Subgroups — #6446679

Order 512.

4502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25893	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25891	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
13	#3498	—	2	8	no	—
14	#3498	—	2	8	no	—
15	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#535	—	2	2	no	—
19	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#532	—	2	1	no	—
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#127	—	2	1	no	—
23	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#490	—	2	8	no	—
27	C₂×#490	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#3080	—	2	8	no	—
29	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2861	—	2	2	no	—
40	#2642	—	2	1	no	—
41	#2641	—	2	1	no	—
42	#2591	—	2	4	no	—
43	#2562	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2034	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2033	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1788	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#1786	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
56	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
57	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
58	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
59	C₂²×#41	—	2	2	no	—
60	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#550	—	2	16	no	—
72	#550	—	2	16	no	—
73	D₄²	—	2	64	no	—
74	D₄²	—	2	16	no	—
75	D₄²	—	2	16	no	—
76	#535	—	2	32	no	—
77	#535	—	2	8	no	—
78	#535	—	2	8	no	—
79	#532	—	2	16	no	—
80	#532	—	2	4	no	—
81	#532	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#127	—	2	16	no	—
84	C₂×#127	—	2	2	no	—
85	C₂×#127	—	2	4	no	—
86	C₂×#127	—	2	1	no	—
87	C₂×#127	—	2	1	no	—
88	C₂×#127	—	2	4	no	—
89	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#125	—	2	1	no	—
93	C₂×#125	—	2	1	no	—
94	C₂×#125	—	2	4	no	—
95	C₂×#125	—	2	4	no	—
96	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#124	—	2	2	no	—
98	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#121	—	2	4	no	—
100	C₂×#121	—	2	8	no	—
101	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#120	—	2	4	no	—
104	C₂×#120	—	2	8	no	—
105	C₄×#41	—	2	4	no	—
106	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#117	—	2	1	no	—
113	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#490	—	2	32	no	—
120	#479	—	2	16	no	—
121	#478	—	2	16	no	—
122	#428	—	2	8	no	—
123	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
125	#423	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	#418	—	4	8	no	—
128	#417	—	2	8	no	—
129	#416	—	2	8	no	—
130	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#102	—	2	16	no	—
133	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
137	#408	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂×#97	—	2	4	no	—
140	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
141	#400	—	2	8	no	—
142	#394	—	2	8	no	—
143	#391	—	2	4	no	—
144	#390	—	2	4	no	—
145	#388	—	2	16	no	—
146	#386	—	2	8	no	—
147	#380	C₂³	1	16	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	#376	—	2	1	no	—
151	C₄³	—	2	1	no	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂⁵	—	2	4	no	—
154	C₂⁵	—	2	2	no	—
155	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
156	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
157	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
158	C₂×#41	—	2	16	no	—
159	C₂×#41	—	2	8	no	—
160	C₂×#41	—	2	8	no	—
161	C₂×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×#41	—	2	8	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	2	8	no	—
167	C₂×#41	—	2	16	no	—
168	C₂×#41	—	4	8	no	—
169	C₂×#41	—	4	16	no	—
170	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
172	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
193	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
194	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
195	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
196	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	#127	—	2	16	no	—
218	#127	—	2	32	no	—
219	#127	—	2	4	no	—
220	#127	—	2	8	no	—
221	#127	—	2	8	no	—
222	#127	—	2	8	no	—
223	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
224	#125	—	2	8	no	—
225	#125	—	2	8	no	—
226	#125	—	4	4	no	—
227	#125	—	4	4	no	—
228	#124	—	2	16	no	—
229	#124	—	2	8	no	—
230	#121	—	2	32	no	—
231	#121	—	2	64	no	—
232	#121	—	2	16	no	—
233	#121	—	2	16	no	—
234	#121	—	2	16	no	—
235	#120	—	2	32	no	—
236	#120	—	2	64	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₄×D₄	—	2	32	no	—
240	C₄×D₄	—	2	16	no	—
241	C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	8	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#107	—	2	8	no	—
