Subgroups — C₂×#25879 #6446713

Order 512.

4022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25879	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
12	#3499	—	2	4	no	—
13	#3499	—	2	4	no	—
14	#3499	—	2	4	no	—
15	#3499	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂×#547	—	2	2	no	—
18	C₂×#547	—	2	4	no	—
19	C₂×#536	—	2	2	no	—
20	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#532	—	2	1	no	—
22	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3142	—	2	4	no	—
28	#3142	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#491	—	2	1	no	—
30	C₂×#490	—	2	1	no	—
31	C₂×#488	—	2	2	no	—
32	#3080	—	2	4	no	—
33	#3080	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#479	—	2	2	no	—
35	C₂×#478	—	2	2	no	—
36	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2642	—	2	4	no	—
45	#2642	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#400	—	2	4	no	—
47	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2038	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#1966	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1963	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1793	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#1759	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
56	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
57	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
58	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
59	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
60	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×#41	—	2	2	no	—
62	C₂²×#41	—	2	2	no	—
63	C₂²×#41	—	2	4	no	—
64	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
72	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
73	#547	—	2	16	no	—
74	#547	—	2	32	no	—
75	#547	—	2	16	no	—
76	#547	—	2	32	no	—
77	#536	—	2	16	no	—
78	#536	—	2	4	no	—
79	#536	—	2	4	no	—
80	#536	—	2	16	no	—
81	#536	—	2	4	no	—
82	#536	C₂³	1	8	yes	—
83	#532	—	2	8	no	—
84	#532	—	2	8	no	—
85	#532	—	2	2	no	—
86	#532	—	2	2	no	—
87	#532	D₄	1	4	yes	—
88	#532	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#125	—	2	2	no	—
103	C₂×#125	—	2	2	no	—
104	C₂×#125	—	2	2	no	—
105	C₂×#125	—	2	1	no	—
106	C₂×#125	—	2	1	no	—
107	C₂×#125	—	2	2	no	—
108	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#124	—	2	2	no	—
110	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#123	—	2	8	no	—
112	C₂×#123	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×#121	—	2	4	no	—
116	C₂×#121	—	2	2	no	—
117	C₄×#41	—	2	2	no	—
118	C₄×#41	—	2	2	no	—
119	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
120	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#117	—	2	1	no	—
127	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#491	—	2	8	no	—
136	#490	—	2	8	no	—
137	#488	—	2	16	no	—
138	#479	—	2	16	no	—
139	#478	—	2	16	no	—
140	#428	—	2	4	no	—
141	#428	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#107	—	2	2	no	—
143	C₂×#106	—	2	2	no	—
144	#423	—	2	2	no	—
145	#423	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×#104	—	2	8	no	—
148	C₂×#104	—	4	8	no	—
149	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#104	C₂³	1	16	yes	—
151	#417	—	2	4	no	—
152	#417	—	2	8	no	—
153	#417	C₂³	1	8	yes	—
154	#417	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×#103	—	2	2	no	—
156	C₂×#103	—	2	4	no	—
157	C₂×#102	—	2	2	no	—
158	C₂×#102	—	2	4	no	—
159	C₂×#101	—	4	8	no	—
160	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
161	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#97	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
165	#400	—	2	32	no	—
166	#391	—	2	8	no	—
167	#391	C₂³	1	16	yes	—
168	#376	—	2	2	no	—
169	#376	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#95	—	2	2	no	—
171	C₂×#95	—	2	8	no	—
172	#339	C₂³	1	8	yes	—
173	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
174	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
175	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
176	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
177	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
178	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
179	C₂×#41	—	2	8	no	—
180	C₂×#41	—	2	8	no	—
181	C₂×#41	—	2	16	no	—
182	C₂×#41	—	2	8	no	—
183	C₂×#41	—	2	8	no	—
184	C₂×#41	—	2	1	no	—
185	C₂×#41	—	2	1	no	—
186	C₂×#41	—	2	2	no	—
187	C₂×#41	—	2	2	no	—
188	C₂×#41	—	2	16	no	—
189	C₂×#41	—	2	4	no	—
190	C₂×#41	—	2	8	no	—
191	C₂×#41	—	2	8	no	—
192	C₂×#41	—	4	16	no	—
193	C₂×#41	—	4	32	no	—
194	C₂×#41	—	4	8	no	—
195	C₂×#41	—	4	8	no	—
196	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
199	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
213	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
