Subgroups — C₂×#25891 #6446663

Order 512.

6348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 651 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25891	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
14	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄²	—	2	8	no	—
16	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄²	—	2	8	no	—
18	C₂×D₄²	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#121	—	2	1	no	—
22	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#120	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#490	—	2	8	no	—
27	C₂×#490	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#478	—	2	8	no	—
29	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2562	—	2	4	no	—
44	#2562	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#400	—	2	1	no	—
46	C₂×#394	—	2	1	no	—
47	C₂×#388	—	2	2	no	—
48	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2034	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2033	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1786	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#1786	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#1762	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂⁶	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
63	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
64	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
72	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
74	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	D₄²	—	2	64	no	—
84	D₄²	—	2	32	no	—
85	D₄²	—	2	32	no	—
86	C₂×#127	—	2	2	no	—
87	C₂×#127	—	2	4	no	—
88	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#125	—	2	2	no	—
91	C₂×#125	—	2	4	no	—
92	C₂×#125	—	2	4	no	—
93	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×#121	—	2	16	no	—
95	C₂×#121	—	2	8	no	—
96	C₂×#121	—	2	4	no	—
97	C₂×#121	—	2	8	no	—
98	C₂×#121	—	2	8	no	—
99	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#120	—	2	32	no	—
101	C₂×#120	—	2	16	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#490	—	2	32	no	—
125	#478	—	2	32	no	—
126	C₂×#107	—	2	4	no	—
127	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#106	—	2	4	no	—
129	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#102	—	2	4	no	—
133	C₂×#102	—	2	4	no	—
134	C₂×#102	—	2	8	no	—
135	C₂×#102	—	2	8	no	—
136	C₂×#102	—	2	8	no	—
137	C₂×#102	—	4	4	no	—
138	C₂×#102	—	4	4	no	—
139	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂×#97	—	2	4	no	—
151	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#400	—	2	8	no	—
153	#394	—	2	8	no	—
154	#388	—	2	16	no	—
155	#380	—	2	4	no	—
156	#380	—	2	4	no	—
157	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
158	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#95	—	2	1	no	—
162	C₂×#95	—	2	2	no	—
163	C₂×#95	—	2	2	no	—
164	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₂⁵	—	2	1	no	—
166	C₂⁵	—	2	16	no	—
167	C₂⁵	—	2	2	no	—
168	C₂⁵	—	2	8	no	—
169	C₂⁵	—	4	8	no	—
170	C₂⁵	—	4	8	no	—
171	C₂⁵	—	4	8	no	—
172	C₂⁵	—	4	8	no	—
173	C₂⁵	—	8	4	no	—
174	C₂⁵	—	8	4	no	—
175	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
212	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
216	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
218	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
222	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#127	—	2	16	no	—
254	#127	—	2	8	no	—
255	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
256	#125	—	2	8	no	—
257	#125	—	2	8	no	—
258	#125	—	4	8	no	—
259	#121	—	2	32	no	—
260	#121	—	2	64	no	—
261	#121	—	2	16	no	—
262	#121	—	2	16	no	—
263	#120	—	2	128	no	—
264	C₄×D₄	—	2	16	no	—
265	C₄×D₄	—	2	16	no	—
266	C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	—	2	8	no	—
268	C₄×D₄	—	2	8	no	—
269	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#107	—	2	8	no	—
309	#106	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
311	#102	—	2	8	no	—
312	#102	—	2	8	no	—
313	#102	—	2	16	no	—
314	#102	—	2	16	no	—
315	#102	—	2	16	no	—
316	#102	—	4	8	no	—
317	#102	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
320	#97	—	2	8	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	8	no	—
323	#95	—	2	8	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	32	no	—
334	C₂⁴	—	2	8	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	4	16	no	—
337	C₂⁴	—	4	16	no	—
338	C₂⁴	—	4	64	no	—
339	C₂⁴	—	4	64	no	—
340	C₂⁴	—	4	16	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	4	4	no	—
345	C₂⁴	—	4	4	no	—
346	C₂⁴	—	4	16	no	—
347	C₂⁴	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	4	no	—
351	C₂⁴	—	8	8	no	—
352	C₂⁴	—	8	8	no	—
353	C₂⁴	—	8	32	no	—
354	C₂⁴	—	8	32	no	—
355	C₂⁴	—	8	32	no	—
356	C₂⁴	—	8	32	no	—
357	C₂⁴	—	8	32	no	—
358	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
359	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	2	32	no	—
362	C₂×D₄	—	2	16	no	—
363	C₂×D₄	—	2	32	no	—
364	C₂×D₄	—	2	32	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	16	no	—
369	C₂×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	16	no	—
373	C₂×D₄	—	2	16	no	—
374	C₂×D₄	—	2	16	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	16	no	—
383	C₂×D₄	—	4	16	no	—
384	C₂×D₄	—	4	32	no	—
385	C₂×D₄	—	4	16	no	—
386	C₂×D₄	—	4	32	no	—
387	C₂×D₄	—	4	32	no	—
388	C₂×D₄	—	4	256	no	—
389	C₂×D₄	—	4	32	no	—
390	C₂×D₄	—	4	128	no	—
391	C₂×D₄	—	4	64	no	—
392	C₂×D₄	—	4	64	no	—
393	C₂×D₄	—	4	16	no	—
394	C₂×D₄	—	4	16	no	—
