Finite Group Databasebeta

← C2×#25362 #6447130

Subgroups — C2×#25362 #6447130

Order 512.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3036C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25362C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C22×#125C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24#3142—24no—
25#3142C2218yescomplemented
26C2×#491—21no—
27C2×#490—21no—
28C2×#488—21no—
29C2×#488—21no—
30C2×#478—21no—
31C2×#478—21no—
32C2×#478—21no—
33C2×#478—21no—
34C2×#478—24no—
35C2×#478C2218yescomplemented
36#3036—24no—
37#3036C2218yes—
38C2×#463—21no—
39C2×#463—21no—
40C2×#461—21no—
41C2×#459—21no—
42#2935—24no—
43#2935C2218yescomplemented
44C2×#436—21no—
45C2×#435—21no—
46C2×#435—21no—
47C2×C8×D4—21no—
48C22×#108C2211yescharacteristic
49C22×#108C2211yescharacteristic
50C22×#107C2211yescharacteristic
51C22×#106C2211yescharacteristic
52C2×#423C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#417C2211yescharacteristic
55C2×#417C2211yescharacteristic
56C2×#417C2211yescharacteristic
57C2×#417C2211yescharacteristic
58C2×#417C2211yescharacteristic
59C2×#417C2211yescharacteristic
60C22×#102C2211yescharacteristic
61C22×#102C2211yescharacteristic
62C22×#100C2211yescharacteristic
63C22×#100C2211yescharacteristic
64C2×#408C2211yescharacteristic
65C2×#408C2211yescharacteristic
66C2×C4×M16C2211yescharacteristic
67C2×C4×M16C2211yescharacteristic
68#2079C2218yescomplemented
69#2078C2218yescomplemented
70#2051C2218yescomplemented
71#2051C2218yescomplemented
72#1998C2218yescomplemented
73#1950C2218yescomplemented
74#1907C2218yescomplemented
75#1907C2218yescomplemented
76#1816C2218yescomplemented
77#1815C2218yescomplemented
78C4×#100C2218yescomplemented
79C2×#343C2211yescharacteristic
80C2×#343C2211yescharacteristic
81C2×#343C2211yescharacteristic
82C2×#343C2211yescharacteristic
83C2×#343C2211yescharacteristic
84C2×#343C2211yescharacteristic
85C2×#341C2211yescharacteristic
86C2×#341C2211yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
98C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16—21no—
101C22×D8—21no—
102C22×D8—21no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—22no—
105C2×#131—24no—
106C2×#131—24no—
107C2×#131—42no—
108C2×#131—42no—
109C2×#131C2314yes—
110C2×#131C2314yes—
111C22×M16—21no—
112C22×M16—21no—
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C23×C8—21no—
120C23×C8—21no—
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123#532—22no—
124#532—22no—
125#532D414yes—
126#532C2314yes—
127C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
128C2×#127D411yescharacteristic
129C2×#125—21no—
130C2×#125—21no—
131C2×#125—22no—
132C2×#125—21no—
133C2×#125—21no—
134C2×#125—22no—
135C2×#125—22no—
136C2×#125C2314yes—
137C2×#124D411yescharacteristic
138C2×#124D411yescharacteristic
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4C2314yes—
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#491—28no—
159#490—28no—
160#488—28no—
161#488—28no—
162#478—28no—
163#478—28no—
164#478—28no—
165#478—28no—
166#463—28no—
167#463—28no—
168#461—28no—
169#459—28no—
170#436—28no—
171#435—28no—
172#435—28no—
173C8×D4—28no—
174C2×#108—42no—
175C2×#108—42no—
176C2×#108C2314yes—
177C2×#108C2314yes—
178C2×#107—21no—
179C2×#107—21no—
180C2×#107—22no—
181C2×#107C2314yes—
182C2×#106—21no—
183C2×#106—21no—
184C2×#106—22no—
185C2×#106C2314yes—
186#423—22no—
187#423C2314yes—
188C2×C4⋊C8—21no—
189C2×C4⋊C8—21no—
190C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C8D414yes—
195C2×C4⋊C8C2314yes—
196#417—22no—
197#417—22no—
198#417—22no—
199#417—22no—
200#417—22no—
201#417—22no—
202#417C2314yes—
203#417C2314yes—
204#417C2314yes—
205#417C2314yes—
206#417C2314yes—
207#417C2314yes—
208C2×#103—21no—
