Finite Group Databasebeta

← #6446722

Subgroups — #6446722

Order 512.

3993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1313 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62859C211yesmaximal, characteristic
2#60621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25880C214yesmaximal, complemented
6#25879C214yesmaximal, complemented
7#25877C214yesmaximal, complemented
8#25876C214yesmaximal, complemented
9#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20617C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20615C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20405C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C22×2−1+4C2211yescharacteristic
22#3500—22no—
23#3500C2214yes—
24#3499—22no—
25#3499C2214yes—
26#3489—22no—
27#3489—22no—
28#3489—22no—
29#3489—22no—
30#3486—22no—
31#3485—24no—
32#3485—22no—
33C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
34#3449—22no—
35#3449C2211yescharacteristic
36#3449C2211yescharacteristic
37C2×#536—22no—
38C2×#536C2211yescharacteristic
39C2×#536C2211yescharacteristic
40#3428C2211yescharacteristic
41#3142C2214yescomplemented
42#3141C2214yescomplemented
43#3137—22no—
44#3137—22no—
45#3136—22no—
46#3136—22no—
47#3084—22no—
48#3083—22no—
49#3082—22no—
50#3081—22no—
51#3080C2214yescomplemented
52#3079C2214yescomplemented
53#2911C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
55#2905C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#421C2211yescharacteristic
57C2×#421C2211yescharacteristic
58C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#104C2211yescharacteristic
60C22×#104C2211yescharacteristic
61C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
62#2896C2211yescharacteristic
63#2896C2211yescharacteristic
64#2896C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#417C2211yescharacteristic
66C2×#417C2211yescharacteristic
67C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#413C2211yescharacteristic
69C2×#413C2211yescharacteristic
70C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
72#2873C2211yescharacteristic, complemented
73#2862C2212yescomplemented
74#2861C2212yescomplemented
75#2642C2212yescomplemented
76#2640C2212yescomplemented
77#2492—22no—
78#2489—22no—
79#2488—24no—
80#2311C2211yescharacteristic
81#2310C2211yescharacteristic, complemented
82#2297C2211yescharacteristic
83C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
84C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
85#2038C2212yescomplemented
86#2038C2214yescomplemented
87#2038C2214yescomplemented
88#2038C2214yescomplemented
89#2038C2214yescomplemented
90#2038C2212yescomplemented
91#2038C2214yescomplemented
92#2037C2212yescomplemented
93#2037C2214yescomplemented
94#2037C2212yescomplemented
95#1967C2214yescomplemented
96#1966C2214yescomplemented
97#1963C2214yescomplemented
98#1962C2214yescomplemented
99#1793C2212yescomplemented
100#1793C2214yescomplemented
101#1793C2214yescomplemented
102#1793C2214yescomplemented
103#1793C2214yescomplemented
104#1793C2212yescomplemented
105#1793C2214yescomplemented
106#1792C2212yescomplemented
107#1792C2214yescomplemented
108#1792C2212yescomplemented
109#1759C2214yescomplemented
110C4×#104C2214yescomplemented
111#1733C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
113#585—24no—
114#585—24no—
115#585—42no—
116#585—42no—
117C2×2−1+4—22no—
118C2×2−1+4—22no—
119C2×2−1+4—22no—
120C2×2−1+4—21no—
121C2×2−1+4—21no—
122C2×2−1+4—24no—
123C2×2−1+4—24no—
124C2×2−1+4—42no—
125C2×2−1+4—42no—
126C2×2−1+4C2314yes—
127C2×2−1+4C2312yes—
128C2×H(5,𝔽2)—22no—
129C2×H(5,𝔽2)—21no—
130C2×H(5,𝔽2)—21no—
131C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
