Finite Group Databasebeta

← #6447367

Subgroups — #6447367

Order 512.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#27529C212yesmaximal, complemented
4#27096C212yesmaximal, complemented
5#26657C212yesmaximal, complemented
6#26529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24900C212yesmaximal, complemented
13#24813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24238C211yesmaximal, characteristic
15#23771C212yesmaximal, complemented
16#23712C212yesmaximal, complemented
17C4×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21615C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21503C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21464C212yesmaximal, complemented
21#21266C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20746C212yesmaximal, complemented
23C42×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#520C2212yes—
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#475C2211yescharacteristic
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#449C2212yes—
30C2×#442C2212yes—
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#433C2212yes—
35#2855—21no—
36#2850—21no—
37#2649—22no—
38#2571C2211yescharacteristic
39#2547C2211yescharacteristic
40#2542C2211yescharacteristic
41#2537C2211yescharacteristic
42#2516—22no—
43#2497C2212yes—
44#2426—21no—
45#2421—21no—
46#2420C2212yes—
47#2366—21no—
48#2366C2211yescharacteristic
49#2361—22no—
50#2361C2212yes—
51Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
52D4×C4⋊C4—21no—
53D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54#2341C2212yes—
55#2324—22no—
56#2324C2212yes—
57#2324C2212yes—
58#2314C2212yes—
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#127—21no—
61C4×#127C2211yescharacteristic
62#2293—21no—
63#2293C2211yescharacteristic
64C42×Q8C2211yescharacteristic
65C42×D4C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2092C2212yes—
68#2088C2212yes—
69#2084C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2075C2212yes—
73#2071C2212yes—
74#2067C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2054C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#1999C2212yes—
82#1990C2211yescharacteristic
83#1988C2211yescharacteristic
84#1982C2211yescharacteristic
85#1957C2211yescharacteristic
86#1954C2211yescharacteristic
87#1954C2211yescharacteristic
88#1948C2211yescharacteristic
89#1947C2211yescharacteristic
90#1939C2211yescharacteristic
91#1939C2211yescharacteristic
92#1934C2212yes—
93#1934C2212yes—
94#1926C2212yes—
95#1923C2212yes—
96#1923C2212yes—
97#1920C2212yes—
98#1880C2212yes—
99#1879C2212yes—
100#1879C2212yes—
101#1874C2212yes—
102#1865C2212yes—
103#1864C2212yes—
104#1863C2212yes—
105#1853C2212yes—
106#1834C2211yescharacteristic
107#1824C2212yes—
108#1823C2212yes—
109#1805C2212yes—
110#1804C2212yes—
111#1803C2211yescharacteristic
112#1803C2212yes—
113#1802C2212yes—
114#1802C2211yescharacteristic
115#1788C2212yes—
116#1788C2212yes—
117#1788C2212yes—
118#1776C2212yes—
119C4×#106C2211yescharacteristic
120C4×#106C2211yescharacteristic
121C4×#106C2211yescharacteristic
122#1767C2211yescharacteristic
123#1763C2212yes—
124#1762C2212yes—
125C4×#103C2211yescharacteristic
126C4×#103C2211yescharacteristic
127C4×#103C2211yescharacteristic
128C4×#102C2212yes—
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133#1750C2212yes—
134C42×C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×D8C2312yes—
138#550—24no—
139#550—24no—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#127—21no—
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#124—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150#520—28no—
151#520—44no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8C2312yes—
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—22no—
172C2×#117C2312yes—
173C22×C4⋊C4—22no—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42—21no—
176#486—24no—
177#475—24no—
178#459—24no—
179#449—28no—
180#442—44no—
181C4×SD16—24no—
182C4×SD16—24no—
183C4×SD16—24no—
184#433—44no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×#97C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#400—22no—
223#400—22no—
224#399—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#390—21no—
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390D411yescharacteristic
240#390D411yescharacteristic
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—22no—
248#389D411yescharacteristic
249#389D411yescharacteristic
250#389C2312yes—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388D412yes—
260#388D412yes—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#385—22no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#384—21no—
274#384C2311yescharacteristic
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2312yes—
