Subgroups — #6447652

Order 512.

3124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 585 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25916	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20914	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3504	—	2	8	no	—
16	#3504	—	2	8	no	—
17	C₂×#557	—	2	2	no	—
18	C₂×#554	—	2	4	no	—
19	C₂×#554	—	2	2	no	—
20	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3140	—	2	8	no	—
32	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#488	—	2	8	no	—
34	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2850	C₂²	1	4	yes	—
46	#2620	C₂²	1	4	yes	—
47	#2545	—	2	2	no	—
48	#2544	—	2	2	no	—
49	#2534	—	2	4	no	—
50	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2026	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2025	C₂²	1	8	yes	—
55	#2024	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2023	C₂²	1	8	yes	—
57	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1875	C₂²	1	8	yes	—
63	#1874	C₂²	1	8	yes	—
64	#1873	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1872	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1736	C₂²	1	2	yes	—
69	#1736	C₂²	1	2	yes	—
70	#1735	C₂²	1	2	yes	—
71	#1735	C₂²	1	2	yes	—
72	#1729	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#557	—	2	32	no	—
79	#554	—	2	32	no	—
80	#554	—	2	64	no	—
81	#544	—	2	16	no	—
82	#544	—	2	16	no	—
83	#544	—	2	8	no	—
84	#544	—	2	8	no	—
85	#536	—	2	8	no	—
86	#535	—	2	8	no	—
87	#533	—	2	8	no	—
88	#533	—	2	8	no	—
89	#533	—	2	4	no	—
90	#533	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#127	—	2	1	no	—
97	C₂×#125	—	2	8	no	—
98	C₂×#125	—	2	8	no	—
99	C₂×#125	—	2	2	no	—
100	C₂×#125	—	2	4	no	—
101	C₂×#125	—	2	2	no	—
102	C₂×#125	—	2	4	no	—
103	C₂×#125	—	2	4	no	—
104	C₂×#125	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#124	—	2	1	no	—
111	C₂×#124	—	2	1	no	—
112	C₂×#124	—	2	2	no	—
113	C₂×#124	—	2	4	no	—
114	C₂×#124	—	2	4	no	—
115	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#123	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#120	—	2	2	no	—
126	#520	—	2	8	no	—
127	#520	—	2	8	no	—
128	C₄×#41	—	2	4	no	—
129	C₄×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#489	—	2	16	no	—
152	#488	—	2	16	no	—
153	#488	—	2	16	no	—
154	#488	—	2	8	no	—
155	#488	—	2	8	no	—
156	#419	—	2	8	no	—
157	#418	—	2	8	no	—
158	C₂×#103	—	2	8	no	—
159	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#102	—	2	8	no	—
163	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	#408	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
168	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#396	—	2	8	no	—
175	#394	—	2	8	no	—
176	#391	—	2	2	no	—
177	#391	C₂³	1	4	yes	—
178	#390	—	2	2	no	—
179	#390	C₂³	1	4	yes	—
180	#388	—	2	8	no	—
181	#386	—	2	8	no	—
182	#384	C₂³	1	2	yes	—
183	#382	C₂³	1	2	yes	—
184	#381	—	2	2	no	—
185	#380	—	2	2	no	—
186	#379	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#340	C₂³	1	8	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#340	C₂³	1	8	yes	—
193	#340	C₂³	1	4	yes	—
194	#336	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂⁵	—	2	1	no	—
196	C₂×#41	—	2	2	no	—
197	C₂×#41	—	2	2	no	—
198	C₂×#41	—	2	4	no	—
199	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
200	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	#127	—	4	4	no	—
241	#125	—	2	32	no	—
242	#125	—	2	32	no	—
243	#125	—	2	16	no	—
244	#125	—	2	8	no	—
245	#125	—	2	8	no	—
246	#125	—	2	16	no	—
247	#125	—	2	2	no	—
248	#125	—	2	4	no	—
249	#125	—	2	4	no	—
250	#125	—	2	2	no	—
251	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#124	—	2	4	no	—
256	#124	—	2	4	no	—
257	#124	—	2	4	no	—
258	#124	—	2	4	no	—
259	#124	—	4	4	no	—
260	#124	—	4	4	no	—
261	#124	—	4	8	no	—
262	#123	—	4	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
269	#121	—	2	16	no	—