132C22×#41—22no—
133C22×#41—22no—
134C22×#41—21no—
135C22×#41—21no—
136C22×#41—22no—
137C22×#41—22no—
138C22×#41C2311yescharacteristic
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C22×#41C2311yescharacteristic
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C23×Q8—21no—
143C23×Q8—21no—
144C23×Q8C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—24no—
151D4×Q8—24no—
152D4×Q8—24no—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#548—24no—
156#548—24no—
157#547—24no—
158#547—24no—
159#547—28no—
160#547—28no—
161#547—24no—
162#547—24no—
163#547—28no—
164#547—28no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—28no—
168#546—28no—
169#546—24no—
170#546—24no—
171#546—28no—
172#546—28no—
173#544—22no—
174#544—22no—
175#544—22no—
176#544—22no—
177#537—24no—
178#537—24no—
179#537—21no—
180#537—21no—
181#537—21no—
182#537—21no—
183#536—28no—
184#536—24no—
185#536—24no—
186#536—22no—
187#536—21no—
188#536—22no—
189#536—24no—
190#536—24no—
191#536—24no—
192#536—22no—
193#536—22no—
194#536—22no—
195#536—22no—
196#536—22no—
197#536D412yes—
198#536D412yes—
199#536C2314yes—
200#536C2312yes—
201#535—21no—
202#535—24no—
203#535D412yes—
204#535D412yes—
205#535C2312yes—
206#534—28no—
207#534—22no—
208#534—22no—
209#532—22no—
210#532—24no—
211#532—24no—
212#532C2314yes—
213C2×C4⋊Q8—21no—
214C2×C4⋊Q8—24no—
215C2×C4⋊Q8—21no—
216C2×C4⋊Q8C2312yes—
217C2×C4⋊Q8C2312yes—
218C2×#125—21no—
219C2×#125C2312yes—
220C2×#124—21no—
221C2×#124—24no—
222C2×#124C2312yes—
223#525—28no—
224#525—24no—
225#525—24no—
226#525—22no—
227#525—22no—
228#525—22no—
229#525—22no—
230C2×#123—28no—
231C2×#123—22no—
232C2×#123D414yes—
233C2×C22⋊Q8—24no—
234C2×C22⋊Q8—24no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—22no—
238C2×C22⋊Q8D412yes—
239C2×C22⋊Q8D412yes—
240#520—21no—
241#520—21no—
242#520D412yes—
243#520D412yes—
244#519D412yes—
245#518—22no—
246#518D412yes—
247C4×#41—22no—
248C4×#41C2314yes—
249C2×#117—22no—
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C42C2311yescharacteristic
256#491—24no—
257#490—24no—
258#489—24no—
259#489—24no—
260#488—24no—
261#488—24no—
262#487—24no—
263#486—24no—
264#479—24no—
265#479—24no—
266#478—24no—
267#478—24no—
268#477—24no—
269#476—24no—
270#475—24no—
271#474—24no—
272#428—22no—
273#428—21no—
274#428—21no—
275#428C2312yes—
276#428C2314yes—
277#428C2312yes—
278#427—22no—
279C2×#107—21no—
280C2×#106—21no—
281#424—22no—
282#424—22no—
283#423C2314yes—
284#421—24no—
285#421—42no—
286#421—42no—
287C2×#104—24no—
288C2×#104—42no—
289C2×#104—42no—
290C2×#104C2312yes—
291C2×#104C2312yes—
292C2×#104C2314yes—
293C2×#104C2312yes—
294C2×#104C2312yes—
295C2×#104C2314yes—
296C2×#104C2312yes—
297C2×#104C2312yes—
298C2×#104C2314yes—
299#419—21no—
300#419—21no—
301#419—21no—
302#418—21no—
303#418—21no—
304#418—21no—
305#417—22no—
306#417—22no—
307#417—22no—
308#417C2312yes—
309#417C2314yes—
310#417C2312yes—
311#417C2312yes—
312#417C2314yes—
313#417C2312yes—
314#417C2312yes—
315#417C2314yes—
316#417C2312yes—
317#416—22no—
318#416—22no—
319#416—22no—
320C2×#103—21no—
321C2×#103—21no—
322C2×#103—21no—
323C2×#102—21no—
324C2×#102—21no—
325C2×#102—21no—
326#413—42no—
327#413—42no—
328C2×#101—42no—
329C2×#101—42no—
330C2×#101C2314yes—
331C2×#101C2314yes—
332C2×#101C2312yes—
333C2×#101C2312yes—
334C2×#100C2312yes—
335C2×#100C2312yes—
336#405—22no—
337#405—22no—
338C4×M16C2314yes—
339#400—24no—
340#400—24no—
341#397—24no—
342#393—24no—
343#391—22no—
344#391—22no—
345#391—24no—
346#391C2312yes—
347#391C2312yes—
348#391C2312yes—
349#391C2312yes—
350#391C2311yescharacteristic
351#391C2312yes—
352#391C2311yescharacteristic
353#390C2312yes—
