#117	—	2	8	no	—
91	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#500	—	2	32	no	—
116	#498	—	2	32	no	—
117	C₂×#107	—	2	16	no	—
118	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#106	—	2	16	no	—
120	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	16	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	#391	—	2	8	no	—
128	#389	—	2	4	no	—
129	#389	—	2	8	no	—
130	#389	C₂³	1	8	yes	—
131	#384	—	2	2	no	—
132	#384	C₂³	1	4	yes	—
133	#380	—	2	4	no	—
134	#380	—	2	8	no	—
135	#380	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#95	—	2	2	no	—
137	C₂×#95	—	2	2	no	—
138	#340	C₂³	1	16	yes	—
139	#340	C₂³	1	16	yes	—
140	#336	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
194	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	#125	—	2	32	no	—
196	#125	—	2	16	no	—
197	#125	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
203	#117	—	2	32	no	—
204	#117	—	2	16	no	—
205	#117	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#107	—	2	32	no	—
259	#106	—	2	32	no	—
260	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
261	C₄×C₈	—	2	8	no	—
262	C₄×C₈	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	16	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
374	C₄²	—	2	32	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	#120	1	8	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
399	C₂³	#536	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	32	no	—
406	Q₈	—	4	32	no	—
407	Q₈	—	8	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	—	8	8	no	—
440	C₂×C₄	#449	1	16	yes	—
441	C₂×C₄	#452	1	16	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	8	no	—
459	C₈	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	16	no	—
468	C₂²	#2434	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂×#449	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂×#452	1	4	yes	—
471	C₂²	#3160	1	4	yes	—
472	C₂²	#3165	1	4	yes	—
473	C₂²	#3228	1	4	yes	—
474	C₂²	#3231	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	8	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	8	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	#2434	1	4	yes	—
490	C₄	C₂×#449	1	8	yes	—
491	C₄	C₂×#452	1	8	yes	—
492	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
493	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	#25812	1	8	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×#449	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂²×#452	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#3160	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#3165	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#3228	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#3231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#500	C₂	semidirect
3. C₂²×#498	C₂	semidirect
5. #25812	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2059	C₂	semidirect
7. C₂×#1990	C₂	semidirect
8. C₂×#1990	C₂	semidirect
27. C₂×#500	C₂²	semidirect
29. C₂×#498	C₂²	semidirect
43. #2059	C₂²	semidirect
44. #1990	C₂²	semidirect
45. #1990	C₂²	semidirect
121. C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	semidirect
260. C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
495. C₂	#25812	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂²×#500	2
C₂²×#498	2
C₂×#2857	2
#25812	2
C₂×#2059	2
C₂×#1990	2
C₂×#1854	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C2×#25812 #6445684

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25812 #6445684