Subgroups — C₂×#25859 #6446608

Order 512.

4938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#25859	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#124	—	2	4	no	—
14	C₂²×#124	—	2	2	no	—
15	C₂²×#124	—	2	16	no	—
16	C₂²×#124	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#488	—	2	16	no	—
22	C₂×#488	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2851	—	2	4	no	—
30	#2851	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#387	—	2	2	no	—
33	C₂×#385	—	2	2	no	—
34	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	#2042	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#1958	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1787	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1786	C₂²	1	16	yes	—
40	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁶	—	2	1	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
54	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#125	—	2	2	no	—
62	C₂×#125	—	2	8	no	—
63	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₂×#124	—	2	32	no	—
65	C₂×#124	—	2	64	no	—
66	C₂×#124	—	2	8	no	—
67	C₂×#124	—	2	8	no	—
68	C₂×#124	—	2	64	no	—
69	C₂×#124	—	2	16	no	—
70	C₂×#124	—	2	4	no	—
71	C₂×#124	—	2	4	no	—
72	C₂×#124	—	2	8	no	—
73	C₂×#124	D₄	1	16	yes	—
74	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#488	—	2	64	no	—
92	C₂×#103	—	2	16	no	—
93	C₂×#103	—	4	8	no	—
94	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂×#102	—	2	16	no	—
97	C₂×#102	—	4	8	no	—
98	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#389	—	2	4	no	—
105	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#387	—	2	16	no	—
107	#385	—	2	16	no	—
108	#382	—	2	2	no	—
109	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#380	—	2	4	no	—
111	#380	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	2	no	—
114	C₂×#95	—	2	2	no	—
115	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂⁵	—	2	8	no	—
117	C₂⁵	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	—	2	2	no	—
119	C₂⁵	—	4	4	no	—
120	C₂⁵	—	4	8	no	—
121	C₂⁵	—	4	4	no	—
122	C₂⁵	—	4	8	no	—
123	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
182	#125	—	2	16	no	—
183	#125	—	4	8	no	—
184	#124	—	2	32	no	—
185	#124	—	2	128	no	—
186	#124	—	2	16	no	—
187	#124	—	2	16	no	—
188	#124	—	2	32	no	—
189	#124	—	2	16	no	—
190	#124	C₂×D₄	1	32	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
218	#103	—	2	32	no	—
219	#103	—	4	16	no	—
220	#102	—	2	32	no	—
221	#102	—	4	16	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
223	C₄×C₈	—	2	16	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	16	no	—
231	C₂⁴	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	32	no	—
235	C₂⁴	—	4	64	no	—
236	C₂⁴	—	4	16	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	16	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	—	4	8	no	—
243	C₂⁴	—	8	16	no	—
244	C₂⁴	—	8	32	no	—
245	C₂⁴	—	8	16	no	—
246	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
247	C₂⁴	#135	1	8	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	32	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	64	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	32	no	—
274	C₂×D₄	—	4	64	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	4	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₄²	—	2	16	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	#120	1	8	yes	—
341	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	4	32	no	—
351	C₂³	—	4	64	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	16	no	—
355	C₂³	—	4	32	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	8	128	no	—
359	C₂³	—	8	32	no	—
360	C₂³	—	8	16	no	—
361	C₂³	—	8	8	no	—
362	C₂³	—	8	16	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	—	8	16	no	—
365	C₂³	#488	1	16	yes	complemented
366	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
369	C₂³	#535	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#135	1	8	yes	—
371	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
372	C₂³	#575	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	16	no	—
375	Q₈	—	4	32	no	—
376	Q₈	—	4	16	no	—
377	Q₈	—	4	8	no	—
378	D₄	—	2	16	no	—
379	D₄	—	4	32	no	—
380	D₄	—	4	16	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	32	no	—
395	C₂×C₄	—	4	32	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#546	1	16	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	2	32	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	16	no	—
425	C₂²	—	8	64	no	—
426	C₂²	—	8	32	no	—
427	C₂²	—	8	8	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	#2435	1	4	yes	—
431	C₂²	#3002	1	8	yes	—
432	C₂²	C₂×#488	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂×#488	1	8	yes	complemented
434	C₂²	#3140	1	4	yes	—
435	C₂²	#3211	1	8	yes	—
436	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	8	no	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	#2435	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#546	1	4	yes	—
449	C₂	—	2	8	no	—
450	C₂	—	8	8	no	—
451	C₂	#25859	1	8	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#3002	1	2	yes	—
454	C₂	C₂²×#488	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#3211	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#488	C₂	semidirect
3. C₂×#2851	C₂	semidirect
4. #25859	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2042	C₂	semidirect
6. C₂×#1958	C₂	semidirect
7. C₂×#1787	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂²×#125	C₂²	semidirect
22. C₂×#488	C₂²	semidirect
23. C₂²×#103	C₂²	semidirect
24. C₂²×#103	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
30. #2851	C₂²	semidirect
31. C₂×#389	C₂²	semidirect
34. C₂×#382	C₂²	semidirect
36. #2042	C₂²	semidirect
37. #1958	C₂²	semidirect
38. #1787	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×#336	C₂²	semidirect
63. C₂×#125	C₂³	semidirect
94. C₂×#103	C₂³	semidirect
95. C₂×#103	C₂³	semidirect
103. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
105. #389	C₂³	semidirect
109. #382	C₂³	semidirect
115. #336	C₂³	semidirect
365. C₂³	#488	semidirect
433. C₂²	C₂×#488	semidirect
451. C₂	#25859	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#124	2
C₂²×#488	2
C₂×#2851	2
#25859	2
C₂×#2042	2
C₂×#1958	2
C₂×#1787	2
C₂×#1786	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C2×#25859 #6446608

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25859 #6446608