270	#120	—	4	8	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₄×D₄	—	2	32	no	—
276	C₄×D₄	—	2	16	no	—
277	C₄×D₄	—	2	16	no	—
278	C₄×D₄	—	2	8	no	—
279	#117	—	2	2	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	2	8	no	—
283	#117	—	2	8	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	4	no	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	#103	—	2	16	no	—
340	#103	—	2	8	no	—
341	#103	—	2	8	no	—
342	#102	—	2	16	no	—
343	#102	—	2	8	no	—
344	#102	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
346	#97	—	2	4	no	—
347	C₄×C₈	—	2	4	no	—
348	C₄×C₈	—	2	4	no	—
349	C₄×C₈	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	2	8	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	4	2	no	—
355	C₂⁴	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	8	4	no	—
357	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	#41	—	2	16	no	—
360	#41	—	2	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
376	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂×D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
393	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	4	8	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	4	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
466	C₄²	—	2	16	no	—
467	C₄²	—	2	8	no	—
468	C₄²	—	2	8	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	4	2	no	—
472	C₄²	—	4	2	no	—
473	C₄²	#120	1	8	yes	—
474	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	8	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	8	8	no	—
487	C₂³	—	8	4	no	—
488	C₂³	—	16	4	no	—
489	C₂³	—	16	4	no	—
490	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
493	C₂³	#536	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	8	no	—
496	Q₈	—	4	4	no	—
497	Q₈	—	4	4	no	—
498	Q₈	—	8	8	no	—
499	Q₈	—	8	16	no	—
500	Q₈	—	8	4	no	—
501	D₄	—	2	16	no	—
502	D₄	—	2	8	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	8	4	no	—
506	D₄	—	16	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	8	8	no	—
530	C₂×C₄	—	8	8	no	—
531	C₂×C₄	—	8	16	no	—
532	C₂×C₄	—	8	4	no	—
533	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
540	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
545	C₈	—	4	4	no	—
546	C₈	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	8	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	4	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	16	8	no	—
559	C₂²	#2436	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#3584	1	4	yes	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	4	8	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	8	2	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	#2436	1	4	yes	—
575	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
576	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	4	4	no	—
579	C₂	—	16	2	no	—
580	C₂	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#60366	1	2	yes	—
582	C₂	#60624	1	2	yes	—
583	C₂	#60879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3504	C₂	semidirect
2. C₂×#3140	C₂	semidirect
3. C₂²×#488	C₂	semidirect
5. #25916	C₂	semidirect
6. #25907	C₂	semidirect
7. #25906	C₂	semidirect
8. #23457	C₂	semidirect
9. #23456	C₂	semidirect
10. #21325	C₂	semidirect
11. #21318	C₂	semidirect
13. #20913	C₂	semidirect
14. C₄×#408	C₂	semidirect
21. C₂×#544	C₂²	semidirect
25. C₂×#533	C₂²	semidirect
27. C₂²×#125	C₂²	semidirect
53. #2026	C₂²	semidirect
55. #2024	C₂²	semidirect
57. #1992	C₂²	semidirect
58. #1991	C₂²	semidirect
59. #1991	C₂²	semidirect
60. #1991	C₂²	semidirect
61. #1990	C₂²	semidirect
64. #1873	C₂²	semidirect
65. #1872	C₂²	semidirect
66. #1750	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
90. #533	D₄	semidirect
104. C₂×#125	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3504	2
C₂×#3140	2
C₂²×#488	2
#35327	2
#25916	2
#25907	2
#25906	2
#23457	2
#23456	2
#21325	2
#21318	2
#20914	2
#20913	2
C₄×#408	2