278	#106	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
280	#103	—	2	8	no	—
281	#103	—	2	8	no	—
282	#102	—	2	32	no	—
283	#102	—	2	8	no	—
284	#102	—	2	8	no	—
285	#102	—	4	16	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
287	#97	—	2	8	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	16	no	—
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	—	2	16	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	8	no	—
294	C₂⁴	—	4	16	no	—
295	C₂⁴	—	4	8	no	—
296	C₂⁴	—	8	8	no	—
297	C₂⁴	—	8	16	no	—
298	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	2	8	no	—
301	#41	—	2	16	no	—
302	#41	—	4	64	no	—
303	#41	—	4	32	no	—
304	#41	—	4	16	no	—
305	#41	—	4	16	no	—
306	#41	—	4	8	no	—
307	#41	—	4	8	no	—
308	#41	—	4	16	no	—
309	#41	#124	1	16	yes	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	16	no	—
319	C₂×D₄	—	2	16	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	16	no	—
322	C₂×D₄	—	2	32	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	16	no	—
328	C₂×D₄	—	2	32	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	16	no	—
337	C₂×D₄	—	4	16	no	—
338	C₂×D₄	—	4	64	no	—
339	C₂×D₄	—	4	16	no	—
340	C₂×D₄	—	4	32	no	—
341	C₂×D₄	—	4	128	no	—
342	C₂×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂×D₄	—	4	16	no	—
344	C₂×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×D₄	—	4	8	no	—
347	C₂×D₄	—	8	8	no	—
348	C₂×D₄	—	8	32	no	—
349	C₂×D₄	—	8	64	no	—
350	C₂×D₄	—	8	16	no	—
351	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	4	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	8	no	—
387	C₂×C₈	—	4	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	—	4	4	no	—
408	C₄²	—	8	4	no	—
409	C₄²	#120	1	4	yes	—
410	C₄²	#120	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	16	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	4	32	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	16	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	16	no	—
425	C₂³	—	8	16	no	—
426	C₂³	—	8	32	no	—
427	C₂³	—	16	16	no	—
428	C₂³	—	16	32	no	—
429	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
430	C₂³	#546	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	2	no	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	—	4	8	no	—
435	Q₈	C₂×#124	1	4	yes	—
436	D₄	—	2	16	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	2	16	no	—
440	D₄	—	4	32	no	—
441	D₄	—	4	16	no	—
442	D₄	—	4	32	no	—
443	D₄	—	4	32	no	—
444	D₄	—	4	16	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	16	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	8	16	no	—
450	D₄	—	8	32	no	—
451	D₄	C₂×#124	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	16	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	32	no	—
462	C₂×C₄	—	4	16	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	8	8	no	—
472	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₈	—	4	4	no	—
484	C₈	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	4	8	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	16	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	4	16	no	—
495	C₂²	—	8	16	no	—
496	C₂²	—	16	16	no	—
497	C₂²	—	16	32	no	—
498	C₂²	#2435	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
501	C₂²	#3585	1	4	yes	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	8	4	no	—
508	C₄	—	8	4	no	—
509	C₄	#2435	1	4	yes	—
510	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
513	C₂	—	2	4	no	—
514	C₂	—	4	4	no	—
515	C₂	—	8	4	no	—
516	C₂	—	8	8	no	—
517	C₂	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#60367	1	2	yes	—
519	C₂	#61223	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3498	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#490	C₂	semidirect
3. C₂×#3080	C₂	semidirect
4. #35341	C₂	semidirect
5. #25893	C₂	semidirect
6. #25891	C₂	semidirect
7. #23483	C₂	semidirect
8. #21260	C₂	semidirect
9. #21188	C₂	semidirect
10. #20602	C₂	semidirect
11. #20411	C₂	semidirect
24. C₂²×#125	C₂²	semidirect
27. C₂×#490	C₂²	semidirect
29. C₂×#479	C₂²	semidirect
30. C₂×#478	C₂²	semidirect
31. C₂×#428	C₂²	semidirect
32. C₂×#423	C₂²	semidirect
34. C₂×#418	C₂²	semidirect
36. C₂²×#102	C₂²	semidirect
37. C₂×#408	C₂²	semidirect
38. C₂²×#97	C₂²	semidirect
43. #2562	C₂²	semidirect
44. #2311	C₂²	semidirect
45. C₄×#117	C₂²	semidirect
46. #2034	C₂²	semidirect
47. #2033	C₂²	semidirect
48. #1982	C₂²	semidirect
49. #1955	C₂²	semidirect
50. #1788	C₂²	semidirect
51. #1786	C₂²	semidirect
52. #1763	C₂²	semidirect
53. #1762	C₂²	semidirect
54. #1735	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3498	2
C₂²×#490	2
C₂×#3080	2
#35341	2
#25893	2
#25891	2
#23483	2
#21260	2
#21188	2
#20602	2
#20411	2