Subgroups — #6447650

Order 512.

3198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25914	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20913	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#3503	—	2	8	no	—
14	#3503	—	2	8	no	—
15	C₂×Q₈²	—	2	1	no	—
16	C₂×#557	—	2	1	no	—
17	C₂×#554	—	2	2	no	—
18	C₂×#554	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3139	—	2	8	no	—
32	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#487	—	2	8	no	—
34	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2857	C₂²	1	4	yes	—
44	#2621	C₂²	1	4	yes	—
45	#2547	—	2	1	no	—
46	#2547	—	2	1	no	—
47	#2546	—	2	1	no	—
48	#2546	—	2	1	no	—
49	#2486	—	2	2	no	—
50	#2486	—	2	2	no	—
51	#2310	C₂²	1	2	yes	—
52	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2026	C₂²	1	16	yes	—
54	#2024	C₂²	1	16	yes	—
55	#1993	C₂²	1	4	yes	—
56	#1991	C₂²	1	4	yes	—
57	#1990	C₂²	1	2	yes	—
58	#1990	C₂²	1	4	yes	—
59	#1990	C₂²	1	2	yes	—
60	#1873	C₂²	1	16	yes	—
61	#1872	C₂²	1	16	yes	—
62	#1750	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
64	#1736	C₂²	1	4	yes	—
65	#1735	C₂²	1	4	yes	—
66	#1729	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	Q₈²	—	2	16	no	—
74	#557	—	2	16	no	—
75	#554	—	2	16	no	—
76	#554	—	2	32	no	—
77	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
78	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
79	#544	—	2	16	no	—
80	#544	—	2	16	no	—
81	#544	—	2	8	no	—
82	#544	—	2	8	no	—
83	#536	—	2	16	no	—
84	#533	—	2	8	no	—
85	#533	—	2	8	no	—
86	#533	—	2	4	no	—
87	#533	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#125	—	2	2	no	—
111	C₂×#125	—	2	4	no	—
112	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#124	—	2	2	no	—
115	C₂×#123	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
124	#520	—	2	8	no	—
125	#520	—	2	8	no	—
126	C₄×#41	—	2	4	no	—
127	C₄×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#491	—	2	16	no	—
155	#487	—	2	16	no	—
156	#487	—	2	16	no	—
157	#487	—	2	8	no	—
158	#487	—	2	8	no	—
159	#419	—	2	16	no	—
160	C₂×#103	—	2	16	no	—
161	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
164	#408	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
166	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	#398	—	2	4	no	—
173	#398	—	2	4	no	—
174	#397	—	2	4	no	—
175	#397	—	2	4	no	—
176	#391	—	2	2	no	—
177	#391	—	2	2	no	—
178	#391	C₂³	1	8	yes	—
179	#389	—	2	4	no	—
180	#389	—	2	4	no	—
181	#384	C₂³	1	2	yes	—
182	#382	C₂³	1	2	yes	—
183	#381	—	2	4	no	—
184	#380	—	2	4	no	—
185	#380	—	2	4	no	—
186	#380	—	2	1	no	—
187	#380	—	2	1	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	#340	C₂³	1	8	yes	—
191	#340	C₂³	1	16	yes	—
192	#340	C₂³	1	8	yes	—
193	#336	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×#41	—	2	2	no	—
195	C₂×#41	—	2	2	no	—
196	C₂×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
198	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
212	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#125	—	2	32	no	—
257	#125	—	2	16	no	—
258	#125	—	2	8	no	—
259	#125	—	2	8	no	—
260	#125	—	2	4	no	—
261	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	#124	—	4	8	no	—
263	#123	—	4	16	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	2	32	no	—
280	C₄×D₄	—	2	16	no	—
281	C₄×D₄	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄	—	2	8	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	—	2	8	no	—
289	#117	—	2	8	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	8	no	—
293	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#103	—	2	32	no	—
350	#103	—	2	16	no	—
351	#103	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
353	#97	—	2	4	no	—
354	C₄×C₈	—	2	4	no	—
355	C₄×C₈	—	2	4	no	—
356	C₄×C₈	—	2	4	no	—
357	#95	—	2	2	no	—
358	#95	—	2	2	no	—
359	#95	—	2	8	no	—
360	#95	—	2	8	no	—
361	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	2	16	no	—
364	#41	—	2	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
384	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
387	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
388	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
394	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆	—	4	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	4	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
468	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
476	C₄²	—	2	16	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	2	8	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	4	4	no	—
483	C₄²	#120	1	4	yes	—
484	C₄²	#120	1	4	yes	—
485	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
498	C₂³	#536	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	2	8	no	—
501	Q₈	—	4	16	no	—
502	Q₈	—	4	8	no	—
503	Q₈	—	4	8	no	—
504	Q₈	—	4	8	no	—
505	Q₈	—	4	8	no	—
506	Q₈	—	8	8	no	—
507	Q₈	—	8	16	no	—
508	Q₈	—	8	8	no	—
509	D₄	—	2	16	no	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	8	8	no	—
538	C₂×C₄	—	8	16	no	—
539	C₂×C₄	—	8	8	no	—
540	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
549	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
550	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
556	C₈	—	4	4	no	—
557	C₈	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	#2436	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	8	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	8	4	no	—
582	C₄	—	8	4	no	—
583	C₄	#2436	1	4	yes	—
584	C₄	#3009	1	4	yes	—
585	C₄	#3011	1	4	yes	—
586	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
587	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	4	no	—
589	C₂	—	4	4	no	—
590	C₂	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#3009	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#3011	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#60623	1	2	yes	—
594	C₂	#60878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3139	C₂	semidirect
3. C₂²×#487	C₂	semidirect
5. #25914	C₂	semidirect
6. #25904	C₂	semidirect
7. #25902	C₂	semidirect
8. #23457	C₂	semidirect
9. #21324	C₂	semidirect
10. #21318	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3503	2
C₂×#3139	2
C₂²×#487	2
#35316	2
#25914	2
#25904	2
#25902	2
#23457	2
#21324	2
#21318	2
#20913	2
C₄×#408	2