Subgroups — C₂×#25846 #6445736

Order 512.

3092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25846	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2059	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#2059	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1865	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#1863	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#557	—	2	8	no	—
14	C₂×#557	—	2	8	no	—
15	C₂×#557	—	2	4	no	—
16	C₂×#557	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#125	—	2	2	no	—
20	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#501	—	2	8	no	—
27	C₂×#501	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#479	—	2	8	no	—
29	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2584	—	2	4	no	—
40	#2584	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#398	—	2	1	no	—
42	C₂×#395	—	2	1	no	—
43	C₂×#389	—	2	2	no	—
44	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2059	C₂²	1	16	yes	—
48	#2059	C₂²	1	16	yes	—
49	#1987	C₂²	1	8	yes	—
50	#1985	C₂²	1	8	yes	—
51	#1865	C₂²	1	16	yes	—
52	#1863	C₂²	1	16	yes	—
53	#1763	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#557	—	2	64	no	—
66	#557	—	2	32	no	—
67	#557	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#125	—	2	32	no	—
75	C₂×#125	—	2	16	no	—
76	C₂×#125	—	2	8	no	—
77	C₂×#125	—	2	8	no	—
78	C₂×#125	—	2	4	no	—
79	C₂×#125	—	2	2	no	—
80	C₂×#125	—	2	4	no	—
81	C₂×#125	—	2	4	no	—
82	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#501	—	2	32	no	—
120	#479	—	2	32	no	—
121	C₂×#107	—	2	4	no	—
122	C₂×#107	—	2	8	no	—
123	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#106	—	2	4	no	—
126	C₂×#106	—	2	8	no	—
127	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#103	—	2	4	no	—
132	C₂×#103	—	2	4	no	—
133	C₂×#103	Q₈	1	16	yes	complemented
134	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#97	—	2	4	no	—
138	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
139	#398	—	2	8	no	—
140	#395	—	2	8	no	—
141	#389	—	2	16	no	—
142	#389	—	2	4	no	—
143	#389	—	2	4	no	—
144	#389	C₂³	1	8	yes	—
145	#389	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	—	2	1	no	—
149	C₂×#95	—	2	2	no	—
150	C₂×#95	—	2	2	no	—
151	#340	C₂³	1	8	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	#336	C₂³	1	8	yes	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
167	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
193	#125	—	2	128	no	—
194	#125	—	2	32	no	—
195	#125	—	2	16	no	—
196	#125	—	2	16	no	—
197	#125	—	2	8	no	—
198	#125	—	2	8	no	—
199	#125	—	4	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#107	—	2	8	no	—
267	#107	—	2	16	no	—
268	#106	—	2	8	no	—
269	#106	—	2	16	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
271	#103	—	2	8	no	—
272	#103	—	2	8	no	—
273	#103	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
274	#97	—	2	8	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
291	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
292	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	16	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
372	C₄²	—	2	32	no	—
373	C₄²	—	2	16	no	—
374	C₄²	—	2	8	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	8	4	no	—
378	C₄²	#120	1	8	yes	—
379	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
382	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
383	C₂³	#575	1	4	yes	—
384	C₂³	#577	1	2	yes	—
385	C₂³	#578	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	2	16	no	—
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	—	4	16	no	—
391	Q₈	—	4	32	no	—
392	Q₈	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₈	—	2	8	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₂²	#2434	1	4	yes	—
442	C₂²	#3005	1	4	yes	—
443	C₂²	#3013	1	4	yes	—
444	C₂²	#3388	1	8	yes	—
445	C₂²	#3390	1	8	yes	—
446	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	8	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	#2434	1	4	yes	—
462	C₄	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
465	C₂	#25846	1	8	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#3013	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#3388	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#3390	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #25846	C₂	direct (N × H)
133. C₂×#103	Q₈	semidirect
273. #103	C₂×Q₈	semidirect
465. C₂	#25846	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#557	2
C₂²×#501	2
C₂²×#479	2
C₂×#2584	2
#25846	2
C₂×#2059	2
C₂×#1987	2
C₂×#1985	2
C₂×#1865	2
C₂×#1863	2
C₂×#1763	2

Subgroups — C2×#25846 #6445736

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25846 #6445736