Subgroups — #6446942

Order 512.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2421	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2421	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2420	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2420	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2419	—	2	1	no	—
50	#2419	—	2	1	no	—
51	#2418	—	2	1	no	—
52	#2418	—	2	1	no	—
53	#2395	—	2	1	no	—
54	#2395	—	2	1	no	—
55	#2360	—	2	1	no	—
56	#2360	—	2	1	no	—
57	#2360	—	2	1	no	—
58	#2360	—	2	1	no	—
59	#2360	C₂²	1	2	yes	—
60	#2360	C₂²	1	2	yes	—
61	#2360	C₂²	1	2	yes	—
62	#2360	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#123	—	2	1	no	—
64	C₄×#123	—	2	1	no	—
65	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#389	—	2	1	no	—
69	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#387	—	2	1	no	—
71	C₂×#385	—	2	1	no	—
72	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2036	C₂²	1	2	yes	—
86	#2036	C₂²	1	2	yes	—
87	#2035	C₂²	1	2	yes	—
88	#2035	C₂²	1	2	yes	—
89	#2001	C₂²	1	2	yes	—
90	#2001	C₂²	1	2	yes	—
91	#2000	C₂²	1	2	yes	—
92	#2000	C₂²	1	2	yes	—
93	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1924	C₂²	1	2	yes	—
98	#1924	C₂²	1	2	yes	—
99	#1923	C₂²	1	2	yes	—
100	#1923	C₂²	1	2	yes	—
101	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1874	C₂²	1	2	yes	—
114	#1874	C₂²	1	2	yes	—
115	#1872	C₂²	1	2	yes	—
116	#1872	C₂²	1	2	yes	—
117	#1824	C₂²	1	2	yes	—
118	#1824	C₂²	1	2	yes	—
119	#1823	C₂²	1	2	yes	—
120	#1823	C₂²	1	2	yes	—
121	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#137	—	2	4	no	—
144	C₂×#137	—	2	4	no	—
145	C₂×#137	—	4	2	no	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#525	—	2	4	no	—
153	#525	—	4	2	no	—
154	C₂×#123	—	2	1	no	—
155	C₂×#123	—	2	1	no	—
156	C₂×#123	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#120	—	2	1	no	—
168	C₄×#41	—	2	4	no	—
169	C₄×#41	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	—	2	1	no	—
185	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#428	—	2	4	no	—
210	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	#423	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#419	—	2	4	no	—
216	#419	—	4	2	no	—
217	#419	—	4	2	no	—
218	#417	—	2	4	no	—
219	#417	—	2	4	no	—
220	#417	—	4	2	no	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	#407	—	4	2	no	—
234	#407	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
240	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#400	—	2	1	no	—
243	#400	—	2	1	no	—
244	#399	—	2	1	no	—
245	#399	—	2	1	no	—
246	#398	—	2	1	no	—
247	#398	—	2	1	no	—
248	#397	—	2	1	no	—
249	#397	—	2	1	no	—
250	#397	—	2	1	no	—
251	#397	—	2	1	no	—
252	#397	—	2	1	no	—
253	#397	—	2	1	no	—
254	#394	—	2	1	no	—
255	#394	—	2	1	no	—
256	#394	—	2	1	no	—
257	#394	—	2	1	no	—
258	#391	—	2	1	no	—
259	#391	—	2	1	no	—
260	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#391	C₂³	1	2	yes	—
263	#391	C₂³	1	2	yes	—
264	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#389	—	2	1	no	—
267	#389	—	2	1	no	—
268	#389	—	2	2	no	—
269	#389	—	2	2	no	—
270	#389	—	2	2	no	—
271	#389	—	2	2	no	—
272	#389	C₂³	1	2	yes	—
273	#389	C₂³	1	2	yes	—
274	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#388	—	2	1	no	—
279	#388	—	2	1	no	—
280	#388	—	2	1	no	—
281	#388	—	2	1	no	—
282	#387	—	2	2	no	—
283	#387	—	2	2	no	—
284	#387	—	2	2	no	—
285	#387	—	2	2	no	—
286	#387	—	2	1	no	—
287	#387	—	2	1	no	—
288	#387	—	2	1	no	—
289	#387	—	2	1	no	—
290	#386	—	2	1	no	—
291	#386	—	2	1	no	—
292	#386	—	2	1	no	—
293	#386	—	2	1	no	—
294	#385	—	2	1	no	—
295	#385	—	2	1	no	—
296	#385	—	2	2	no	—
297	#385	—	2	2	no	—
298	#385	—	2	2	no	—
299	#385	—	2	2	no	—
300	#385	—	2	1	no	—
301	#385	—	2	1	no	—
