Subgroups — C₂×#25455 #6446068

Order 512.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25455	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2083	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#2068	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1947	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1928	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#500	—	2	8	no	—
17	C₂×#500	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#477	—	2	8	no	—
19	C₂×#477	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2567	—	2	4	no	—
30	#2567	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#395	—	2	2	no	—
32	#2369	—	2	4	no	—
33	#2369	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#391	—	2	2	no	—
35	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#389	—	2	1	no	—
37	C₂×#389	—	2	1	no	—
38	C₂×#389	—	2	1	no	—
39	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2083	C₂²	1	16	yes	—
46	#2068	C₂²	1	16	yes	—
47	#1987	C₂²	1	8	yes	—
48	#1947	C₂²	1	16	yes	—
49	#1939	C₂²	1	8	yes	—
50	#1928	C₂²	1	16	yes	—
51	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#500	—	2	32	no	—
94	#477	—	2	32	no	—
95	C₂×#107	—	2	8	no	—
96	C₂×#107	—	2	8	no	—
97	C₂×#107	—	2	8	no	—
98	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#103	—	2	4	no	—
106	C₂×#103	—	2	8	no	—
107	C₂×#103	Q₈	1	8	yes	complemented
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	#395	—	2	16	no	—
114	#391	—	2	4	no	—
115	#391	—	2	16	no	—
116	#391	C₂³	1	8	yes	—
117	#389	—	2	8	no	—
118	#389	—	2	8	no	—
119	#389	—	2	8	no	—
120	#389	—	2	4	no	—
121	#389	C₂³	1	8	yes	—
122	#384	—	2	4	no	—
123	#384	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	—	2	2	no	—
132	C₂×#95	—	2	2	no	—
133	C₂×#95	—	2	2	no	—
134	C₂×#95	—	2	2	no	—
135	C₂×#95	—	2	1	no	—
136	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
137	#340	C₂³	1	8	yes	—
138	#340	C₂³	1	4	yes	—
139	#340	C₂³	1	8	yes	—
140	#340	C₂³	1	4	yes	—
141	#336	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
186	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
187	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
240	#107	—	2	16	no	—
241	#107	—	2	16	no	—
242	#107	—	2	16	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
245	#103	—	2	8	no	—
246	#103	—	2	16	no	—
247	#103	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
248	C₄×C₈	—	2	8	no	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	8	no	—
254	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
276	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	8	no	—
335	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
360	C₄²	—	2	8	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	4	8	no	—
364	C₄²	—	4	8	no	—
365	C₄²	—	8	8	no	—
366	C₄²	#121	1	8	yes	—
367	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
370	C₂³	#547	1	2	yes	—
371	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
374	C₂³	#576	1	2	yes	—
375	C₂³	#576	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	4	8	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	8	16	no	—
383	Q₈	—	8	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	#462	1	16	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#541	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₂²	#2429	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#462	1	4	yes	—
442	C₂²	#3041	1	4	yes	—
443	C₂²	#3338	1	4	yes	—
444	C₂²	#3357	1	4	yes	—
445	C₂²	Q₈×Q₁₆	1	4	yes	—
446	C₂²	#3385	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	8	no	—
456	C₄	—	4	8	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	#2429	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×#462	1	8	yes	—
465	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#25455	1	8	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#2429	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂²×#462	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#3338	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#3357	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×Q₈×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#3385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #25455	C₂	direct (N × H)
107. C₂×#103	Q₈	semidirect
247. #103	C₂×Q₈	semidirect
469. C₂	#25455	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#500	2
C₂²×#477	2
C₂×#2567	2
C₂×#2369	2
#25455	2
C₂×#2083	2
C₂×#2068	2
C₂×#1987	2
C₂×#1947	2
C₂×#1939	2
C₂×#1928	2
C₂×C₄×#103	2

Subgroups — C2×#25455 #6446068

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25455 #6446068