354#390C2311yescharacteristic
355#390C2311yescharacteristic
356#388—24no—
357#388—24no—
358#386—22no—
359#386—22no—
360#382—24no—
361#381—22no—
362#380—22no—
363C4×C4⋊C4—21no—
364C4×C4⋊C4—21no—
365C4×C22⋊C4—22no—
366C4×C22⋊C4—22no—
367#376C2312yes—
368C2×#95—22no—
369C43C2312yes—
370#339C2312yes—
371#339C2312yes—
372#339C2314yes—
3732−1+4—28no—
3742−1+4—28no—
3752−1+4—24no—
3762−1+4—24no—
3772−1+4—44no—
3782−1+4—44no—
3792−1+4—42no—
3802−1+4—42no—
3812−1+4—48no—
3822−1+4—48no—
3832−1+4—44no—
3842−1+4—44no—
3852−1+4—44no—
3862−1+4—48no—
3872−1+4—48no—
3882−1+4—48no—
3892−1+4—48no—
3902−1+4—44no—
391H(5,𝔽2)—24no—
392H(5,𝔽2)—24no—
393H(5,𝔽2)—48no—
394H(5,𝔽2)—48no—
395H(5,𝔽2)—42no—
396H(5,𝔽2)—42no—
397H(5,𝔽2)—44no—
398H(5,𝔽2)—44no—
399H(5,𝔽2)—44no—
400H(5,𝔽2)—44no—
401C2×#41—24no—
402C2×#41—24no—
403C2×#41—24no—
404C2×#41—24no—
405C2×#41—28no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—24no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—24no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—24no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—28no—
426C2×#41—24no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—44no—
442C2×#41—44no—
443C2×#41—48no—
444C2×#41—48no—
445C2×#41—48no—
446C2×#41—48no—
447C2×#41—48no—
448C2×#41—48no—
449C2×#41—44no—
450C2×#41—48no—
451C2×#41—48no—
452C2×#41—44no—
453C2×#41C2×D412yes—
454C2×#41C2×D412yes—
455C2×#41C2×D412yes—
456C2×#41#4114yes—
457C2×#41#4114yes—
458C2×#41C2412yes—
459C2×#41C2412yes—
460C2×#41C2412yes—
461C22×Q8—24no—
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—24no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—24no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—24no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—44no—
479C22×Q8—44no—
480C22×Q8—44no—
481C22×Q8—44no—
482C22×Q8C2×D411yescharacteristic
483C22×Q8C2×D411yescharacteristic
484C22×Q8C2×D411yescharacteristic
485C22×Q8C2×D412yes—
486C22×Q8C2412yes—
487C22×Q8C2411yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—24no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—24no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—24no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4C2×D412yes—
499C22×D4C2×D411yescharacteristic
500C22×D4C2×D411yescharacteristic
501C22×D4C2×D411yescharacteristic
502C22×D4C2411yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—24no—
505C23×C4—22no—
506C23×C4—22no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4C2×D412yes—
512C23×C4C2×D412yes—
513C23×C4C2411yescharacteristic
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16C2412yes—
527C2×M16C2412yes—
528C2×M16C2412yes—
529C2×M16C2412yes—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C4⋊Q8—28no—
535C4⋊Q8—28no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—24no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—42no—
544C4⋊Q8—42no—
545C4⋊Q8C2×D414yes—
546#127—22no—
547#127C2×D414yes—
548#125—24no—
549#125—24no—
550#125—42no—
551#125—42no—
552#124—28no—
553#124—28no—
554#124—24no—
555#124—22no—
556#124—24no—
557#124—22no—
558#124—24no—
559#124—24no—
560#124C2×D414yes—
561#124C2×D414yes—
562#123—24no—
563#123—28no—
564#123—28no—
565#123—28no—
566#123—28no—
567#123—28no—
568#123—28no—
569#123—28no—
570#123—28no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—28no—
574#123—28no—
575#123—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—28no—
581C22⋊Q8—28no—
582C22⋊Q8—28no—
583C22⋊Q8—28no—
584C22⋊Q8—28no—
585C22⋊Q8—28no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—44no—
599C22⋊Q8—44no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—28no—
