Subgroups — #6445739

Order 512.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 639 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25843	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20879	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#3501	—	2	8	no	—
16	#3501	—	2	8	no	—
17	C₂×#554	—	2	1	no	—
18	C₂×#554	—	2	2	no	—
19	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#543	—	2	2	no	—
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3160	—	2	8	no	—
32	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3077	—	2	8	no	—
38	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2857	—	2	2	no	—
48	#2659	—	2	2	no	—
49	#2584	—	2	2	no	—
50	#2584	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2567	—	2	1	no	—
52	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2546	—	2	1	no	—
54	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2316	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2059	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2059	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2058	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2057	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1989	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1864	C₂²	1	8	yes	—
68	#1864	C₂²	1	8	yes	—
69	#1862	C₂²	1	8	yes	—
70	#1862	C₂²	1	8	yes	—
71	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
74	#1736	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
76	#1729	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#554	—	2	32	no	—
83	#554	—	2	16	no	—
84	#554	—	2	8	no	—
85	#554	—	2	16	no	—
86	#554	—	2	16	no	—
87	#554	—	2	8	no	—
88	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
89	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
90	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
91	#544	—	2	8	no	—
92	#544	—	2	8	no	—
93	#543	—	2	32	no	—
94	#533	—	2	4	no	—
95	#533	—	2	4	no	—
96	#533	—	2	4	no	—
97	#533	—	2	4	no	—
98	#533	—	2	4	no	—
99	#533	D₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#125	—	2	2	no	—
110	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
129	#518	—	2	8	no	—
130	#518	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#500	—	2	4	no	—
159	#500	—	2	4	no	—
160	#499	—	2	16	no	—
161	#498	—	2	4	no	—
162	#498	—	2	4	no	—
163	#478	—	2	16	no	—
164	#476	—	2	8	no	—
165	#474	—	2	8	no	—
166	#428	—	2	8	no	—
167	#427	—	2	16	no	—
168	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
174	#423	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#418	—	2	8	no	—
178	C₂×#102	Q₈	1	16	yes	complemented
179	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#398	—	2	4	no	—
188	#398	—	2	4	no	—
189	#395	—	2	4	no	—
190	#395	—	2	4	no	—
191	#391	—	2	2	no	—
192	#391	—	2	2	no	—
193	#389	—	2	4	no	—
194	#389	—	2	4	no	—
195	#389	—	2	8	no	—
196	#389	C₂³	1	8	yes	—
197	#389	C₂³	1	8	yes	—
198	#384	—	2	2	no	—
199	#380	—	2	8	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#95	—	2	1	no	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	8	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	8	yes	—
209	#336	C₂³	1	8	yes	—
210	#336	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂⁵	—	2	1	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#125	—	2	16	no	—
263	#125	—	2	8	no	—
264	#125	—	2	8	no	—
265	#125	—	2	8	no	—
266	#125	—	2	4	no	—
267	#125	—	2	4	no	—
268	#125	—	2	4	no	—
269	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₄×D₄	—	2	16	no	—
293	C₄×D₄	—	2	16	no	—
294	C₄×D₄	—	2	8	no	—
295	C₄×D₄	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄	—	2	8	no	—
297	C₄×D₄	—	2	8	no	—
298	C₄×D₄	—	2	8	no	—
299	C₄×D₄	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	4	no	—
302	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	2	4	no	—
306	#117	—	2	4	no	—
307	#117	—	2	4	no	—
308	#117	—	2	4	no	—
309	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#107	—	2	8	no	—
365	#107	—	2	8	no	—
366	#107	—	2	8	no	—
367	#106	—	2	8	no	—
368	#106	—	2	8	no	—