277#382—21no—
278#382C2312yes—
279#381—22no—
280#380—21no—
281#380—22no—
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4C2312yes—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—22no—
303C4×C22⋊C4C2312yes—
304C43—21no—
305C43C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C22×D4C2412yes—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4C2412yes—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16#4114yes—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—42no—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363#127—28no—
364#127—22no—
365#127#4114yes—
366#124—82no—
367C22⋊Q8—82no—
368C22⋊Q8—82no—
369#121—216no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—42no—
374#121—82no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—41no—
380C4×Q8—42no—
381C4×Q8—82no—
382C4×Q8#4114yes—
383C4×Q8#4114yes—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—48no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—48no—
399C4×D4—82no—
400C4×D4—82no—
401C4×D4—84no—
402C4×D4—82no—
403C4×D4—82no—
404#117—24no—
405#117—24no—
406#117—48no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—48no—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—82no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—42no—
482#106—22no—
483#106—22no—
484#106—22no—
485#106—24no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—42no—
490C4⋊C8—42no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—22no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#102—22no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511#97—24no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—41no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24C22×D412yes—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8C2×#4112yes—
551C2×Q8C2×#4112yes—
552C2×Q8C2×#4112yes—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4C2×#4114yes—
582C2×D4C2×#4112yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—28no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2511yescharacteristic
630SD16—28no—
631D8—48no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8C2×#4112yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4C2×#4112yes—
687C4⋊C4C2×#4112yes—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C42—24no—
711C42—24no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—41no—
720C42—44no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—81no—
726C42—81no—
727C42—81no—
728C42—82no—
729C42C2×#4112yes—
730C42C2×#4112yes—
731C42C2×#4112yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—84no—
759Q8#52914yes—
760D4—22no—
761D4—24no—
762D4—22no—
763D4—24no—
764D4—416no—
765D4—44no—
766D4—48no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—88no—
773D4—164no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—416no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4—164no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4#52512yes—
836C2×C4#52512yes—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#57612yes—
840C2×C4#57712yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—42no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—44no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22C2×#52511yescharacteristic
876C22C2×#54611yescharacteristic
877C22D4×#4111yescharacteristic
878C22C2×#57611yescharacteristic
879C22C2×#57711yescharacteristic
880C22C2×#57711yescharacteristic
881C22#358411yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#311914yes—
901C4C2×#52911yescharacteristic
902C4#346011yescharacteristic
903C4#347511yescharacteristic
904C4#348111yescharacteristic
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—84no—
908C2#3470011yescharacteristic
909C2C2×#311911yescharacteristic
910C2#6057111yescharacteristic
911C2#6121311yescharacteristic
912C2#6121511yescharacteristic
913C2#6148311yescharacteristic
914C2#6149411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24238C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35196C2semidirect
2. #34313C2semidirect
3. #27529C2semidirect
4. #27096C2semidirect
5. #26657C2semidirect
6. #26529C2semidirect
7. #26298C2semidirect
8. #26113C2semidirect
9. #25887C2semidirect
10. #25318C2semidirect
11. #24965C2semidirect
12. #24900C2semidirect
13. #24813C2semidirect
15. #23771C2semidirect
16. #23712C2semidirect
17. C4×#486C2semidirect
18. #21615C2semidirect
19. #21503C2semidirect
20. #21464C2semidirect
21. #21266C2semidirect
22. #20746C2semidirect
23. C42×SD16C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351962
#343132
#275292
#270962
#266572
#265292
#262982
#261132
#258872
#253182
#249652
#249002
#248132
#242382
#237712
#237122
C4×#4862
#216152
#215032
#214642
#212662
#207462
C42×SD162