302	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#381	—	2	1	no	—
307	#381	—	2	1	no	—
308	#381	—	2	1	no	—
309	#380	—	2	1	no	—
310	#380	—	2	1	no	—
311	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#379	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#95	—	2	1	no	—
341	C₂×#95	—	2	1	no	—
342	C₂×#95	—	2	1	no	—
343	C₂×#95	—	2	1	no	—
344	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#336	C₂³	1	2	yes	—
363	#336	C₂³	1	2	yes	—
364	#336	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
373	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
380	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#137	—	4	16	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	#123	—	4	4	no	—
438	#123	—	4	4	no	—
439	#123	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	2	no	—
452	#121	—	4	1	no	—
453	#121	—	4	1	no	—
454	#120	—	4	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
462	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
463	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
465	C₄×D₄	—	2	2	no	—
466	C₄×D₄	—	2	2	no	—
467	C₄×D₄	—	4	1	no	—
468	C₄×D₄	—	4	1	no	—
469	C₄×D₄	—	4	4	no	—
470	C₄×D₄	—	4	4	no	—
471	C₄×D₄	—	4	4	no	—
472	C₄×D₄	—	4	4	no	—
473	#117	—	2	2	no	—
474	#117	—	2	2	no	—
475	#117	—	2	2	no	—
476	#117	—	2	2	no	—
477	#117	—	2	2	no	—
478	#117	—	2	2	no	—
479	#117	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
574	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	#107	—	2	4	no	—
583	#106	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
586	#103	—	2	4	no	—
587	#103	—	2	4	no	—
588	#103	—	2	4	no	—
589	#103	—	2	4	no	—
590	#103	—	4	2	no	—
591	#103	—	4	2	no	—
592	#103	—	4	2	no	—
593	#103	—	4	2	no	—
594	#103	—	4	2	no	—
595	#102	—	2	4	no	—
596	#102	—	2	4	no	—
597	#102	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
602	#97	—	4	2	no	—
603	C₄×C₈	—	4	2	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	2	2	no	—
608	#95	—	2	2	no	—
609	#95	—	2	2	no	—
610	#95	—	2	2	no	—
611	#95	—	2	2	no	—
612	#95	—	2	1	no	—
613	#95	—	2	1	no	—
614	#95	—	2	1	no	—
615	#95	—	2	1	no	—
616	#95	—	2	1	no	—
617	#95	—	2	1	no	—
618	#95	—	2	1	no	—
619	#95	—	2	1	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	1	no	—
622	#95	—	2	1	no	—
623	#95	—	2	1	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	1	no	—
627	#95	—	2	1	no	—
628	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	4	1	no	—
643	C₂⁴	—	4	1	no	—
644	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	#41	—	2	8	no	—
648	#41	—	2	8	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
668	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
669	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	8	1	no	—
683	C₂×D₄	—	8	1	no	—
684	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
779	Q₁₆	—	4	8	no	—
780	SD₁₆	—	4	8	no	—
781	M₁₆	—	4	4	no	—
782	M₁₆	—	4	4	no	—
783	M₁₆	—	4	4	no	—
784	M₁₆	—	4	4	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
836	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	#137	1	4	yes	complemented
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	2	1	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	2	1	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	1	no	—
877	C₄²	—	4	2	no	—
878	C₄²	—	4	2	no	—
879	C₄²	—	4	4	no	—
880	C₄²	—	4	4	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	4	2	no	—
884	C₄²	—	8	2	no	—
885	C₄²	—	8	2	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	8	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	4	4	no	—
905	C₂³	—	4	4	no	—
906	C₂³	—	4	4	no	—
907	C₂³	—	4	4	no	—
908	C₂³	—	4	4	no	—
909	C₂³	—	4	4	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	1	no	—
916	C₂³	#525	1	2	yes	—
917	C₂³	#546	1	2	yes	—