369	#106	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
372	#102	—	2	8	no	—
373	#102	—	2	8	no	—
374	#102	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
375	#102	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
376	C₄×C₈	—	2	2	no	—
377	C₄×C₈	—	2	4	no	—
378	C₄×C₈	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	8	no	—
382	#95	—	2	8	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	8	no	—
386	C₂⁴	—	8	1	no	—
387	C₂⁴	—	8	1	no	—
388	C₂⁴	—	8	2	no	—
389	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	16	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
416	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
445	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	—	4	8	no	—
460	C₂×C₈	—	2	16	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈	—	2	8	no	—
467	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
468	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
498	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₄²	—	2	8	no	—
510	C₄²	—	2	4	no	—
511	C₄²	—	2	4	no	—
512	C₄²	—	4	4	no	—
513	C₄²	—	4	4	no	—
514	C₄²	—	8	2	no	—
515	C₄²	#120	1	4	yes	—
516	C₄²	#120	1	4	yes	—
517	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	8	no	—
526	C₂³	—	2	16	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	8	4	no	—
531	C₂³	—	8	8	no	—
532	C₂³	—	8	8	no	—
533	C₂³	—	8	4	no	—
534	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
535	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	4	8	no	—
538	Q₈	—	4	8	no	—
539	Q₈	—	8	4	no	—
540	Q₈	—	8	4	no	—
541	Q₈	—	8	4	no	—
542	Q₈	—	8	16	no	—
543	Q₈	—	8	4	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	2	16	no	—
546	D₄	—	2	8	no	—
547	D₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	16	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	8	8	no	—
577	C₂×C₄	—	8	8	no	—
578	C₂×C₄	—	8	4	no	—
579	C₂×C₄	—	8	16	no	—
580	C₂×C₄	—	8	16	no	—
581	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
590	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
596	C₈	—	2	4	no	—
597	C₈	—	2	4	no	—
598	C₈	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	8	no	—
604	C₂²	—	4	8	no	—
605	C₂²	—	4	8	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	8	16	no	—
609	C₂²	#2434	1	4	yes	—
610	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#3584	1	2	yes	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	4	8	no	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	4	4	no	—
624	C₄	—	8	2	no	—
625	C₄	—	8	2	no	—
626	C₄	#2434	1	4	yes	—
627	C₄	#3012	1	4	yes	—
628	C₄	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
629	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
630	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
631	C₂	—	2	4	no	—
632	C₂	—	4	8	no	—
633	C₂	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic
634	C₂	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#61370	1	2	yes	—
637	C₂	#61371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3160	C₂	semidirect
4. #35173	C₂	semidirect
5. #25843	C₂	semidirect
6. #25839	C₂	semidirect
7. #25838	C₂	semidirect
8. #25835	C₂	semidirect
9. #25834	C₂	semidirect
10. #23557	C₂	semidirect
11. #21312	C₂	semidirect
12. #21300	C₂	semidirect
32. C₂×#500	C₂²	semidirect
33. C₂×#500	C₂²	semidirect
34. C₂×#499	C₂²	semidirect
35. C₂×#498	C₂²	semidirect
36. C₂×#498	C₂²	semidirect
50. #2584	C₂²	semidirect
52. #2567	C₂²	semidirect
54. #2546	C₂²	semidirect
57. #2059	C₂²	semidirect
58. #2059	C₂²	semidirect
59. #2058	C₂²	semidirect
60. #2057	C₂²	semidirect
61. #1989	C₂²	semidirect
62. #1988	C₂²	semidirect
63. #1987	C₂²	semidirect
64. #1984	C₂²	semidirect
65. #1984	C₂²	semidirect
66. #1984	C₂²	semidirect
178. C₂×#102	Q₈	semidirect
244. C₂²×C₈	C₂×Q₈	semidirect
336. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
374. #102	C₂×Q₈	semidirect
375. #102	C₂×Q₈	semidirect
415. C₂×D₄	C₄⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
C₂×#3160	2
C₂×#3077	2
#35173	2
#25843	2
#25839	2
#25838	2
#25835	2
#25834	2
#23557	2
#21312	2
#21300	2
#20879	2
C₂×C₄×#102	2