Finite Group Databasebeta

← #6445786

Subgroups — #6445786

Order 512.

2906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62854C211yesmaximal, characteristic
2#60664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60493C211yesmaximal, characteristic
4#35275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25833C214yesmaximal, complemented
6#25832C214yesmaximal, complemented
7#25831C214yesmaximal, complemented
8#25830C214yesmaximal, complemented
9#23562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20865C211yesmaximal, characteristic
16#20864C211yesmaximal, characteristic
17#20863C211yesmaximal, characteristic
18C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
19#20405C211yesmaximal, characteristic
20#3504—22no—
21#3504—22no—
22#3504—22no—
23#3504C2214yes—
24#3503—22no—
25#3503—22no—
26#3503—22no—
27#3503C2214yes—
28#3502—22no—
29#3501—24no—
30#3501—22no—
31#3458—22no—
32#3458C2211yescharacteristic
33#3458C2211yescharacteristic
34C2×#544—22no—
35C2×#544C2211yescharacteristic
36C2×#544C2211yescharacteristic
37C2×#544C2211yescharacteristic
38#3428C2211yescharacteristic
39#3428C2211yescharacteristic
40C2×#520C2211yescharacteristic
41#3166C2214yescomplemented
42#3165C2214yescomplemented
43#3164—22no—
44#3164—22no—
45#3163—22no—
46#3163—22no—
47#3084—22no—
48#3083—22no—
49#3082—22no—
50#3081—22no—
51#3080C2214yes—
52#3079C2214yes—
53#2911C2211yescharacteristic
54#2911C2211yescharacteristic
55#2911C2211yescharacteristic
56C2×#428C2211yescharacteristic
57C2×#428C2211yescharacteristic
58C2×#428C2211yescharacteristic
59#2905C2211yescharacteristic
60C2×#421C2211yescharacteristic
61C22×#104C2211yescharacteristic
62#2896C2211yescharacteristic
63C2×#417C2211yescharacteristic
64#2873C2211yescharacteristic
65#2868C2212yescomplemented
66#2859C2212yescomplemented
67#2660C2212yescomplemented
68#2660C2212yescomplemented
69#2552—22no—
70#2551—22no—
71#2440—24no—
72#2317C2211yescharacteristic
73#2317C2211yescharacteristic
74#2285C2211yescharacteristic
75C2×#384C2211yescharacteristic
76C4×#117C2211yescharacteristic
77#2061C2212yescomplemented
78#2061C2212yescomplemented
79#2061C2214yescomplemented
80#2061C2214yescomplemented
81#2060C2214yescomplemented
82#2060C2214yescomplemented
83#2060C2212yescomplemented
84#2060C2212yescomplemented
85#2060C2214yescomplemented
86#2060C2214yescomplemented
87#1998C2214yescomplemented
88#1997C2214yescomplemented
89#1995C2214yescomplemented
90#1994C2214yescomplemented
91#1860C2212yes—
92#1860C2212yes—
93#1860C2214yes—
94#1860C2214yes—
95#1859C2214yes—
96#1859C2214yes—
97#1859C2212yes—
98#1859C2212yes—
99#1859C2214yes—
100#1859C2214yes—
101#1759C2214yes—
102C4×#104C2214yes—
103#1742C2211yescharacteristic
104#1742C2211yescharacteristic
105C2×#343C2211yescharacteristic
106C2×#343C2211yescharacteristic
107#1733C2211yescharacteristic
108#1733C2211yescharacteristic
109#1733C2211yescharacteristic
110C2×#339C2211yescharacteristic
111C2×#339C2211yescharacteristic
112C2×#339C2211yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118Q82—24no—
119Q82—24no—
120#557—24no—
121#557—24no—
122#557—24no—
123#557—24no—
124#557—24no—
125#557—24no—
126#554—24no—
127#554—28no—
128#554—24no—
129#554—28no—
130#554—24no—
131#554—28no—
132#554—24no—
133#554—24no—
134#554—24no—
135#554—28no—
136#554—28no—
137#554—28no—
138D4×Q8—24no—
139D4×Q8—28no—
140D4×Q8—28no—
141D4×Q8—24no—
142#544—28no—
143#544—24no—
144#544—24no—
145#544—24no—
146#544—24no—
147#544—24no—
148#544—24no—
149#544—24no—
150#544—24no—
151#544—22no—
152#544—22no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—21no—
162#544—22no—
163#544—21no—
164#544—21no—
165#544—21no—
166#544—21no—
167#544—21no—
168#544D412yes—
169#544D412yes—
170#544D412yes—
171#544D412yes—
172#544C2314yes—
173#544C2312yes—
174#544C2312yes—
175#543—28no—
176#543—22no—
177#543—22no—
178#533—28no—
179#533—24no—
180#533—24no—
181#533—24no—
182#533—24no—
183#533—22no—
184#533—22no—
185#533—22no—
186#533—22no—
187#533—22no—
188#533C2314yes—
189C2×C4⋊Q8—24no—
190C2×C4⋊Q8—24no—
191C2×C4⋊Q8—24no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8D412yes—
196C2×C4⋊Q8C2312yes—
