Subgroups — #6446699

Order 512.

4176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3500	—	2	8	no	—
21	#3500	—	2	8	no	—
22	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#546	—	2	2	no	—
25	C₂×#546	—	2	2	no	—
26	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#536	—	2	1	no	—
29	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#535	—	2	1	no	—
31	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#532	—	2	1	no	—
34	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#124	—	2	1	no	—
36	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3140	—	2	8	no	—
39	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#3076	—	2	8	no	—
43	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2850	—	2	2	no	—
61	#2639	—	2	2	no	—
62	#2592	—	2	1	no	—
63	#2592	—	2	1	no	—
64	#2568	—	2	1	no	—
65	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2562	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2548	—	2	1	no	—
68	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2311	C₂²	1	2	yes	—
70	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1788	C₂²	1	4	yes	—
87	#1788	C₂²	1	4	yes	—
88	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1786	C₂²	1	4	yes	—
93	#1786	C₂²	1	4	yes	—
94	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
100	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
101	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
102	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
103	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
104	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
105	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
106	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
107	C₂²×#41	—	2	1	no	—
108	C₂²×#41	—	2	1	no	—
109	C₂²×#41	—	2	2	no	—
110	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#548	—	2	8	no	—
125	#548	—	2	8	no	—
126	#548	—	2	8	no	—
127	#548	—	2	8	no	—
128	#546	—	2	32	no	—
129	#546	—	2	32	no	—
130	#546	—	2	8	no	—
131	#546	—	2	8	no	—
132	#546	—	2	8	no	—
133	#546	—	2	8	no	—
134	#536	—	2	16	no	—
135	#536	—	2	4	no	—
136	#536	—	2	4	no	—
137	#535	—	2	16	no	—
138	#535	—	2	4	no	—
139	#535	—	2	4	no	—
140	#533	—	2	4	no	—
141	#533	—	2	4	no	—
142	#532	—	2	16	no	—
143	#532	—	2	4	no	—
144	#532	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#127	—	2	1	no	—
150	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#124	—	2	16	no	—
153	C₂×#124	—	2	1	no	—
154	C₂×#124	—	2	1	no	—
155	C₂×#124	—	2	2	no	—
156	C₂×#124	—	2	2	no	—
157	C₂×#124	—	2	2	no	—
158	C₂×#124	—	2	1	no	—
159	C₂×#124	—	2	1	no	—
160	C₂×#124	—	2	4	no	—
161	C₂×#124	D₄	1	8	yes	—
162	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#123	—	2	2	no	—
167	C₂×#123	—	2	2	no	—
168	C₂×#123	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#121	—	2	2	no	—
176	C₂×#121	—	2	2	no	—
177	C₂×#121	—	2	2	no	—
178	C₂×#121	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#120	—	2	2	no	—
184	C₂×#120	—	2	2	no	—
185	C₂×#120	—	2	2	no	—
186	C₄×#41	—	2	4	no	—
187	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#117	—	2	1	no	—
201	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#489	—	2	8	no	—
212	#489	—	2	8	no	—
213	#488	—	2	16	no	—
214	#479	—	2	8	no	—
215	#478	—	2	8	no	—
216	#477	—	2	4	no	—
217	#476	—	2	4	no	—
218	#475	—	2	4	no	—
219	#474	—	2	4	no	—
220	#427	—	2	8	no	—
221	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#419	—	2	8	no	—
230	#418	—	2	8	no	—
231	#417	—	2	8	no	—
232	#416	—	2	8	no	—
233	C₂×#103	—	4	4	no	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#102	—	4	4	no	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
249	#408	—	4	4	no	—
250	#408	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
255	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#400	—	2	4	no	—
259	#397	—	2	2	no	—
260	#397	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	4	no	—
262	#393	—	2	2	no	—
263	#393	—	2	2	no	—
264	#391	—	2	2	no	—
265	#391	—	2	2	no	—
266	#391	—	2	2	no	—
267	#390	—	2	2	no	—
268	#390	—	2	2	no	—
269	#390	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	4	no	—
271	#388	—	2	4	no	—
272	#386	—	2	4	no	—
273	#386	—	2	4	no	—
274	#382	—	2	2	no	—
275	#380	C₂³	1	4	yes	—
276	#380	C₂³	1	4	yes	—
277	#380	C₂³	1	4	yes	—
278	#380	C₂³	1	4	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#95	—	2	1	no	—
284	#340	C₂³	1	4	yes	—
285	#340	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂⁵	—	2	2	no	—
287	C₂⁵	—	2	1	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
