Subgroups — #6447656

Order 512.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25914	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20913	C₂	1	4	yes	maximal
12	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#3504	—	2	8	no	—
14	#3504	—	2	8	no	—
15	C₂×#557	—	2	2	no	—
16	C₂×#554	—	2	4	no	—
17	C₂×#554	—	2	2	no	—
18	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3139	—	2	8	no	—
29	C₂×#491	—	2	8	no	—
30	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2857	C₂²	1	4	yes	—
41	#2621	C₂²	1	4	yes	—
42	#2547	—	2	2	no	—
43	#2546	—	2	2	no	—
44	#2486	—	2	4	no	—
45	#2310	C₂²	1	2	yes	—
46	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2026	C₂²	1	16	yes	—
48	#2024	C₂²	1	16	yes	—
49	#1993	C₂²	1	4	yes	—
50	#1992	C₂²	1	2	yes	—
51	#1992	C₂²	1	4	yes	—
52	#1992	C₂²	1	2	yes	—
53	#1991	C₂²	1	4	yes	—
54	#1873	C₂²	1	16	yes	—
55	#1872	C₂²	1	16	yes	—
56	#1750	C₂²	1	4	yes	—
57	#1749	C₂²	1	4	yes	—
58	#1736	C₂²	1	4	yes	—
59	#1735	C₂²	1	4	yes	—
60	#1729	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#557	—	2	32	no	—
66	#554	—	2	32	no	—
67	#554	—	2	64	no	—
68	#544	—	2	16	no	—
69	#544	—	2	16	no	—
70	#544	—	2	8	no	—
71	#544	—	2	8	no	—
72	#536	—	2	16	no	—
73	#533	—	2	8	no	—
74	#533	—	2	8	no	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	#533	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#125	—	2	8	no	—
88	C₂×#125	—	2	8	no	—
89	C₂×#125	—	2	2	no	—
90	C₂×#125	—	2	4	no	—
91	C₂×#125	—	2	4	no	—
92	C₂×#125	—	2	2	no	—
93	C₂×#125	—	2	4	no	—
94	C₂×#125	D₄	1	8	yes	—
95	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#124	—	2	2	no	—
101	C₂×#123	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
108	#520	—	2	8	no	—
109	#520	—	2	8	no	—
110	C₄×#41	—	2	4	no	—
111	C₄×#41	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#491	—	2	16	no	—
133	#491	—	2	16	no	—
134	#491	—	2	8	no	—
135	#491	—	2	8	no	—
136	#487	—	2	16	no	—
137	#419	—	2	16	no	—
138	C₂×#103	—	2	16	no	—
139	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
142	#408	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
144	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×#97	—	2	4	no	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	#398	—	2	8	no	—
151	#397	—	2	8	no	—
152	#391	—	2	4	no	—
153	#391	C₂³	1	8	yes	—
154	#389	—	2	8	no	—
155	#384	C₂³	1	2	yes	—
156	#382	C₂³	1	2	yes	—
157	#381	—	2	4	no	—
158	#380	—	2	8	no	—
159	#380	—	2	2	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	#340	C₂³	1	8	yes	—
162	#340	C₂³	1	16	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#336	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#41	—	2	2	no	—
166	C₂×#41	—	2	2	no	—
167	C₂×#41	—	2	4	no	—
168	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
206	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	#125	—	2	32	no	—
208	#125	—	2	32	no	—
209	#125	—	2	16	no	—
210	#125	—	2	8	no	—
211	#125	—	2	8	no	—
212	#125	—	2	16	no	—
213	#125	—	2	2	no	—
214	#125	—	2	4	no	—
215	#125	—	2	4	no	—
216	#125	—	2	2	no	—
217	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	#124	—	4	8	no	—
222	#123	—	4	16	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₄×D₄	—	2	32	no	—
234	C₄×D₄	—	2	16	no	—
235	C₄×D₄	—	2	16	no	—
236	C₄×D₄	—	2	8	no	—
237	#117	—	2	2	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	2	8	no	—
241	#117	—	2	8	no	—
242	#117	—	2	4	no	—
243	#117	—	2	4	no	—
244	#117	—	2	8	no	—
245	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#103	—	2	32	no	—
292	#103	—	2	16	no	—
293	#103	—	2	16	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
295	#97	—	2	4	no	—
296	#97	—	2	4	no	—
297	#97	—	2	4	no	—
298	C₄×C₈	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	16	no	—
301	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	2	16	no	—
304	#41	—	2	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
320	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
326	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
345	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	4	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
394	C₄²	—	2	16	no	—
395	C₄²	—	2	8	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₄²	#120	1	8	yes	—
401	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
412	C₂³	#536	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	8	no	—
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	Q₈	—	8	8	no	—
418	Q₈	—	8	16	no	—
419	Q₈	—	8	8	no	—
420	D₄	—	2	16	no	—
421	D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	—	8	16	no	—
445	C₂×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	#2436	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3586	1	4	yes	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	8	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	#2436	1	4	yes	—
482	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	4	4	no	—
486	C₂	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#60370	1	2	yes	—
488	C₂	#60627	1	2	yes	—
489	C₂	#60884	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3139	C₂	semidirect
3. C₂²×#491	C₂	semidirect
5. #25914	C₂	semidirect
6. #25912	C₂	semidirect
7. #25910	C₂	semidirect
8. #23457	C₂	semidirect
9. #21325	C₂	semidirect
10. #21321	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3504	2
C₂×#3139	2
C₂²×#491	2
#35316	2
#25914	2
#25912	2
#25910	2
#23457	2
#21325	2
#21321	2
#20913	2
#20375	2