197C2×C4⋊Q8C2312yes—
198C2×#125—24no—
199C2×#125—24no—
200C2×#125—21no—
201C2×#125—21no—
202C2×#125—21no—
203C2×#125D412yes—
204C2×#125C2312yes—
205C2×#125C2312yes—
206C2×C22⋊Q8—28no—
207C2×C22⋊Q8—22no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8D414yes—
210#520—22no—
211#520—22no—
212#520—22no—
213#520—21no—
214#520—21no—
215#520—21no—
216#520—21no—
217#520D412yes—
218#520D412yes—
219#520C2314yes—
220#520C2312yes—
221#520C2312yes—
222#519—21no—
223#519D412yes—
224#518—21no—
225#518—22no—
226#518—22no—
227#518D412yes—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41C2314yes—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×#117—22no—
236C2×#117—22no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117C2311yescharacteristic
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C4⋊C4—22no—
247C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
249C22×C42C2311yescharacteristic
250#501—24no—
251#501—24no—
252#501—24no—
253#501—24no—
254#500—24no—
255#499—24no—
256#499—24no—
257#498—24no—
258#479—24no—
259#479—24no—
260#478—24no—
261#478—24no—
262#477—24no—
263#476—24no—
264#475—24no—
265#474—24no—
266#428—22no—
267#428—22no—
268#428—22no—
269#428—21no—
270#428—21no—
271#428—21no—
272#428—21no—
273#428—21no—
274#428—21no—
275#428C2312yes—
276#428C2314yes—
277#428C2312yes—
278#428C2312yes—
279#428C2314yes—
280#428C2312yes—
281#428C2314yes—
282#428C2312yes—
283#428C2312yes—
284#427—22no—
285#427—22no—
286#427—22no—
287C2×#107—21no—
288C2×#107—21no—
289C2×#107—21no—
290C2×#106—21no—
291C2×#106—21no—
292C2×#106—21no—
293#424—22no—
294#424—22no—
295#423C2314yes—
296#421Q818yescomplemented
297C2×#104Q818yescomplemented
298C2×#104C2312yes—
299C2×#104C2312yes—
300C2×#104C2314yes—
301#419—21no—
302#418—21no—
303#417—22no—
304#417C2312yes—
305#417C2314yes—
306#417C2312yes—
307#416—22no—
308C2×#103—21no—
309C2×#102—21no—
310#405—22no—
311#405—22no—
312C4×M16C2314yes—
313#398—24no—
314#398—24no—
315#395—24no—
316#395—24no—
317#389—22no—
318#389—24no—
319#389—24no—
320#389—22no—
321#385—22no—
322#385—22no—
323#384—24no—
324#384—22no—
325#384C2312yes—
326#384C2312yes—
327#384C2311yescharacteristic
328#384C2312yes—
329#384C2311yescharacteristic
330#384C2312yes—
331#382C2312yes—
332#382C2312yes—
333#382C2311yescharacteristic
334#382C2311yescharacteristic
335#380—22no—
336C4×C4⋊C4—21no—
337C4×C4⋊C4—21no—
338C4×C4⋊C4—22no—
339C4×C22⋊C4—22no—
340#376C2312yes—
341C43C2312yes—
342#343C2314yes—
343#343C2312yes—
344#343C2314yes—
345#343C2312yes—
346#343C2312yes—
347#343C2312yes—
348#339C2312yes—
349#339C2312yes—
350#339C2314yes—
351#339C2312yes—
352#339C2312yes—
353#339C2312yes—
354#339C2314yes—
355#339C2314yes—
356#339C2312yes—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41C2×D412yes—
362C2×#41C2×Q814yes—
363C2×#41C2×Q814yes—
364C2×#41C2412yes—
365C22×Q8—28no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2×D414yes—
370C22×D4—21no—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16C2×Q814yescomplemented
389C2×M16C2×Q814yescomplemented
390C2×M16C2412yes—
391C2×M16C2412yes—
392C2×M16C2412yes—
393C2×M16C2412yes—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—28no—
401C4⋊Q8—28no—
402C4⋊Q8—28no—
403C4⋊Q8—28no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—28no—
407C4⋊Q8—28no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—42no—
425C4⋊Q8—42no—
426C4⋊Q8—88no—
427C4⋊Q8C2×D414yes—
428C4⋊Q8C2×D414yes—
429#125—24no—
430#125—22no—
431#125—28no—
432#125—28no—
433#125—28no—
434#125—28no—
435#125—24no—
436#125—22no—
437#125—28no—
438#125—28no—
439#125—22no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—24no—
446#125—22no—
447#125—24no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—42no—
456#125—42no—
457#125C2×D414yes—
458#125C2×D414yes—
459C22⋊Q8—28no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—28no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—28no—
467C22⋊Q8—28no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—28no—
473C22⋊Q8—28no—
474C22⋊Q8—28no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—28no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—44no—
488C22⋊Q8—44no—