209C2×#103—21no—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—22no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—22no—
226C2×#102C2314yes—
227C2×#102C2314yes—
228C2×#100—24no—
229C2×#100—24no—
230C2×#100C2314yes—
231C2×#100C2314yes—
232#408—22no—
233#408—22no—
234#408C2314yes—
235#408C2314yes—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C4×M16—22no—
241C4×M16—22no—
242C4×M16C2314yes—
243C4×M16C2314yes—
244C2×#97—21no—
245C2×#97—21no—
246C2×C4×C8—21no—
247C2×C4×C8—21no—
248#343C2314yes—
249#343C2314yes—
250#343C2314yes—
251#343C2314yes—
252#343C2314yes—
253#343C2314yes—
254#341C2314yes—
255#341C2314yes—
256C25—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41C2×D412yes—
270C2×#41C2×D412yes—
271C2×#41C2412yes—
272C2×#41C2412yes—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×D4#4114yes—
290C22×D4C2412yes—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—84no—
301C23×C4#4111yescharacteristic
302C23×C4#4111yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304AGL(1,ℤ/8)—28no—
305AGL(1,ℤ/8)—28no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—44no—
308AGL(1,ℤ/8)—48no—
309AGL(1,ℤ/8)—48no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—24no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×D8—24no—
315C2×D8—24no—
316C2×D8—44no—
317C2×D8—44no—
318#131—28no—
319#131—28no—
320#131—44no—
321#131—44no—
322#131—48no—
323#131—48no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16—24no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—44no—
344C2×M16—44no—
345C2×M16#4114yes—
346C2×M16C2412yes—
347C2×M16C2412yes—
348C2×M16C2412yes—
349C2×M16C2412yes—
350C2×M16C2412yes—
351C2×M16C2412yes—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—24no—
363C22×C8—24no—
364C22×C8—44no—
365C22×C8—44no—
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8C2×D414yes—
376#127—22no—
377#127C2×D414yes—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—42no—
383#125—42no—
384#125—42no—
385#125—42no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124C2×D414yes—
389#124C2×D414yes—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—41no—
428C2×C4⋊C4—41no—
429C2×C4⋊C4—41no—
430C2×C4⋊C4—41no—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D412yes—
447C2×C42C2×D412yes—
448C2×C42#4112yes—
449C2×C42C2412yes—
450#108—44no—
451#108—44no—
452#107—24no—
453#107—24no—
454#106—24no—
455#106—24no—
456C4⋊C8—24no—
457C4⋊C8—24no—
458C4⋊C8C2×D414yes—
459C4⋊C8C2×D414yes—
460C4⋊C8C2×D414yes—
461C4⋊C8C2×D414yes—
462#103—24no—
463#103—24no—
464#103—24no—
465#103—24no—
466#103—24no—
467#103—24no—
468#102—24no—
469#102—24no—
470#102—24no—
471#102—24no—
472#102—24no—
473#102—24no—
474#102—24no—
475#102—24no—
476#102—24no—
477#102—24no—
478#100—28no—
479#100—28no—
480C22⋊C8—24no—
481C22⋊C8—24no—
482C22⋊C8—24no—
483C22⋊C8—24no—
484#97—24no—
485#97—24no—
486C4×C8—24no—
487C4×C8—24no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—24no—
491C24—22no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—42no—
495C24—82no—
496C24—82no—
497C24C2×#4111yescharacteristic
498#41—24no—
499#41—24no—
500#41—24no—
501#41—24no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—42no—
511#41—42no—
512#41—42no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8C22×D412yes—
525C2×Q8C22×D412yes—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4C22×D412yes—
562C2×D4C22×D412yes—
563C2×D4C2×#4114yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4—88no—
590C22×C4—88no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4#12112yes—
599C22×C4#12112yes—
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C2×#4112yes—
605C22×C4C2×#4112yes—
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4112yes—
608C22×C4C2×#4112yes—
609C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
610C22×C42−1+412yes—
611C22×C4C2511yescharacteristic
