Subgroups — C₂×#25838 #6445721

Order 512.

4334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25838	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1862	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×D₄×Q₈	—	2	8	no	—
13	C₂×D₄×Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#500	—	2	8	no	—
26	C₂×#500	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#474	—	2	8	no	—
28	C₂×#474	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2546	—	2	4	no	—
36	#2546	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#398	—	2	2	no	—
38	C₂×#391	—	2	1	no	—
39	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2057	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#1988	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1984	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1862	C₂²	1	32	yes	—
45	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
55	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
56	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	D₄×Q₈	—	2	64	no	—
63	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
64	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#500	—	2	32	no	—
111	#474	—	2	32	no	—
112	C₂×#107	—	2	16	no	—
113	C₂×#107	—	2	8	no	—
114	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	—	2	8	no	—
119	C₂×#102	Q₈	1	16	yes	complemented
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	#398	—	2	16	no	—
125	#391	—	2	8	no	—
126	#389	—	2	8	no	—
127	#389	C₂³	1	16	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	—	2	1	no	—
131	C₂×#95	—	2	4	no	—
132	#340	C₂³	1	8	yes	—
133	#340	C₂³	1	16	yes	—
134	#336	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂⁵	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×Q₈	D₈	1	8	yes	—
155	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
195	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄	—	2	32	no	—
202	C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₄×D₄	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	16	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#107	—	2	16	no	—
250	#107	—	2	32	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
252	#102	—	2	16	no	—
253	#102	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
254	C₄×C₈	—	2	8	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	16	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
280	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	16	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
288	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	16	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
341	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
359	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	4	8	no	—
365	C₄²	#120	1	8	yes	—
366	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
379	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
382	C₂³	#578	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	32	no	—
385	Q₈	—	4	64	no	—
386	Q₈	—	4	32	no	—
387	Q₈	—	8	16	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	16	no	—
390	D₄	—	2	8	no	—
391	D₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	64	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	32	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	#447	1	16	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	C₈	—	2	8	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	32	no	—
441	C₂²	#2434	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#447	1	4	yes	—
443	C₂²	#3011	1	4	yes	—
444	C₂²	Q₈×D₈	1	8	yes	—
445	C₂²	#3386	1	8	yes	—
446	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	#2434	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#447	1	8	yes	—
460	C₄	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
463	C₂	—	4	8	no	—
464	C₂	#25838	1	8	yes	direct product factor
465	C₂	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#3011	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×Q₈×D₈	1	2	yes	—
469	C₂	C₂×#3386	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#500	C₂	semidirect
4. C₂×#2546	C₂	semidirect
5. #25838	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2057	C₂	semidirect
7. C₂×#1988	C₂	semidirect
8. C₂×#1984	C₂	semidirect
26. C₂×#500	C₂²	semidirect
36. #2546	C₂²	semidirect
41. #2057	C₂²	semidirect
42. #1988	C₂²	semidirect
43. #1984	C₂²	semidirect
119. C₂×#102	Q₈	semidirect
183. C₂²×C₈	C₂×Q₈	semidirect
230. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
253. #102	C₂×Q₈	semidirect
287. C₂×D₄	C₄⋊Q₈	semidirect
340. C₂×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
358. C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	semidirect
391. D₄	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
464. C₂	#25838	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Q₈	2
C₂²×#500	2
C₂²×#474	2
C₂×#2546	2
#25838	2
C₂×#2057	2
C₂×#1988	2
C₂×#1984	2
C₂×#1862	2
C₂×C₄×#102	2

Subgroups — C2×#25838 #6445721

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25838 #6445721