Subgroups — #6445694

Order 512.

2938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25822	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20843	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₂×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#3458	—	2	8	no	—
14	#3458	—	2	8	no	—
15	C₂×#544	—	2	2	no	—
16	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#543	—	2	2	no	—
19	C₂×#533	—	2	4	no	—
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3162	—	2	8	no	—
27	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#3160	—	2	8	no	—
30	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2629	C₂²	1	4	yes	—
39	#2628	C₂²	1	4	yes	—
40	#2627	—	2	2	no	—
41	#2626	—	2	2	no	—
42	#2396	—	2	4	no	—
43	#2296	C₂²	1	2	yes	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2280	C₂²	1	2	yes	—
46	#2059	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2059	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2058	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2057	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1854	C₂²	1	8	yes	—
56	#1854	C₂²	1	8	yes	—
57	#1853	C₂²	1	8	yes	—
58	#1852	C₂²	1	8	yes	—
59	#1750	C₂²	1	2	yes	—
60	#1750	C₂²	1	2	yes	—
61	#1750	C₂²	1	4	yes	—
62	#1735	C₂²	1	4	yes	—
63	#1735	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#544	—	2	32	no	—
69	#544	—	2	16	no	—
70	#544	—	2	16	no	—
71	#544	—	2	16	no	—
72	#544	—	2	16	no	—
73	#543	—	2	32	no	—
74	#533	—	2	64	no	—
75	#533	—	2	8	no	—
76	#533	—	2	8	no	—
77	#533	—	2	4	no	—
78	#533	—	2	4	no	—
79	#533	—	2	4	no	—
80	#533	—	2	4	no	—
81	#533	D₄	1	8	yes	—
82	#533	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#125	—	2	4	no	—
90	C₂×#125	—	2	4	no	—
91	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×#117	—	2	2	no	—
108	C₂×#117	—	2	2	no	—
109	C₂×#117	—	2	8	no	—
110	C₂×#117	—	2	8	no	—
111	C₂×#117	—	2	4	no	—
112	C₂×#117	—	2	4	no	—
113	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#501	—	2	16	no	—
129	#501	—	2	16	no	—
130	#500	—	2	8	no	—
131	#499	—	2	16	no	—
132	#498	—	2	8	no	—
133	#427	—	2	16	no	—
134	#427	—	2	16	no	—
135	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#97	—	2	4	no	—
143	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#400	—	2	4	no	—
150	#399	—	2	4	no	—
151	#398	—	2	8	no	—
152	#396	—	2	8	no	—
153	#395	—	2	4	no	—
154	#393	—	2	4	no	—
155	#389	C₂³	1	8	yes	—
156	#385	—	2	4	no	—
157	#384	C₂³	1	2	yes	—
158	#382	C₂³	1	2	yes	—
159	#381	—	2	2	no	—
160	#380	—	2	2	no	—
161	#380	C₂³	1	8	yes	—
162	#379	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	#340	C₂³	1	8	yes	—
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#336	C₂³	1	4	yes	—
171	#336	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	#125	—	2	32	no	—
208	#125	—	2	32	no	—
209	#125	—	2	8	no	—
210	#125	—	2	8	no	—
211	#125	—	2	4	no	—
212	#125	—	2	4	no	—
213	#125	—	2	4	no	—
214	#125	—	2	4	no	—
215	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
228	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
229	#117	—	2	16	no	—
230	#117	—	2	16	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	8	no	—
234	#117	—	2	8	no	—
235	#117	—	2	16	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	2	4	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#107	—	2	16	no	—
292	#107	—	2	16	no	—
293	#106	—	2	16	no	—
294	#106	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	—
296	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	—
297	#97	—	2	4	no	—
298	#97	—	2	4	no	—
299	C₄×C₈	—	2	2	no	—
300	C₄×C₈	—	2	4	no	—
301	C₄×C₈	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	8	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	8	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	2	16	no	—
352	C₂×C₈	—	2	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
391	C₄²	—	2	16	no	—
392	C₄²	—	2	8	no	—
393	C₄²	—	2	8	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	4	4	no	—
398	C₄²	—	4	4	no	—
399	C₄²	#120	1	8	yes	—
400	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
415	C₂³	#536	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	8	8	no	—
418	Q₈	—	8	8	no	—
419	Q₈	—	8	8	no	—
420	Q₈	—	8	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	16	no	—
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	#2434	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#3584	1	4	yes	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	8	no	—
475	C₄	—	4	8	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	#2434	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60366	1	2	yes	—
485	C₂	#60660	1	2	yes	—
486	C₂	#60859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3162	C₂	semidirect
3. C₂×#3160	C₂	semidirect
5. #25822	C₂	semidirect
6. #25821	C₂	semidirect
7. #25820	C₂	semidirect
8. #23551	C₂	semidirect
9. #21321	C₂	semidirect
10. #21318	C₂	semidirect
27. C₂×#501	C₂²	semidirect
28. C₂×#501	C₂²	semidirect
30. C₂×#500	C₂²	semidirect
31. C₂×#499	C₂²	semidirect
32. C₂×#498	C₂²	semidirect
46. #2059	C₂²	semidirect
47. #2059	C₂²	semidirect
48. #2058	C₂²	semidirect
49. #2057	C₂²	semidirect
50. #1993	C₂²	semidirect
51. #1992	C₂²	semidirect
52. #1991	C₂²	semidirect
53. #1991	C₂²	semidirect
54. #1990	C₂²	semidirect
139. C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3458	2
C₂×#3162	2
C₂×#3160	2
#34634	2
#25822	2
#25821	2
#25820	2
#23551	2
#21321	2
#21318	2
#20843	2
C₂×#1750	2