Subgroups — C₂×#25816 #6445686

Order 512.

4282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#25816	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1853	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1852	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#501	—	2	16	no	—
24	C₂×#501	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
29	#2851	—	2	4	no	—
30	#2851	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#387	—	2	1	no	—
34	C₂×#387	—	2	1	no	—
35	C₂×#385	—	2	1	no	—
36	C₂×#385	—	2	1	no	—
37	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2058	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2057	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1993	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1853	C₂²	1	16	yes	—
44	#1852	C₂²	1	16	yes	—
45	#1749	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
54	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#125	—	2	2	no	—
74	C₂×#125	—	2	8	no	—
75	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#501	—	2	64	no	—
103	C₂×#107	—	2	16	no	—
104	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#106	—	2	16	no	—
106	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	16	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#97	—	2	8	no	—
110	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
111	#389	—	2	2	no	—
112	#389	—	2	2	no	—
113	#389	C₂³	1	4	yes	—
114	#389	C₂³	1	4	yes	—
115	#387	—	2	8	no	—
116	#387	—	2	8	no	—
117	#385	—	2	8	no	—
118	#385	—	2	8	no	—
119	#382	—	2	2	no	—
120	#382	C₂³	1	4	yes	—
121	#380	—	2	2	no	—
122	#380	—	2	2	no	—
123	#380	C₂³	1	4	yes	—
124	#380	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	—	2	1	no	—
126	C₂×#95	—	2	1	no	—
127	C₂×#95	—	2	1	no	—
128	C₂×#95	—	2	1	no	—
129	C₂×#95	—	2	1	no	—
130	C₂×#95	—	2	1	no	—
131	#340	C₂³	1	16	yes	—
132	#340	C₂³	1	16	yes	—
133	#336	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
186	#125	—	2	16	no	—
187	#125	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#107	—	2	32	no	—
238	#106	—	2	32	no	—
239	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
240	#97	—	2	16	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
253	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	32	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
333	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	#120	1	8	yes	—
358	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	#501	1	16	yes	complemented
370	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
373	C₂³	#536	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	64	no	—
382	Q₈	—	4	64	no	—
383	C₂×C₄	—	2	32	no	—
384	C₂×C₄	—	2	32	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	64	no	—
404	C₂×C₄	—	4	32	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	16	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	16	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	32	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	#2434	1	4	yes	—
444	C₂²	#3003	1	4	yes	—
445	C₂²	#3004	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#501	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#501	1	8	yes	complemented
448	C₂²	#3165	1	4	yes	—
449	C₂²	#3238	1	4	yes	—
450	C₂²	#3239	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	16	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	#2434	1	4	yes	—
469	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	8	no	—
471	C₂	#25816	1	8	yes	direct product factor
472	C₂	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂²×#501	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#3165	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#3238	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#3239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#501	C₂	semidirect
4. #25816	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2058	C₂	semidirect
6. C₂×#2057	C₂	semidirect
7. C₂×#1993	C₂	semidirect
24. C₂×#501	C₂²	semidirect
40. #2058	C₂²	semidirect
41. #2057	C₂²	semidirect
42. #1993	C₂²	semidirect
107. C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	semidirect
177. C₂²×C₈	C₂×Q₈	semidirect
239. C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
332. C₂×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
369. C₂³	#501	semidirect
447. C₂²	C₂×#501	semidirect
471. C₂	#25816	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂²×#501	2
C₂×#2851	2
#25816	2
C₂×#2058	2
C₂×#2057	2
C₂×#1993	2
C₂×#1853	2
C₂×#1852	2
C₂×#1749	2

Subgroups — C2×#25816 #6445686

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25816 #6445686