Subgroups — C₂×#25839 #6445722

Order 512.

3422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25839	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1862	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#554	—	2	8	no	—
12	C₂×#554	—	2	4	no	—
13	C₂×#554	—	2	8	no	—
14	C₂×#554	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×#500	—	2	8	no	—
25	C₂×#500	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#476	—	2	8	no	—
27	C₂×#476	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2567	—	2	4	no	—
35	#2567	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#395	—	2	2	no	—
37	C₂×#391	—	2	1	no	—
38	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#384	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2059	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#1987	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1984	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1862	C₂²	1	32	yes	—
45	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	#554	—	2	64	no	—
58	#554	—	2	32	no	—
59	#554	—	2	32	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#125	—	2	8	no	—
69	C₂×#125	—	2	8	no	—
70	C₂×#125	—	2	4	no	—
71	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#500	—	2	32	no	—
107	#476	—	2	32	no	—
108	C₂×#107	—	2	16	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#106	—	2	8	no	—
111	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#102	—	2	8	no	—
115	C₂×#102	Q₈	1	16	yes	complemented
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#395	—	2	16	no	—
121	#391	—	2	8	no	—
122	#389	—	2	8	no	—
123	#389	C₂³	1	16	yes	—
124	#384	—	2	8	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	—	2	1	no	—
128	C₂×#95	—	2	4	no	—
129	#340	C₂³	1	8	yes	—
130	#340	C₂³	1	16	yes	—
131	#336	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂⁵	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
177	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
178	#125	—	2	32	no	—
179	#125	—	2	16	no	—
180	#125	—	2	16	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄×D₄	—	2	32	no	—
187	C₄×D₄	—	2	16	no	—
188	C₄×D₄	—	2	16	no	—
189	C₄×D₄	—	2	16	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#107	—	2	32	no	—
238	#106	—	2	16	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	#102	—	2	16	no	—
241	#102	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
242	C₄×C₈	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	16	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
269	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
298	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	—	2	16	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	4	8	no	—
344	C₄²	#120	1	8	yes	—
345	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	16	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
358	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
361	C₂³	#576	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	4	16	no	—
364	Q₈	—	8	16	no	—
365	Q₈	—	8	16	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	2	16	no	—
368	D₄	—	2	8	no	—
369	D₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	32	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	8	32	no	—
394	C₂×C₄	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	#452	1	16	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₈	—	2	8	no	—
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	32	no	—
417	C₂²	#2434	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂×#452	1	4	yes	—
419	C₂²	#3008	1	4	yes	—
420	C₂²	#3380	1	8	yes	—
421	C₂²	#3385	1	8	yes	—
422	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	8	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	#2434	1	4	yes	—
435	C₄	C₂×#452	1	8	yes	—
436	C₄	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
439	C₂	—	4	8	no	—
440	C₂	#25839	1	8	yes	direct product factor
441	C₂	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂²×#452	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#3380	1	2	yes	—
445	C₂	C₂×#3385	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#500	C₂	semidirect
4. C₂×#2567	C₂	semidirect
5. #25839	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2059	C₂	semidirect
7. C₂×#1987	C₂	semidirect
8. C₂×#1984	C₂	semidirect
25. C₂×#500	C₂²	semidirect
35. #2567	C₂²	semidirect
41. #2059	C₂²	semidirect
42. #1987	C₂²	semidirect
43. #1984	C₂²	semidirect
115. C₂×#102	Q₈	semidirect
241. #102	C₂×Q₈	semidirect
440. C₂	#25839	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#554	2
C₂²×#500	2
C₂²×#476	2
C₂×#2567	2
#25839	2
C₂×#2059	2
C₂×#1987	2
C₂×#1984	2
C₂×#1862	2
C₂×C₄×#102	2

Subgroups — C2×#25839 #6445722

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25839 #6445722