Subgroups — C₂×#26444 #6446262

Order 512.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26444	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2088	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#2058	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1987	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1920	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2551	—	2	4	no	—
24	#2551	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#395	—	2	2	no	—
26	#2365	—	2	4	no	—
27	#2365	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#391	—	2	1	no	—
29	C₂×#389	—	2	1	no	—
30	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#387	—	2	2	no	—
33	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2088	C₂²	1	16	yes	—
39	#2058	C₂²	1	16	yes	—
40	#1990	C₂²	1	8	yes	—
41	#1988	C₂²	1	8	yes	—
42	#1987	C₂²	1	16	yes	—
43	#1948	C₂²	1	8	yes	—
44	#1939	C₂²	1	8	yes	—
45	#1920	C₂²	1	16	yes	—
46	C₄×#106	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#106	—	2	4	no	—
92	C₂×#106	—	4	4	no	—
93	C₂×#106	Q₈	1	8	yes	complemented
94	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	#395	—	2	16	no	—
104	#391	—	2	8	no	—
105	#389	—	2	8	no	—
106	#389	—	2	4	no	—
107	#389	—	2	4	no	—
108	#389	C₂³	1	8	yes	—
109	#389	C₂³	1	8	yes	—
110	#387	—	2	16	no	—
111	#384	—	2	2	no	—
112	#384	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	—	2	1	no	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	C₂×#95	—	2	1	no	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
127	#340	C₂³	1	8	yes	—
128	#340	C₂³	1	8	yes	—
129	#340	C₂³	1	4	yes	—
130	#340	C₂³	1	8	yes	—
131	#340	C₂³	1	8	yes	—
132	#340	C₂³	1	8	yes	—
133	#340	C₂³	1	4	yes	—
134	#336	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
172	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
173	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
228	#106	—	2	8	no	—
229	#106	—	4	8	no	—
230	#106	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
231	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
233	C₄×C₈	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	4	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
247	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	4	16	no	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	4	8	no	—
341	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
342	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
345	C₂³	#546	1	2	yes	—
346	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
349	C₂³	#577	1	2	yes	—
350	C₂³	#578	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	32	no	—
353	Q₈	—	8	32	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	8	no	—
388	C₂×C₄	#476	1	16	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#557	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	Q₈²	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₂²	#2451	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×#476	1	4	yes	—
412	C₂²	#3082	1	4	yes	—
413	C₂²	#3298	1	4	yes	—
414	C₂²	#3324	1	4	yes	—
415	C₂²	Q₈×SD₁₆	1	4	yes	—
416	C₂²	#3386	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	8	no	—
426	C₄	—	4	8	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	#2451	1	4	yes	—
434	C₄	C₂×#476	1	8	yes	—
435	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#26444	1	8	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×#2451	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂²×#476	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#3082	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#3298	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#3324	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#3386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26444	C₂	direct (N × H)
67. C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	semidirect
93. C₂×#106	Q₈	semidirect
172. C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	semidirect
230. #106	C₂×Q₈	semidirect
439. C₂	#26444	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2551	2
C₂×#2365	2
#26444	2
C₂×#2088	2
C₂×#2058	2
C₂×#1990	2
C₂×#1988	2
C₂×#1987	2
C₂×#1948	2
C₂×#1939	2
C₂×#1920	2
C₂×C₄×#106	2

Subgroups — C2×#26444 #6446262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26444 #6446262