603#121—28no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—28no—
607#121—28no—
608#121—28no—
609#121—28no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#120—24no—
619#120—28no—
620#120—28no—
621#120—24no—
622#120—24no—
623#120—24no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8C2×D414yes—
627C4×Q8C2×D414yes—
628C4×D4—28no—
629C4×D4—28no—
630C4×D4—28no—
631C4×D4—28no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4C2×D414yes—
643C4×D4C2×D414yes—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—24no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—24no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117C2×D412yes—
657#117C2×D412yes—
658#117C2×D412yes—
659#117C2×D412yes—
660#117C2×D412yes—
661#117C2412yes—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—28no—
665C2×C4⋊C4—28no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4C2×D414yes—
678C2×C4⋊C4C2×D414yes—
679C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2412yes—
684C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—28no—
689C2×C22⋊C4—28no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4C2×D414yes—
698C2×C22⋊C4C2×D414yes—
699C2×C22⋊C4C2×D412yes—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—24no—
702C2×C42—22no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—21no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42C2412yes—
709C2×C42C2411yescharacteristic
710C2×C42C2411yescharacteristic
711C2×C42C2412yes—
712#107—24no—
713#107—22no—
714#107—22no—
715#106—24no—
716#106—22no—
717#106—22no—
718C4⋊C8—24no—
719C4⋊C8—24no—
720#104—24no—
721#104—24no—
722#104—28no—
723#104—42no—
724#104—42no—
725#104—42no—
726#104—42no—
727#104—44no—
728#104—44no—
729#103—24no—
730#103—24no—
731#103—24no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#102—24no—
739#102—24no—
740#102—24no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#101—44no—
748#101—44no—
749#101—42no—
750#101—42no—
751#100—42no—
752#100—42no—
753#97—24no—
754C4×C8—24no—
755#95—24no—
756#95—24no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—22no—
761#95—24no—
762#95—24no—
763#95—24no—
764C24—21no—
765C24—24no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24C22×D412yes—
769C24C22×D411yescharacteristic
770#41—24no—
771#41—24no—
772#41—24no—
773#41—24no—
774#41—24no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—24no—
778#41—24no—
779#41—24no—
780#41—24no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—44no—
790#41—44no—
791#41—48no—
792#41—48no—
793#41—48no—
794#41—48no—
795#41—416no—
796#41—416no—
797#41—44no—
798#41—44no—
799#41—416no—
800#41—416no—
801#41—416no—
802#41—416no—
803#41—44no—
804#41—48no—
805#41—432no—
806#41—48no—
807#41—416no—
808#41—44no—
809#41—48no—
810#41—44no—
811#41—44no—
812#41—48no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41#12418yes—
830#41C2×#4114yes—
831#41C2×#4114yes—
832C2×Q8—28no—
833C2×Q8—24no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—24no—
841C2×Q8—24no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—48no—
859C2×Q8—48no—
860C2×Q8—44no—
861C2×Q8—44no—
862C2×Q8—48no—
863C2×Q8—416no—
864C2×Q8—48no—
865C2×Q8—416no—
866C2×Q8—44no—
867C2×Q8—48no—
868C2×Q8—48no—
869C2×Q8—44no—
870C2×Q8—44no—
871C2×Q8—42no—
872C2×Q8—42no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—42no—
877C2×Q8—42no—
878C2×Q8—42no—
879C2×Q8—84no—
880C2×Q8#12414yes—
881C2×Q8C22×D412yes—
882C2×Q8C22×D412yes—
883C2×Q8C22×D412yes—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—24no—
901C2×D4—24no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—48no—
921C2×D4—48no—
922C2×D4—416no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—48no—
