Subgroups — C₂×#25932 #6447667

Order 512.

3670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25932	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×Q₈²	—	2	8	no	—
13	C₂×Q₈²	—	2	8	no	—
14	C₂×Q₈²	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈²	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#486	—	2	8	no	—
27	C₂×#486	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#460	—	2	8	no	—
29	C₂×#460	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2548	—	2	4	no	—
36	#2548	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#394	—	2	2	no	—
38	C₂×#390	—	2	1	no	—
39	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2023	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#1987	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1984	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1880	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
58	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	Q₈²	—	2	64	no	—
62	Q₈²	—	2	32	no	—
63	Q₈²	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#127	—	2	4	no	—
77	C₂×#127	—	2	4	no	—
78	C₂×#127	—	2	2	no	—
79	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#124	—	2	8	no	—
81	C₂×#124	—	4	8	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#486	—	2	32	no	—
113	#460	—	2	32	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	—	2	8	no	—
117	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#102	—	2	16	no	—
119	C₂×#102	—	2	8	no	—
120	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	#394	—	2	16	no	—
125	#390	—	2	8	no	—
126	#390	—	2	8	no	—
127	#390	C₂³	1	16	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	—	2	1	no	—
131	#340	C₂³	1	16	yes	—
132	#340	C₂³	1	8	yes	—
133	#336	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂⁵	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
146	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	8	yes	complemented
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
191	#127	—	2	8	no	—
192	#127	—	2	8	no	—
193	#127	—	4	8	no	—
194	#124	—	4	32	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
248	#103	—	2	16	no	—
249	#102	—	2	16	no	—
250	#102	—	2	32	no	—
251	C₄×C₈	—	2	8	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	8	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	8	no	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
271	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
275	C₂×Q₈	#124	1	16	yes	complemented
276	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
277	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	8	8	no	—
293	C₂×D₄	—	8	16	no	—
294	C₂×D₄	—	8	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	SD₁₆	—	4	32	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	8	no	—
335	C₂×C₈	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
353	C₄²	—	2	32	no	—
354	C₄²	—	2	16	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₄²	#120	1	8	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	8	16	no	—
368	C₂³	—	8	16	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
373	C₂³	#548	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
376	C₂³	#576	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	16	no	—
380	Q₈	—	2	8	no	—
381	Q₈	—	2	32	no	—
382	Q₈	—	8	16	no	—
383	Q₈	—	8	32	no	—
384	Q₈	C₂×#124	1	8	yes	complemented
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	8	16	no	—
389	D₄	—	8	8	no	—
390	D₄	—	8	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	#448	1	16	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	16	16	no	—
435	C₂²	#2436	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×#448	1	4	yes	—
437	C₂²	#3008	1	4	yes	—
438	C₂²	#3362	1	8	yes	—
439	C₂²	#3375	1	8	yes	—
440	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	8	no	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	#2436	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#448	1	8	yes	—
454	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
457	C₂	—	16	4	no	—
458	C₂	#25932	1	8	yes	direct product factor
459	C₂	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#3362	1	2	yes	—
463	C₂	C₂×#3375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈²	C₂	semidirect
5. #25932	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2023	C₂	semidirect
7. C₂×#1987	C₂	semidirect
8. C₂×#1984	C₂	semidirect
9. C₂×#1880	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#103	C₂	semidirect
15. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
41. #2023	C₂²	semidirect
42. #1987	C₂²	semidirect
43. #1984	C₂²	semidirect
44. #1880	C₂²	semidirect
45. C₄×#103	C₂²	semidirect
146. C₂²×Q₈	SD₁₆	semidirect
275. C₂×Q₈	#124	semidirect
276. C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	semidirect
384. Q₈	C₂×#124	semidirect
458. C₂	#25932	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈²	2
C₂²×#486	2
C₂²×#460	2
C₂×#2548	2
#25932	2
C₂×#2023	2
C₂×#1987	2
C₂×#1984	2
C₂×#1880	2
C₂×C₄×#103	2

Subgroups — C2×#25932 #6447667

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25932 #6447667