289	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
290	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
294	C₂×#41	—	2	8	no	—
295	C₂×#41	—	2	8	no	—
296	C₂×#41	—	2	16	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	2	4	no	—
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×#41	—	2	4	no	—
310	C₂×#41	—	2	4	no	—
311	C₂×#41	—	2	8	no	—
312	C₂×#41	—	2	8	no	—
313	C₂×#41	—	4	4	no	—
314	C₂×#41	—	4	4	no	—
315	C₂×#41	—	4	8	no	—
316	C₂×#41	—	4	8	no	—
317	C₂×#41	—	4	16	no	—
318	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
320	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
356	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	#127	—	2	8	no	—
394	#127	—	2	4	no	—
395	#125	—	2	4	no	—
396	#125	—	2	4	no	—
397	#124	—	2	8	no	—
398	#124	—	2	8	no	—
399	#124	—	2	16	no	—
400	#124	—	2	16	no	—
401	#124	—	2	8	no	—
402	#124	—	2	4	no	—
403	#124	—	2	8	no	—
404	#124	—	2	4	no	—
405	#124	—	2	4	no	—
406	#124	—	2	4	no	—
407	#124	—	8	4	no	—
408	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
409	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	#123	—	2	16	no	—
411	#123	—	2	16	no	—
412	#123	—	2	16	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
421	#121	—	2	16	no	—
422	#121	—	2	16	no	—
423	#121	—	2	16	no	—
424	#121	—	2	16	no	—
425	#121	—	2	4	no	—
426	#121	—	2	4	no	—
427	#121	—	2	8	no	—
428	#121	—	2	8	no	—
429	#121	—	2	4	no	—
430	#121	—	2	4	no	—
431	#120	—	2	16	no	—
432	#120	—	2	16	no	—
433	#120	—	2	16	no	—
434	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₄×D₄	—	2	16	no	—
441	C₄×D₄	—	2	16	no	—
442	C₄×D₄	—	2	8	no	—
443	C₄×D₄	—	2	8	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	2	4	no	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	#117	—	2	2	no	—
453	#117	—	2	8	no	—
454	#117	—	2	4	no	—
455	#117	—	2	4	no	—
456	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#107	—	2	4	no	—
514	#107	—	2	4	no	—
515	#106	—	2	4	no	—
516	#106	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	2	8	no	—
523	#103	—	2	8	no	—
524	#103	—	2	8	no	—
525	#103	—	4	4	no	—
526	#103	—	4	4	no	—
527	#102	—	2	4	no	—
528	#102	—	2	4	no	—
529	#102	—	2	8	no	—
530	#102	—	2	8	no	—
531	#102	—	2	8	no	—
532	#102	—	4	4	no	—
533	#102	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
538	#97	—	2	4	no	—
539	C₄×C₈	—	2	4	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	4	no	—
543	#95	—	2	4	no	—
544	#95	—	2	4	no	—
545	#95	—	2	4	no	—
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	C₂⁴	—	2	8	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	4	8	no	—
551	C₂⁴	—	4	4	no	—
552	C₂⁴	—	8	2	no	—
553	C₂⁴	—	8	1	no	—
554	C₂⁴	—	8	1	no	—
555	C₂⁴	—	8	4	no	—
556	C₂⁴	—	8	2	no	—
557	C₂⁴	—	8	2	no	—
558	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	2	8	no	—
562	#41	—	2	16	no	—
563	#41	—	4	32	no	—
564	#41	—	4	32	no	—
565	#41	—	4	16	no	—
566	#41	—	4	16	no	—
567	#41	—	4	64	no	—
568	#41	—	4	8	no	—
569	#41	—	4	8	no	—
570	#41	—	4	8	no	—
571	#41	—	4	8	no	—
572	#41	—	4	4	no	—
573	#41	—	4	4	no	—
574	#41	—	4	4	no	—
575	#41	—	4	4	no	—
576	#41	—	4	8	no	—
577	#41	—	4	8	no	—
578	#41	#124	1	16	yes	complemented
579	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
604	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	8	no	—
610	C₂×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂×D₄	—	2	8	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	8	no	—
615	C₂×D₄	—	2	8	no	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	16	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	4	8	no	—
632	C₂×D₄	—	4	8	no	—
633	C₂×D₄	—	4	32	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	16	no	—
638	C₂×D₄	—	4	64	no	—
639	C₂×D₄	—	4	8	no	—
640	C₂×D₄	—	4	8	no	—
641	C₂×D₄	—	4	8	no	—
642	C₂×D₄	—	4	4	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	8	4	no	—
646	C₂×D₄	—	8	2	no	—
647	C₂×D₄	—	8	2	no	—
648	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
649	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
701	M₁₆	—	4	8	no	—
702	C₂×C₈	—	2	4	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	2	2	no	—
705	C₂×C₈	—	2	4	no	—
706	C₂×C₈	—	2	4	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	4	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
753	C₄²	—	2	4	no	—
754	C₄²	—	2	4	no	—
755	C₄²	—	2	4	no	—
756	C₄²	—	4	4	no	—
757	C₄²	—	4	4	no	—
758	C₄²	—	8	2	no	—
759	C₄²	#120	1	4	yes	—
760	C₄²	#120	1	4	yes	—
