Subgroups — #6447639

Order 512.

3212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#25916	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#23455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20912	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3458	—	2	16	no	—
12	C₂×#544	—	2	2	no	—
13	C₂×#544	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#543	—	2	2	no	—
15	C₂×#533	—	2	4	no	—
16	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3140	—	2	16	no	—
24	C₂×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#488	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#2620	—	2	4	no	—
31	#2620	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#396	—	2	2	no	—
33	C₂×#394	—	2	2	no	—
34	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2026	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2025	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2024	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2023	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1992	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1990	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1875	C₂²	1	8	yes	—
44	#1874	C₂²	1	8	yes	—
45	#1873	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1872	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1750	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1736	C₂²	1	4	yes	—
49	#1736	C₂²	1	4	yes	—
50	#1728	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	#544	—	2	32	no	—
57	#544	—	2	32	no	—
58	#544	—	2	32	no	—
59	#543	—	2	32	no	—
60	#533	—	2	64	no	—
61	#533	—	2	16	no	—
62	#533	—	2	8	no	—
63	#533	D₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#125	—	2	8	no	—
68	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#124	—	2	2	no	—
71	C₂×#124	—	2	8	no	—
72	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#121	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	—	2	8	no	—
82	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	—	2	16	no	—
88	C₂×#117	—	2	8	no	—
89	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#489	—	2	32	no	—
109	#488	—	2	32	no	—
110	#419	—	2	16	no	—
111	#418	—	2	16	no	—
112	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
114	#407	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#396	—	2	16	no	—
121	#394	—	2	16	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#391	C₂³	1	4	yes	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	C₂³	1	4	yes	—
126	#384	—	2	2	no	—
127	#384	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	#340	C₂³	1	16	yes	—
130	#340	C₂³	1	16	yes	—
131	#336	C₂³	1	4	yes	—
132	#336	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂⁵	—	2	1	no	—
134	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
171	#125	—	2	64	no	—
172	#125	—	2	16	no	—
173	#125	—	2	8	no	—
174	#125	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
175	#124	—	2	8	no	—
176	#124	—	2	8	no	—
177	#124	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
185	#121	—	2	8	no	—
186	#121	—	2	8	no	—
187	#121	—	4	8	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
190	#117	—	2	16	no	—
191	#117	—	2	16	no	—
192	#117	—	2	8	no	—
193	#117	—	2	16	no	—
194	#117	—	2	16	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	—	2	8	no	—
197	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	#103	—	2	32	no	—
240	#102	—	2	32	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
243	#97	—	2	8	no	—
244	C₄×C₈	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	16	no	—
280	C₂×D₄	—	8	8	no	—
281	C₂×D₄	—	8	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	4	16	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
346	C₄²	—	2	16	no	—
347	C₄²	—	2	16	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	#120	1	8	yes	—
351	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
377	C₂³	#536	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	8	no	—
380	Q₈	—	8	16	no	—
381	Q₈	—	8	16	no	—
382	Q₈	—	8	4	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	8	16	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	16	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#548	1	16	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₈	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	8	8	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	16	8	no	—
439	C₂²	#2436	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3585	1	2	yes	—
444	C₂²	#3586	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	16	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	#2436	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	—	16	2	no	—
457	C₂	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#60371	1	2	yes	—
459	C₂	#60619	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#60620	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#60870	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3458	C₂	semidirect
2. C₂×#3140	C₂	semidirect
4. #25916	C₂	semidirect
5. #23455	C₂	semidirect
6. #23454	C₂	semidirect
7. #21322	C₂	semidirect
9. #20911	C₂	semidirect
10. #20377	C₂	semidirect
13. C₂×#544	C₂²	semidirect
24. C₂×#489	C₂²	semidirect
25. C₂×#488	C₂²	semidirect
37. #2026	C₂²	semidirect
38. #2025	C₂²	semidirect
39. #2024	C₂²	semidirect
40. #2023	C₂²	semidirect
41. #1992	C₂²	semidirect
42. #1990	C₂²	semidirect
45. #1873	C₂²	semidirect
46. #1872	C₂²	semidirect
47. #1750	C₂²	semidirect
63. #533	D₄	semidirect
170. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
174. #125	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3458	2
C₂×#3140	2
C₂×#2620	2
#25916	2
#23455	2
#23454	2
#21322	2
#20912	2
#20911	2
#20377	2