215	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
254	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#127	—	2	2	no	—
256	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	#125	—	2	8	no	—
258	#125	—	2	4	no	—
259	#125	—	2	4	no	—
260	#125	—	4	2	no	—
261	#125	—	4	2	no	—
262	#125	—	4	4	no	—
263	#124	—	2	8	no	—
264	#124	—	2	8	no	—
265	#124	—	2	4	no	—
266	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	#123	—	2	16	no	—
268	#123	—	2	64	no	—
269	#123	—	2	16	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
273	#121	—	2	32	no	—
274	#121	—	2	8	no	—
275	#121	—	2	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₄×D₄	—	2	32	no	—
279	C₄×D₄	—	2	8	no	—
280	C₄×D₄	—	2	8	no	—
281	C₄×D₄	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	8	no	—
284	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	#117	—	2	1	no	—
286	#117	—	2	1	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#107	—	2	8	no	—
330	#106	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
332	#104	—	2	16	no	—
333	#104	—	4	16	no	—
334	#103	—	2	8	no	—
335	#103	—	2	16	no	—
336	#102	—	2	8	no	—
337	#102	—	2	16	no	—
338	#101	—	4	16	no	—
339	#97	—	2	4	no	—
340	C₄×C₈	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	8	no	—
342	#95	—	2	32	no	—
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	#41	—	2	4	no	—
347	#41	—	2	8	no	—
348	#41	—	2	8	no	—
349	#41	—	2	4	no	—
350	#41	—	2	16	no	—
351	#41	—	2	8	no	—
352	#41	—	2	8	no	—
353	#41	—	4	32	no	—
354	#41	—	4	64	no	—
355	#41	—	4	32	no	—
356	#41	—	4	64	no	—
357	#41	—	4	16	no	—
358	#41	—	4	32	no	—
359	#41	—	4	16	no	—
360	#41	—	4	4	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	4	8	no	—
363	#41	#124	1	8	yes	—
364	#41	C₂×#41	1	8	yes	—
365	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
389	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
390	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	16	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	16	no	—
405	C₂×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆	—	2	4	no	—
450	M₁₆	—	2	4	no	—
451	M₁₆	—	2	8	no	—
452	M₁₆	—	4	4	no	—
453	M₁₆	—	4	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	4	4	no	—
457	C₂×C₈	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	8	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	4	4	no	—
482	C₄²	#120	1	2	yes	—
483	C₄²	#120	1	2	yes	—
484	C₄²	#120	1	4	yes	—
485	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#546	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	2	4	no	—
501	Q₈	—	2	8	no	—
502	Q₈	—	4	32	no	—
503	Q₈	—	4	4	no	—
504	Q₈	—	4	4	no	—
505	Q₈	—	4	8	no	—
506	Q₈	—	4	8	no	—
507	Q₈	—	4	4	no	—
508	Q₈	—	4	8	no	—
509	Q₈	C₂×#124	1	4	yes	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	2	8	no	—
515	D₄	—	4	16	no	—
516	D₄	—	4	32	no	—
517	D₄	—	4	8	no	—
518	D₄	—	4	8	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	C₂×#124	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	16	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	16	no	—
534	C₂×C₄	—	4	32	no	—
535	C₂×C₄	—	4	32	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	8	8	no	—
548	C₂×C₄	—	8	4	no	—
549	C₂×C₄	—	8	4	no	—
550	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₈	—	4	4	no	—
566	C₈	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	4	8	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	8	8	no	—
576	C₂²	#2435	1	2	yes	—
577	C₂²	#2435	1	2	yes	—
578	C₂²	#3020	1	4	yes	—
579	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	4	8	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	8	4	no	—
588	C₄	—	8	4	no	—
589	C₄	#2435	1	2	yes	—
590	C₄	#2435	1	2	yes	—
591	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	2	2	no	—
596	C₂	—	4	4	no	—
597	C₂	—	8	4	no	—
598	C₂	#25879	1	4	yes	direct product factor
599	C₂	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#3020	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3499	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3142	C₂	semidirect
3. C₂×#3080	C₂	semidirect
4. C₂×#2642	C₂	semidirect
5. #25879	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2038	C₂	semidirect
7. C₂×#1966	C₂	semidirect
8. C₂×#1963	C₂	semidirect
9. C₂×#1793	C₂	semidirect
10. C₂×#1759	C₂	semidirect
28. #3142	C₂²	semidirect
33. #3080	C₂²	semidirect
45. #2642	C₂²	semidirect
49. #2038	C₂²	semidirect
50. #1966	C₂²	semidirect
51. #1963	C₂²	semidirect
52. #1793	C₂²	semidirect
53. #1759	C₂²	semidirect
598. C₂	#25879	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3499	2
C₂×#3142	2
C₂×#3080	2
C₂×#2642	2
#25879	2
C₂×#2038	2
C₂×#1966	2
C₂×#1963	2
C₂×#1793	2
C₂×#1759	2

Subgroups — C2×#25879 #6446713

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25879 #6446713