925C2×D4—48no—
926C2×D4—416no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4#12414yes—
933C2×D4C22×D412yes—
934C2×D4C22×D412yes—
935C2×D4C22×D412yes—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—28no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—28no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—24no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—24no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—24no—
960C22×C4—24no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—24no—
964C22×C4—24no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—48no—
971C22×C4—416no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—48no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4C22×D414yes—
984C22×C4C22×D412yes—
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4C22×D412yes—
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C2×#4112yes—
993C22×C4C2×#4112yes—
994C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
995C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
996C22×C4C2511yescharacteristic
997M16—22no—
998M16—22no—
999M16—22no—
1000M16—22no—
1001M16—22no—
1002M16—22no—
1003M16—22no—
1004M16—22no—
1005M16—42no—
1006M16—42no—
1007M16—42no—
1008M16—42no—
1009C2×C8—22no—
1010C2×C8—22no—
1011C2×C8—22no—
1012C2×C8—22no—
1013C2×C8—42no—
1014C2×C8—42no—
1015C2×C8—42no—
1016C2×C8—42no—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—28no—
1020C4⋊C4—28no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—28no—
1026C4⋊C4—28no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—44no—
1038C4⋊C4—44no—
1039C4⋊C4—44no—
1040C4⋊C4—42no—
1041C4⋊C4#12012yes—
1042C4⋊C4#12012yes—
1043C4⋊C4#12012yes—
1044C4⋊C4#12012yes—
1045C4⋊C4C22×D412yes—
1046C4⋊C4C22×D412yes—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—28no—
1050C22⋊C4—28no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—24no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—28no—
1058C22⋊C4—28no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—24no—
1063C22⋊C4—44no—
1064C22⋊C4—41no—
1065C22⋊C4—41no—
1066C22⋊C4—42no—
1067C22⋊C4—84no—
1068C22⋊C4—82no—
1069C22⋊C4#12014yes—
1070C22⋊C4#12014yes—
1071C42—24no—
1072C42—24no—
1073C42—22no—
1074C42—22no—
1075C42—21no—
1076C42—21no—
1077C42—22no—
1078C42—21no—
1079C42—21no—
1080C42—22no—
1081C42—44no—
1082C42—41no—
1083C42—41no—
1084C42—42no—
1085C42—82no—
1086C42C22×D414yes—
1087C42C22×D414yes—
1088C23—22no—
1089C23—24no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—48no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—84no—
1109C23—84no—
1110C23C2×#12011yescharacteristic
1111C23C2×#12011yescharacteristic
1112C23#54612yes—
1113C23#54612yes—
1114C23C23×D411yescharacteristic
1115Q8—22no—
1116Q8—24no—
1117Q8—22no—
1118Q8—22no—
1119Q8—22no—
1120Q8—22no—
1121Q8—416no—
1122Q8—48no—
1123Q8—42no—
1124Q8—41no—
1125Q8—42no—
1126Q8—41no—
1127Q8—44no—
1128Q8—44no—
1129Q8—42no—
1130Q8—42no—
1131Q8—42no—
1132Q8—42no—
1133Q8—41no—
1134Q8—41no—
1135Q8—164no—
1136Q8C2×#12414yes—
1137D4—28no—
1138D4—24no—
1139D4—24no—
1140D4—22no—
1141D4—24no—
1142D4—22no—
1143D4—22no—
1144D4—22no—
1145D4—22no—
1146D4—48no—
1147D4—48no—
1148D4—48no—
1149D4—416no—
1150D4—44no—
1151D4—44no—
1152D4—44no—
1153D4—44no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—42no—
1161D4—42no—
1162D4—41no—
1163D4—41no—
1164D4—84no—
1165D4—84no—
1166D4—84no—
1167D4—84no—
1168D4C2×#12414yes—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—28no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—48no—
1188C2×C4—48no—
1189C2×C4—416no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—48no—