489C4×Q8—24no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—28no—
493C4×Q8—28no—
494C4×Q8—24no—
495C4×Q8—28no—
496C4×Q8—28no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—24no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—24no—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8C2×D414yes—
506C4×Q8C2×D414yes—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—28no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4C2×D414yes—
526C4×D4C2×D414yes—
527#117—24no—
528#117—24no—
529#117—24no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—24no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—24no—
547#117—24no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117C2×D412yes—
553#117C2×D412yes—
554#117C2×D412yes—
555#117C2×D412yes—
556#117C2×D412yes—
557#117C2×D412yes—
558#117C2×D412yes—
559#117C2×Q814yescomplemented
560#117C2412yes—
561#117C2412yes—
562#117C2412yes—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—24no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—28no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—28no—
570C2×C4⋊C4—28no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—24no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—84no—
596C2×C4⋊C4C2×D412yes—
597C2×C4⋊C4C2×D414yes—
598C2×C4⋊C4C2×D414yes—
599C2×C4⋊C4C2×D414yes—
600C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2412yes—
609C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2412yes—
612C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—24no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4C2×D412yes—
623C2×C22⋊C4C2×D412yes—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—24no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—24no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42C2×D412yes—
636C2×C42C2×Q814yescomplemented
637C2×C42C2412yes—
638C2×C42C2411yescharacteristic
639C2×C42C2411yescharacteristic
640C2×C42C2412yes—
641#107—24no—
642#107—24no—
643#107—24no—
644#107—22no—
645#107—22no—
646#107—22no—
647#107—22no—
648#107—22no—
649#107—22no—
650#106—24no—
651#106—24no—
652#106—24no—
653#106—22no—
654#106—22no—
655#106—22no—
656#106—22no—
657#106—22no—
658#106—22no—
659C4⋊C8—24no—
660C4⋊C8—24no—
661#104C2×Q818yescomplemented
662#104C2×Q818yescomplemented
663#104C2×Q8116yescomplemented
664#103—24no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#102—24no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#97—24no—
671C4×C8—24no—
672#95—22no—
673#95—22no—
674#95—22no—
675#95—22no—
676#95—24no—
677#95—24no—
678C24—21no—
679C24C22×D411yescharacteristic
680#41—24no—
681#41—24no—
682#41—24no—
683#41—24no—
684#41—24no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41C4⋊Q818yescomplemented
688#41C22×Q814yes—
689#41C22×Q814yes—
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—24no—
692C2×Q8—28no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—24no—
695C2×Q8—28no—
696C2×Q8—24no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—84no—
700C2×Q8—84no—
701C2×Q8—168no—
702C2×Q8—162no—
703C2×Q8C4⋊Q814yescomplemented
704C2×Q8C22×D412yes—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4C4⋊Q814yescomplemented
712C2×D4C22×D412yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—28no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4—162no—
745C22×C4C22×D412yes—
746C22×C4C22×D412yes—
747C22×C4C22×D414yes—
748C22×C4C22×D412yes—
749C22×C4C22×D412yes—
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×Q812yes—
756C22×C4C22×Q812yes—
757C22×C42−1+412yes—
758C22×C42−1+412yes—
759C22×C4C2511yescharacteristic
760M16—24no—
761M16—24no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—42no—
769M16—42no—
770M16C22×Q814yes—
771M16C22×Q814yes—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—24no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—42no—
779C2×C8—42no—
780C4⋊C4—28no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—28no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—28no—
786C4⋊C4—28no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—28no—
801C4⋊C4—28no—
802C4⋊C4—28no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—48no—