612SD16—48no—
613SD16—48no—
614D8—48no—
615D8—48no—
616M16—24no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—48no—
629M16—48no—
630M16—42no—
631M16—42no—
632M16—42no—
633M16—42no—
634M16—42no—
635M16C2×#4114yes—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—24no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—24no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—48no—
654C2×C8—48no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8C22×D412yes—
661C2×C8C22×D412yes—
662C2×C8C22×D412yes—
663C2×C8C22×D412yes—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C42#12112yes—
689C42#12112yes—
690C42#12112yes—
691C42#12112yes—
692C42C22×D412yes—
693C42C22×D412yes—
694C42C22×D412yes—
695C42C22×D412yes—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—24no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—82no—
712C23—88no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—88no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23C2×#12111yescharacteristic
720C23C2×#12111yescharacteristic
721C23#52912yes—
722C23#54212yes—
723C23C22×#4111yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730D4—24no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—24no—
736D4—48no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—84no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—88no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4C2×#12112yes—
783C2×C4C2×#12112yes—
784C2×C4C2×#12112yes—
785C2×C4C2×#12112yes—
786C2×C4C2×#12111yescharacteristic
787C2×C4C2×#12111yescharacteristic
788C2×C4#52912yes—
789C2×C4#54212yes—
790C2×C4#54612yes—
791C2×C4#54612yes—
792C2×C4#54612yes—
793C2×C4#54612yes—
794C2×C4#54712yes—
795C2×C4#54712yes—
796C2×C4#54812yes—
797C2×C4#54812yes—
798C2×C4C23×D411yescharacteristic
799C2×C4C23×D411yescharacteristic
800C2×C4C22×#4111yescharacteristic
801C2×C4C22×#4111yescharacteristic
802C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—24no—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—42no—
812C8—42no—
813C8—42no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—84no—
828C22—88no—
829C22—84no—
830C22—84no—
831C22—84no—
832C22—88no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22#242712yes—
836C22#242712yes—
837C22#306712yes—
838C22#306812yes—
839C22C22×#12111yescharacteristic
840C22C2×#52911yescharacteristic
841C22C2×#54211yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4#242712yes—
852C4#242712yes—
853C4C2×#54611yescharacteristic
854C4C2×#54611yescharacteristic
855C4C2×#54711yescharacteristic
856C4C2×#54811yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—82no—
861C2—82no—
862C2—84no—
863C2#2536214yesdirect product factor
864C2C2×#242711yescharacteristic
865C2C2×#306711yescharacteristic
866C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3036C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3142C2semidirect
2. C22×#478C2semidirect
4. C2×#2935C2semidirect
5. #25362C2direct (N × H)
6. C2×#2079C2semidirect
7. C2×#2078C2semidirect
8. C2×#2051C2semidirect
9. C2×#2051C2semidirect
10. C2×#1998C2semidirect
11. C2×#1950C2semidirect
12. C2×#1907C2semidirect
13. C2×#1907C2semidirect
14. C2×#1816C2semidirect
15. C2×#1815C2semidirect
16. C2×C4×#100C2semidirect
25. #3142C22semidirect
35. C2×#478C22semidirect
43. #2935C22semidirect
68. #2079C22semidirect
69. #2078C22semidirect
70. #2051C22semidirect
71. #2051C22semidirect
72. #1998C22semidirect
73. #1950C22semidirect
74. #1907C22semidirect
75. #1907C22semidirect
76. #1816C22semidirect
77. #1815C22semidirect
78. C4×#100C22semidirect
863. C2#25362direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31422
C22×#4782
C2×#30362
C2×#29352
#253622
C2×#20792
C2×#20782
C2×#20512
C2×#19982
C2×#19502
C2×#19072
C2×#18162
C2×#18152
C2×C4×#1002