1192C2×C4—416no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—84no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—84no—
1223C2×C4—161no—
1224C2×C4—161no—
1225C2×C4C2×#12014yes—
1226C2×C4C2×#12014yes—
1227C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1228C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1229C2×C4C2×#12412yes—
1230C2×C4C2×#12412yes—
1231C2×C4#53512yes—
1232C2×C4#53512yes—
1233C2×C4#54612yes—
1234C2×C4#54612yes—
1235C2×C4#54612yes—
1236C2×C4#54612yes—
1237C2×C4#54612yes—
1238C2×C4#54612yes—
1239C2×C4C23×D411yescharacteristic
1240C2×C4C23×D411yescharacteristic
1241C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1242C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1243C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1244C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1245C8—42no—
1246C8—42no—
1247C8—42no—
1248C8—42no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—24no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—84no—
1270C22—82no—
1271C22—82no—
1272C22—84no—
1273C22—162no—
1274C22—168no—
1275C22#243512yes—
1276C22#243512yes—
1277C22C22×#12011yescharacteristic
1278C22C2×#54611yescharacteristic
1279C22C2×#54611yescharacteristic
1280C4—24no—
1281C4—24no—
1282C4—24no—
1283C4—42no—
1284C4—42no—
1285C4—44no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—82no—
1291C4—81no—
1292C4—82no—
1293C4—81no—
1294C4—81no—
1295C4#243512yes—
1296C4#243512yes—
1297C4C22×#12411yescharacteristic
1298C4C2×#53511yescharacteristic
1299C4C2×#54611yescharacteristic
1300C4C2×#54611yescharacteristic
1301C2—21no—
1302C2—21no—
1303C2—22no—
1304C2—22no—
1305C2—44no—
1306C2—82no—
1307C2—82no—
1308C2—82no—
1309C2C2×#243511yescharacteristic
1310C2#6039011yescharacteristic
1311C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62859C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60621C2semidirect
3. #60493C2semidirect
4. #35312C2semidirect
5. #25880C2semidirect
6. #25879C2semidirect
7. #25877C2semidirect
8. #25876C2semidirect
9. #23495C2semidirect
10. #23494C2semidirect
11. #23492C2semidirect
12. C2×#2038C2semidirect
13. #21220C2semidirect
14. #21210C2semidirect
15. #20618C2semidirect
16. #20617C2semidirect
17. #20615C2semidirect
18. C2×#1793C2semidirect
19. #20405C2semidirect
33. C2×#544C22semidirect
41. #3142C22semidirect
42. #3141C22semidirect
51. #3080C22semidirect
52. #3079C22semidirect
53. #2911C22semidirect
54. C2×#428C22semidirect
55. #2905C22semidirect
58. C2×#421C22semidirect
61. C22×#104C22semidirect
64. #2896C22semidirect
67. C2×#417C22semidirect
70. C22×#101C22semidirect
71. C22×#101C22semidirect
72. #2873C22semidirect
73. #2862C22semidirect
74. #2861C22semidirect
75. #2642C22semidirect
76. #2640C22semidirect
81. #2310C22semidirect
83. C2×#391C22semidirect
84. C4×#117C22semidirect
85. #2038C22semidirect
86. #2038C22semidirect
87. #2038C22semidirect
88. #2038C22semidirect
89. #2038C22semidirect
90. #2038C22semidirect
91. #2038C22semidirect
92. #2037C22semidirect
93. #2037C22semidirect
94. #2037C22semidirect
95. #1967C22semidirect
96. #1966C22semidirect
97. #1963C22semidirect
98. #1962C22semidirect
99. #1793C22semidirect
100. #1793C22semidirect
101. #1793C22semidirect
102. #1793C22semidirect
103. #1793C22semidirect
104. #1793C22semidirect
105. #1793C22semidirect
106. #1792C22semidirect
107. #1792C22semidirect
108. #1792C22semidirect
109. #1759C22semidirect
110. C4×#104C22semidirect
111. #1733C22semidirect
112. C2×#339C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628592
#606212
#604932
#353122
#258802
#258792
#258772
#258762
#234952
#234942
#234922
C2×#20382
#212202
#212102
#206182
#206172
#206152
C2×#17932
#204052