918	C₂³	#546	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
920	C₂³	#575	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	2	4	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	2	4	no	—
926	Q₈	—	4	2	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	4	1	no	—
929	Q₈	—	4	1	no	—
930	Q₈	—	4	8	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	4	8	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	4	1	no	—
936	D₄	—	8	4	no	—
937	D₄	—	8	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	4	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	4	8	no	—
973	C₂×C₄	—	4	8	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	8	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	8	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1023	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
1029	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1038	C₈	—	4	2	no	—
1039	C₈	—	4	2	no	—
1040	C₈	—	4	2	no	—
1041	C₈	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	4	16	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	8	1	no	—
1068	C₂²	—	8	1	no	—
1069	C₂²	—	8	1	no	—
1070	C₂²	#2457	1	4	yes	—
1071	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	4	no	—
1084	C₄	—	4	4	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	4	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	8	1	no	—
1093	C₄	—	8	1	no	—
1094	C₄	—	8	2	no	—
1095	C₄	—	8	1	no	—
1096	C₄	—	8	1	no	—
1097	C₄	—	8	1	no	—
1098	C₄	—	8	1	no	—
1099	C₄	#2457	1	4	yes	—
1100	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	—	2	4	no	—
1105	C₂	—	4	2	no	—
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	8	2	no	—
1108	C₂	C₂×#2457	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#60560	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#60565	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#61156	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#61157	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#61162	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#61163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2360	C₂	semidirect
3. #26679	C₂	semidirect
4. #26678	C₂	semidirect
5. #26677	C₂	semidirect
6. #26676	C₂	semidirect
7. #26663	C₂	semidirect
8. #26662	C₂	semidirect
9. #26661	C₂	semidirect
10. #26660	C₂	semidirect
11. #23747	C₂	semidirect
12. #23617	C₂	semidirect
13. #23481	C₂	semidirect
15. #21094	C₂	semidirect
16. #21049	C₂	semidirect
17. #21033	C₂	semidirect
18. #20927	C₂	semidirect
19. #20926	C₂	semidirect
21. #20700	C₂	semidirect
22. #20647	C₂	semidirect
23. C₄×#417	C₂	semidirect
77. #2101	C₂²	semidirect
78. #2101	C₂²	semidirect
79. #2100	C₂²	semidirect
80. #2099	C₂²	semidirect
81. #2068	C₂²	semidirect
82. #2067	C₂²	semidirect
83. #2066	C₂²	semidirect
84. #2065	C₂²	semidirect
93. #1935	C₂²	semidirect
94. #1935	C₂²	semidirect
95. #1933	C₂²	semidirect
96. #1933	C₂²	semidirect
101. #1921	C₂²	semidirect
102. #1920	C₂²	semidirect
103. #1919	C₂²	semidirect
104. #1918	C₂²	semidirect
105. #1880	C₂²	semidirect
106. #1880	C₂²	semidirect
107. #1878	C₂²	semidirect
108. #1878	C₂²	semidirect
109. #1878	C₂²	semidirect
110. #1878	C₂²	semidirect
111. #1877	C₂²	semidirect
112. #1877	C₂²	semidirect
121. #1805	C₂²	semidirect
122. #1805	C₂²	semidirect
123. #1803	C₂²	semidirect
124. #1803	C₂²	semidirect
125. #1763	C₂²	semidirect
126. #1762	C₂²	semidirect
127. C₄×#103	C₂²	semidirect
128. C₄×#102	C₂²	semidirect
864. C₂²⋊C₄	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34742	2
C₂×#2360	2
#26679	2
#26678	2
#26677	2
#26676	2
#26663	2
#26662	2
#26661	2
#26660	2
#23747	2
#23617	2
#23481	2
#23392	2
#21094	2
#21049	2
#21033	2
#20927	2
#20926	2
#20909	2
#20700	2
#20647	2
C₄×#417	2