761	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	4	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	4	16	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	4	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	4	8	no	—
790	C₂³	—	8	4	no	—
791	C₂³	—	8	4	no	—
792	C₂³	—	8	8	no	—
793	C₂³	—	8	8	no	—
794	C₂³	—	16	4	no	—
795	C₂³	—	16	4	no	—
796	C₂³	—	16	8	no	—
797	C₂³	—	16	8	no	—
798	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
799	C₂³	#546	1	4	yes	—
800	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	2	4	no	—
803	Q₈	—	2	8	no	—
804	Q₈	—	4	16	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	4	2	no	—
807	Q₈	—	4	4	no	—
808	Q₈	—	4	8	no	—
809	Q₈	—	4	4	no	—
810	Q₈	—	8	4	no	—
811	Q₈	—	8	4	no	—
812	Q₈	C₂×#124	1	4	yes	—
813	D₄	—	2	16	no	—
814	D₄	—	2	2	no	—
815	D₄	—	2	4	no	—
816	D₄	—	2	8	no	—
817	D₄	—	4	16	no	—
818	D₄	—	4	16	no	—
819	D₄	—	4	16	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	4	8	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	8	4	no	—
828	D₄	—	8	4	no	—
829	D₄	—	8	8	no	—
830	D₄	—	8	8	no	—
831	D₄	C₂×#124	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	16	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	16	no	—
851	C₂×C₄	—	4	16	no	—
852	C₂×C₄	—	4	16	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂×C₄	—	8	4	no	—
875	C₂×C₄	—	8	8	no	—
876	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
884	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
889	C₈	—	4	2	no	—
890	C₈	—	4	2	no	—
891	C₈	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	4	4	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	4	no	—
902	C₂²	—	4	4	no	—
903	C₂²	—	4	4	no	—
904	C₂²	—	4	4	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	4	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	8	4	no	—
915	C₂²	—	8	4	no	—
916	C₂²	—	16	8	no	—
917	C₂²	—	16	16	no	—
918	C₂²	#2435	1	4	yes	—
919	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
921	C₂²	#3584	1	2	yes	—
922	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
924	C₄	—	2	4	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	4	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	8	4	no	—
935	C₄	—	8	2	no	—
936	C₄	—	8	2	no	—
937	C₄	#2435	1	4	yes	—
938	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
939	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
940	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
941	C₂	—	2	4	no	—
942	C₂	—	4	4	no	—
943	C₂	—	8	2	no	—
944	C₂	—	8	2	no	—
945	C₂	—	8	4	no	—
946	C₂	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#60371	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#61207	1	2	yes	—
950	C₂	#61208	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3500	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3140	C₂	semidirect
3. C₂×#3076	C₂	semidirect
4. #35180	C₂	semidirect
5. #25898	C₂	semidirect
6. #25897	C₂	semidirect
7. #25896	C₂	semidirect
8. #25895	C₂	semidirect
9. #25890	C₂	semidirect
10. #25889	C₂	semidirect
11. #23487	C₂	semidirect
12. #23486	C₂	semidirect
13. C₂×#1983	C₂	semidirect
14. #21189	C₂	semidirect
15. #20603	C₂	semidirect
16. #20602	C₂	semidirect
17. C₄×#417	C₂	semidirect
32. C₂×#533	C₂²	semidirect
39. C₂×#489	C₂²	semidirect
40. C₂×#489	C₂²	semidirect
41. C₂×#488	C₂²	semidirect
43. C₂×#479	C₂²	semidirect
44. C₂×#477	C₂²	semidirect
45. C₂×#475	C₂²	semidirect
46. C₂×#478	C₂²	semidirect
47. C₂×#476	C₂²	semidirect
48. C₂×#474	C₂²	semidirect
49. C₂×#427	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×#419	C₂²	semidirect
55. C₂²×#103	C₂²	semidirect
58. C₂×#408	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
65. #2563	C₂²	semidirect
66. #2562	C₂²	semidirect
68. #2547	C₂²	semidirect
70. #2311	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
72. #2036	C₂²	semidirect
73. #2036	C₂²	semidirect
74. #2035	C₂²	semidirect
75. #2035	C₂²	semidirect
76. #2034	C₂²	semidirect
77. #2034	C₂²	semidirect
78. #2033	C₂²	semidirect
79. #2033	C₂²	semidirect
80. #1983	C₂²	semidirect
81. #1983	C₂²	semidirect
82. #1983	C₂²	semidirect
83. #1955	C₂²	semidirect
84. #1955	C₂²	semidirect
85. #1954	C₂²	semidirect
88. #1788	C₂²	semidirect
89. #1788	C₂²	semidirect
90. #1787	C₂²	semidirect
91. #1787	C₂²	semidirect
94. #1763	C₂²	semidirect
95. #1762	C₂²	semidirect
96. C₄×#103	C₂²	semidirect
97. C₄×#102	C₂²	semidirect
98. #1736	C₂²	semidirect
578. #41	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3500	2
C₂×#3140	2
C₂×#3076	2
#35180	2
#25898	2
#25897	2
#25896	2
#25895	2
#25890	2
#25889	2
#23487	2
#23486	2
C₂×#1983	2
#21189	2
#20603	2
#20602	2
C₄×#417	2