Subgroups — C₂×#25936 #6447669

Order 512.

3334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 433 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25936	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2024	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1878	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×Q₈²	—	2	8	no	—
13	C₂×Q₈²	—	2	8	no	—
14	C₂×Q₈²	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈²	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#487	—	2	8	no	—
26	C₂×#487	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#462	—	2	8	no	—
28	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2568	—	2	4	no	—
35	#2568	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#400	—	2	2	no	—
37	C₂×#391	—	2	1	no	—
38	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#382	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2024	C₂²	1	32	yes	—
42	#1987	C₂²	1	8	yes	—
43	#1984	C₂²	1	8	yes	—
44	#1878	C₂²	1	32	yes	—
45	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
56	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	Q₈²	—	2	64	no	—
60	Q₈²	—	2	32	no	—
61	Q₈²	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#487	—	2	32	no	—
109	#462	—	2	32	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	—	2	8	no	—
113	C₂×#103	—	2	16	no	—
114	C₂×#103	—	2	8	no	—
115	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#400	—	2	16	no	—
121	#391	—	2	8	no	—
122	#391	—	2	8	no	—
123	#391	C₂³	1	16	yes	—
124	#382	—	2	8	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	—	2	1	no	—
128	C₂×#95	—	2	4	no	—
129	C₂×#95	—	2	4	no	—
130	#340	C₂³	1	16	yes	—
131	#340	C₂³	1	8	yes	—
132	#336	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
149	C₂²×Q₈	Q₁₆	1	8	yes	complemented
150	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
185	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
186	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
239	#103	—	2	16	no	—
240	#103	—	2	16	no	—
241	#103	—	2	32	no	—
242	C₄×C₈	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	16	no	—
245	#95	—	2	16	no	—
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
271	C₂×Q₈	#124	1	16	yes	—
272	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
273	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	Q₁₆	—	4	32	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₄²	—	2	32	no	—
337	C₄²	—	2	16	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	4	8	no	—
342	C₄²	#120	1	8	yes	—
343	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
346	C₂³	#548	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
349	C₂³	#577	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	2	16	no	—
353	Q₈	—	2	8	no	—
354	Q₈	—	2	32	no	—
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	4	8	no	—
358	Q₈	—	8	16	no	—
359	Q₈	—	8	32	no	—
360	Q₈	—	8	8	no	—
361	Q₈	C₂×#124	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	8	no	—
386	C₂×C₄	#451	1	16	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₂²	#2436	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂×#451	1	4	yes	—
405	C₂²	#3009	1	4	yes	—
406	C₂²	#3363	1	8	yes	—
407	C₂²	#3369	1	8	yes	—
408	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	8	no	—
414	C₄	—	2	8	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	8	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	4	no	—
420	C₄	—	8	4	no	—
421	C₄	#2436	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#451	1	8	yes	—
423	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
426	C₂	#25936	1	8	yes	direct product factor
427	C₂	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#3009	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#3363	1	2	yes	—
431	C₂	C₂×#3369	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #25936	C₂	direct (N × H)
149. C₂²×Q₈	Q₁₆	semidirect
272. C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	semidirect
426. C₂	#25936	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈²	2
C₂²×#487	2
C₂²×#462	2
C₂×#2568	2
#25936	2
C₂×#2024	2
C₂×#1987	2
C₂×#1984	2
C₂×#1878	2
C₂×C₄×#103	2

Subgroups — C2×#25936 #6447669

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25936 #6447669