395	C₂×D₄	—	4	32	no	—
396	C₂×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂×D₄	—	4	8	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	8	16	no	—
401	C₂×D₄	—	8	4	no	—
402	C₂×D₄	—	8	4	no	—
403	C₂×D₄	#124	1	16	yes	—
404	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
405	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	4	4	no	—
462	C₂×C₈	—	4	4	no	—
463	C₂×C₈	—	4	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
484	C₄²	—	8	4	no	—
485	C₄²	#120	1	8	yes	—
486	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	16	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	16	no	—
495	C₂³	—	2	16	no	—
496	C₂³	—	2	16	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	8	no	—
501	C₂³	—	4	64	no	—
502	C₂³	—	4	64	no	—
503	C₂³	—	4	8	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	16	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	16	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	16	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	16	no	—
518	C₂³	—	4	16	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	8	32	no	—
524	C₂³	—	8	32	no	—
525	C₂³	—	8	32	no	—
526	C₂³	—	8	256	no	—
527	C₂³	—	8	32	no	—
528	C₂³	—	8	32	no	—
529	C₂³	—	8	8	no	—
530	C₂³	—	8	8	no	—
531	C₂³	—	8	8	no	—
532	C₂³	—	8	8	no	—
533	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
534	C₂³	#546	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
536	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
537	C₂³	#576	1	2	yes	—
538	C₂³	#577	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	D₄	—	2	32	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	2	16	no	—
543	D₄	—	2	8	no	—
544	D₄	—	2	8	no	—
545	D₄	—	2	8	no	—
546	D₄	—	4	32	no	—
547	D₄	—	4	64	no	—
548	D₄	—	4	64	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	4	4	no	—
551	D₄	—	4	16	no	—
552	D₄	—	8	16	no	—
553	D₄	C₂×#124	1	8	yes	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	32	no	—
564	C₂×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄	—	4	8	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	16	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	8	4	no	—
581	C₂×C₄	—	8	4	no	—
582	C₂×C₄	—	8	8	no	—
583	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
590	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	C₈	—	4	2	no	—
595	C₈	—	4	2	no	—
596	C₈	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	2	8	no	—
598	C₂²	—	2	8	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	2	8	no	—
601	C₂²	—	4	32	no	—
602	C₂²	—	4	32	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	8	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	8	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	8	no	—
612	C₂²	—	4	8	no	—
613	C₂²	—	4	8	no	—
614	C₂²	—	8	128	no	—
615	C₂²	—	8	32	no	—
616	C₂²	—	8	4	no	—
617	C₂²	—	8	4	no	—
618	C₂²	—	8	4	no	—
619	C₂²	—	8	4	no	—
620	C₂²	#2435	1	4	yes	—
621	C₂²	#3003	1	4	yes	—
622	C₂²	#3012	1	4	yes	—
623	C₂²	#3310	1	8	yes	—
624	C₂²	#3318	1	8	yes	—
625	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
627	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	2	4	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	4	4	no	—
634	C₄	—	8	2	no	—
635	C₄	—	8	4	no	—
636	C₄	—	8	2	no	—
637	C₄	#2435	1	4	yes	—
638	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
640	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
641	C₂	—	4	8	no	—
642	C₂	—	4	8	no	—
643	C₂	—	8	8	no	—
644	C₂	#25891	1	8	yes	direct product factor
645	C₂	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₂×#3310	1	2	yes	—
649	C₂	C₂×#3318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#490	C₂	semidirect
3. C₂²×#478	C₂	semidirect
4. C₂×#2562	C₂	semidirect
5. #25891	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2034	C₂	semidirect
7. C₂×#2033	C₂	semidirect
8. C₂×#1982	C₂	semidirect
9. C₂×#1955	C₂	semidirect
10. C₂×#1786	C₂	semidirect
11. C₂×#1786	C₂	semidirect
12. C₂×#1762	C₂	semidirect
20. C₂²×#125	C₂²	semidirect
27. C₂×#490	C₂²	semidirect
29. C₂×#478	C₂²	semidirect
30. C₂²×#107	C₂²	semidirect
31. C₂²×#106	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂²×#102	C₂²	semidirect
37. C₂²×#102	C₂²	semidirect
38. C₂²×#102	C₂²	semidirect
39. C₂²×#102	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂²×#97	C₂²	semidirect
44. #2562	C₂²	semidirect
48. C₂×#380	C₂²	semidirect
49. C₂×#380	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #2034	C₂²	semidirect
52. #2033	C₂²	semidirect
53. #1982	C₂²	semidirect
54. #1955	C₂²	semidirect
55. #1786	C₂²	semidirect
56. #1786	C₂²	semidirect
57. #1762	C₂²	semidirect
58. C₂×#340	C₂²	semidirect
93. C₂×#125	C₂³	semidirect
127. C₂×#107	C₂³	semidirect
129. C₂×#106	C₂³	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
142. C₂×#102	C₂³	semidirect
143. C₂×#102	C₂³	semidirect
144. C₂×#102	C₂³	semidirect
145. C₂×#102	C₂³	semidirect
148. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
149. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
151. C₂×#97	C₂³	semidirect
157. #380	C₂³	semidirect
158. #380	C₂³	semidirect
160. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
164. #340	C₂³	semidirect
644. C₂	#25891	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄²	2
C₂²×#490	2
C₂²×#478	2
C₂×#2562	2
#25891	2
C₂×#2034	2
C₂×#2033	2
C₂×#1982	2
C₂×#1955	2
C₂×#1786	2
C₂×#1762	2

Subgroups — C2×#25891 #6446663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25891 #6446663