Subgroups — C₂×#26279 #6446211

Order 512.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26279	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2101	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#2085	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1919	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#1918	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2567	—	2	4	no	—
21	#2567	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#395	—	2	2	no	—
23	#2355	—	2	4	no	—
24	#2355	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#391	—	2	1	no	—
26	C₂×#391	—	2	1	no	—
27	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#387	—	2	2	no	—
30	C₂×#384	—	2	1	no	—
31	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2101	C₂²	1	16	yes	—
38	#2085	C₂²	1	16	yes	—
39	#1990	C₂²	1	8	yes	—
40	#1987	C₂²	1	8	yes	—
41	#1984	C₂²	1	8	yes	—
42	#1947	C₂²	1	8	yes	—
43	#1919	C₂²	1	16	yes	—
44	#1918	C₂²	1	16	yes	—
45	C₄×#106	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#107	—	2	8	no	—
87	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#106	—	2	4	no	—
89	C₂×#106	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#395	—	2	16	no	—
97	#391	—	2	8	no	—
98	#391	—	2	8	no	—
99	#389	—	2	4	no	—
100	#389	—	2	4	no	—
101	#389	C₂³	1	8	yes	—
102	#389	C₂³	1	8	yes	—
103	#387	—	2	16	no	—
104	#384	—	2	8	no	—
105	#384	—	2	2	no	—
106	#384	C₂³	1	4	yes	—
107	#382	—	2	4	no	—
108	#382	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#95	—	2	1	no	—
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	C₂×#95	—	2	2	no	—
119	C₂×#95	—	2	2	no	—
120	C₂×#95	—	2	1	no	—
121	C₂×#95	—	2	2	no	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	#340	C₂³	1	8	yes	—
124	#340	C₂³	1	8	yes	—
125	#340	C₂³	1	4	yes	—
126	#340	C₂³	1	8	yes	—
127	#340	C₂³	1	8	yes	—
128	#340	C₂³	1	4	yes	—
129	#340	C₂³	1	8	yes	—
130	#336	C₂³	1	8	yes	—
131	#336	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#107	—	2	16	no	—
222	#106	—	2	8	no	—
223	#106	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
224	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
225	C₄×C₈	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	—	2	4	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	4	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
239	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	8	no	—
301	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	4	8	no	—
331	C₄²	—	4	8	no	—
332	C₄²	—	8	8	no	—
333	C₄²	#123	1	8	yes	—
334	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
337	C₂³	#548	1	2	yes	—
338	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
341	C₂³	#576	1	2	yes	—
342	C₂³	#577	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	16	no	—
345	Q₈	—	8	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	8	no	—
379	C₂×C₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	#485	1	16	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#541	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#557	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₂²	#2446	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂×#485	1	4	yes	—
404	C₂²	#3096	1	4	yes	—
405	C₂²	#3361	1	4	yes	—
406	C₂²	#3369	1	4	yes	—
407	C₂²	#3381	1	4	yes	—
408	C₂²	#3385	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	8	4	no	—
423	C₄	—	8	4	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	#2446	1	4	yes	—
426	C₄	C₂×#485	1	8	yes	—
427	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#26279	1	8	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#2446	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂²×#485	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#3096	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#3361	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#3369	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#3381	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#3385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26279	C₂	direct (N × H)
89. C₂×#106	Q₈	semidirect
223. #106	C₂×Q₈	semidirect
431. C₂	#26279	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2567	2
C₂×#2355	2
#26279	2
C₂×#2101	2
C₂×#2085	2
C₂×#1990	2
C₂×#1987	2
C₂×#1984	2
C₂×#1947	2
C₂×#1919	2
C₂×#1918	2
C₂×C₄×#106	2

Subgroups — C2×#26279 #6446211

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26279 #6446211