Subgroups — C₂×#25872 #6446728

Order 512.

4130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#25872	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
10	#3497	—	2	8	no	—
11	#3497	—	2	4	no	—
12	#3497	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#550	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×#548	—	2	4	no	—
16	C₂×#537	—	2	2	no	—
17	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#532	—	2	2	no	—
19	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3141	—	2	8	no	—
23	#3141	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#489	—	2	4	no	—
25	C₂×#487	—	2	2	no	—
26	C₂×#486	—	2	2	no	—
27	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#2568	—	2	4	no	—
32	#2568	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#400	—	2	2	no	—
34	C₂×#391	—	2	2	no	—
35	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2040	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#1980	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1793	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₄×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
44	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
45	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
46	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
47	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×#41	—	2	4	no	—
49	C₂²×#41	—	2	4	no	—
50	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	#550	—	2	16	no	—
56	#550	—	2	16	no	—
57	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
58	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
59	#548	—	2	32	no	—
60	#548	—	2	32	no	—
61	#537	—	2	16	no	—
62	#537	—	2	8	no	—
63	#537	—	2	16	no	—
64	#537	—	2	4	no	—
65	#537	C₂³	1	8	yes	—
66	#532	—	2	16	no	—
67	#532	—	2	16	no	—
68	#532	—	2	4	no	—
69	#532	—	2	4	no	—
70	#532	D₄	1	8	yes	—
71	#532	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#127	—	2	2	no	—
80	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#124	—	2	4	no	—
82	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×#121	—	2	8	no	—
86	C₂×#121	—	2	4	no	—
87	C₂×#121	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	—	2	4	no	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#489	—	2	32	no	—
108	#487	—	2	16	no	—
109	#486	—	2	16	no	—
110	C₂×#104	—	4	16	no	—
111	C₂×#104	C₂³	1	32	yes	—
112	#417	—	2	16	no	—
113	#417	C₂³	1	32	yes	—
114	C₂×#103	—	2	8	no	—
115	C₂×#102	—	2	8	no	—
116	C₂×#101	—	2	8	no	—
117	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#97	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	#400	—	2	16	no	—
123	#391	—	2	4	no	—
124	#391	—	2	16	no	—
125	#391	C₂³	1	8	yes	—
126	#382	—	2	4	no	—
127	#382	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	—	2	1	no	—
131	C₂×#95	—	2	4	no	—
132	C₂×#95	—	2	4	no	—
133	#343	C₂³	1	8	yes	—
134	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
135	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
136	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
137	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
138	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
139	C₂×#41	—	2	16	no	—
140	C₂×#41	—	2	16	no	—
141	C₂×#41	—	2	16	no	—
142	C₂×#41	—	2	16	no	—
143	C₂×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	—	2	16	no	—
146	C₂×#41	—	2	16	no	—
147	C₂×#41	—	4	16	no	—
148	C₂×#41	—	4	32	no	—
149	C₂×#41	—	4	16	no	—
150	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
161	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
167	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	#127	—	2	16	no	—
196	#127	—	2	4	no	—
197	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	#124	—	2	32	no	—
199	#124	—	2	8	no	—
200	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
204	#121	—	2	16	no	—
205	#121	—	2	16	no	—
206	#121	—	2	64	no	—
207	#121	—	2	16	no	—
208	#121	—	2	8	no	—
209	#121	—	2	8	no	—
210	#121	—	2	8	no	—
211	#121	—	2	16	no	—
212	#121	—	2	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄	—	2	32	no	—
218	C₄×D₄	—	2	32	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#104	—	4	32	no	—
258	#103	—	2	32	no	—
259	#102	—	2	32	no	—
260	#101	—	2	16	no	—
261	#97	—	2	8	no	—
262	C₄×C₈	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	16	no	—
265	#95	—	2	16	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	2	32	no	—
269	#41	—	2	16	no	—
270	#41	—	2	16	no	—
271	#41	—	4	32	no	—
272	#41	—	4	64	no	—
273	#41	—	4	64	no	—
274	#41	—	4	64	no	—
275	#41	—	4	8	no	—
276	#41	—	4	32	no	—
277	#41	—	4	8	no	—
278	#41	—	4	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
297	C₂×Q₈	#124	1	8	yes	—
298	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
299	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	8	no	—
354	M₁₆	—	2	8	no	—
355	M₁₆	—	4	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₄²	—	2	8	no	—
372	C₄²	—	2	8	no	—
373	C₄²	—	2	8	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	#120	1	4	yes	—
376	C₄²	#120	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
388	C₂³	#535	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	16	no	—
391	Q₈	—	2	16	no	—
392	Q₈	—	2	16	no	—
393	Q₈	—	4	32	no	—
394	Q₈	—	4	8	no	—
395	Q₈	—	8	8	no	—
396	Q₈	—	8	8	no	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	4	32	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	16	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	16	no	—
404	D₄	—	8	8	no	—
405	D₄	—	8	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	64	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	#454	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	8	16	no	—
457	C₂²	#2435	1	2	yes	—
458	C₂²	#2435	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#454	1	2	yes	—
460	C₂²	#3022	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	8	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	#2435	1	4	yes	—
472	C₄	C₂×#454	1	4	yes	—
473	C₄	C₂×#546	1	4	yes	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	8	8	no	—
478	C₂	#25872	1	4	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂²×#454	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3497	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3141	C₂	semidirect
3. C₂×#2568	C₂	semidirect
4. #25872	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2040	C₂	semidirect
6. C₂×#1980	C₂	semidirect
7. C₂×#1793	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#101	C₂	semidirect
23. #3141	C₂²	semidirect
32. #2568	C₂²	semidirect
38. #2040	C₂²	semidirect
39. #1980	C₂²	semidirect
40. #1793	C₂²	semidirect
41. C₄×#101	C₂²	semidirect
478. C₂	#25872	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3497	2
C₂×#3141	2
C₂×#2568	2
#25872	2
C₂×#2040	2
C₂×#1980	2
C₂×#1793	2
C₂×C₄×#101	2

Subgroups — C2×#25872 #6446728

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25872 #6446728