826C4⋊C4—44no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—84no—
833C4⋊C4—84no—
834C4⋊C4—84no—
835C4⋊C4#12012yes—
836C4⋊C4#12012yes—
837C4⋊C4#12012yes—
838C4⋊C4#12012yes—
839C4⋊C4C22×D412yes—
840C4⋊C4C22×D412yes—
841C4⋊C4C22×D412yes—
842C4⋊C4C22×D412yes—
843C4⋊C4C22×D412yes—
844C4⋊C4C22×D412yes—
845C22⋊C4—28no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4#12014yes—
862C22⋊C4#12014yes—
863C42—28no—
864C42—24no—
865C42—24no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—24no—
869C42—24no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—24no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—22no—
880C42—44no—
881C42—44no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42C22×D414yes—
885C42C22×D414yes—
886C42C22×Q812yes—
887C42C22×Q812yes—
888C42C22×Q814yes—
889C23—22no—
890C23—24no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23C2×#12011yescharacteristic
896C23C2×#12011yescharacteristic
897C23D4×Q812yes—
898C23D4×Q812yes—
899C23C23×D411yescharacteristic
900Q8—22no—
901Q8—24no—
902Q8—84no—
903Q8—88no—
904Q8—84no—
905Q8—84no—
906Q8—88no—
907Q8—84no—
908Q8—164no—
909Q8C2×C4⋊Q814yes—
910D4—28no—
911D4—24no—
912D4—24no—
913D4—22no—
914D4—24no—
915D4C2×C4⋊Q814yes—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—28no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—48no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—84no—
962C2×C4—88no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—161no—
965C2×C4—161no—
966C2×C4C2×#12014yes—
967C2×C4C2×#12014yes—
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C2×C4⋊Q812yes—
971C2×C4C2×C4⋊Q812yes—
972C2×C4#53612yes—
973C2×C4#53612yes—
974C2×C4D4×Q812yes—
975C2×C4D4×Q812yes—
976C2×C4D4×Q812yes—
977C2×C4D4×Q812yes—
978C2×C4D4×Q812yes—
979C2×C4D4×Q812yes—
980C2×C4C23×D411yescharacteristic
981C2×C4C23×D411yescharacteristic
982C2×C4C23×Q811yescharacteristic
983C2×C4C23×Q811yescharacteristic
984C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
985C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
986C8—24no—
987C8—24no—
988C8—42no—
989C8—42no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—24no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—84no—
1002C22#243412yes—
1003C22#243412yes—
1004C22C22×#12011yescharacteristic
1005C22C2×D4×Q811yescharacteristic
1006C22C2×D4×Q811yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—24no—
1010C4—24no—
1011C4—44no—
1012C4—42no—
1013C4—44no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—82no—
1023C4—81no—
1024C4—81no—
1025C4#243412yes—
1026C4#243412yes—
1027C4C22×C4⋊Q811yescharacteristic
1028C4C2×#53611yescharacteristic
1029C4C2×D4×Q811yescharacteristic
1030C4C2×D4×Q811yescharacteristic
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—22no—
1034C2—22no—
1035C2—44no—
1036C2C2×#243411yescharacteristic
1037C2#6038811yescharacteristic
1038C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60664C2semidirect
4. #35275C2semidirect
5. #25833C2semidirect
6. #25832C2semidirect
7. #25831C2semidirect
8. #25830C2semidirect
9. #23562C2semidirect
10. #23561C2semidirect
11. #23560C2semidirect
12. C2×#2060C2semidirect
13. #21338C2semidirect
14. #21330C2semidirect
41. #3166C22semidirect
42. #3165C22semidirect
65. #2868C22semidirect
66. #2859C22semidirect
67. #2660C22semidirect
68. #2660C22semidirect
77. #2061C22semidirect
78. #2061C22semidirect
79. #2061C22semidirect
80. #2061C22semidirect
81. #2060C22semidirect
82. #2060C22semidirect
83. #2060C22semidirect
84. #2060C22semidirect
85. #2060C22semidirect
86. #2060C22semidirect
87. #1998C22semidirect
88. #1997C22semidirect
89. #1995C22semidirect
90. #1994C22semidirect
296. #421Q8semidirect
297. C2×#104Q8semidirect
388. C2×M16C2×Q8semidirect
389. C2×M16C2×Q8semidirect
559. #117C2×Q8semidirect
636. C2×C42C2×Q8semidirect
661. #104C2×Q8semidirect
662. #104C2×Q8semidirect
663. #104C2×Q8semidirect
687. #41C4⋊Q8semidirect
703. C2×Q8C4⋊Q8semidirect
711. C2×D4C4⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628542
#606642
#604932
#352752
#258332
#258322
#258312
#258302
#235622
#235612
#235602
C2×#20602
#213382
#213302
#208652
#208642
#208632
C2×#18592
#204052