Subgroups — #6447699

Order 512.

3252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 567 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25945	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20933	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₄×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#3501	—	2	8	no	—
15	#3501	—	2	8	no	—
16	C₂×#554	—	2	1	no	—
17	C₂×#554	—	2	2	no	—
18	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#543	—	2	2	no	—
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3139	—	2	8	no	—
31	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#461	—	2	8	no	—
35	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2862	—	2	1	no	—
43	#2862	—	2	1	no	—
44	#2642	—	2	2	no	—
45	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2503	—	2	2	no	—
48	#2503	—	2	2	no	—
49	#2310	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2026	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2024	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1989	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1877	C₂²	1	16	yes	—
59	#1877	C₂²	1	16	yes	—
60	#1762	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
62	#1736	C₂²	1	2	yes	—
63	#1735	C₂²	1	4	yes	—
64	#1729	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#554	—	2	32	no	—
75	#554	—	2	16	no	—
76	#554	—	2	8	no	—
77	#554	—	2	16	no	—
78	#554	—	2	16	no	—
79	#554	—	2	8	no	—
80	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
81	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
82	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
83	#544	—	2	8	no	—
84	#544	—	2	8	no	—
85	#543	—	2	32	no	—
86	#533	—	2	4	no	—
87	#533	—	2	4	no	—
88	#533	—	2	4	no	—
89	#533	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#125	—	2	2	no	—
103	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
119	#518	—	2	8	no	—
120	#518	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#491	—	2	16	no	—
147	#487	—	2	8	no	—
148	#487	—	2	8	no	—
149	#461	—	2	16	no	—
150	#461	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#419	—	2	16	no	—
155	#418	—	2	8	no	—
156	C₂×#103	—	2	8	no	—
157	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
161	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#400	—	2	8	no	—
165	#400	—	2	8	no	—
166	#391	—	2	4	no	—
167	#391	—	2	4	no	—
168	#391	—	2	4	no	—
169	#391	—	2	4	no	—
170	#391	C₂³	1	16	yes	—
171	#382	—	2	4	no	—
172	#382	—	2	4	no	—
173	#381	—	2	8	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	#376	—	2	1	no	—
179	C₄³	—	2	1	no	—
180	#340	C₂³	1	8	yes	—
181	#340	C₂³	1	8	yes	—
182	#340	C₂³	1	8	yes	—
183	#336	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂⁵	—	2	1	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
195	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
216	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	#125	—	2	16	no	—
241	#125	—	2	8	no	—
242	#125	—	2	8	no	—
243	#125	—	2	8	no	—
244	#125	—	2	4	no	—
245	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	2	16	no	—
265	C₄×D₄	—	2	16	no	—
266	C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	—	2	8	no	—
268	C₄×D₄	—	2	8	no	—
269	C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	C₄×D₄	—	2	8	no	—
271	C₄×D₄	—	2	8	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	#117	—	2	4	no	—
277	#117	—	2	4	no	—
278	#117	—	2	4	no	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	#103	—	2	16	no	—
333	#103	—	2	16	no	—
334	#103	—	2	16	no	—
335	#102	—	2	16	no	—
336	#97	—	2	4	no	—
337	C₄×C₈	—	2	4	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	16	no	—
341	#95	—	2	16	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	8	no	—
345	C₂⁴	—	8	2	no	—
346	C₂⁴	—	8	2	no	—
347	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	16	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	#124	1	16	yes	—
375	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	SD₁₆	—	4	32	no	—
412	M₁₆	—	4	8	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	8	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	4	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄²	—	2	8	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₄²	—	4	4	no	—
456	C₄²	—	4	4	no	—
457	C₄²	—	4	4	no	—
458	C₄²	#120	1	4	yes	—
459	C₄²	#120	1	4	yes	—
460	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	8	no	—
468	C₂³	—	2	16	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	16	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
475	C₂³	#548	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	4	8	no	—
478	Q₈	—	4	8	no	—
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	Q₈	—	4	8	no	—
482	Q₈	—	8	4	no	—
483	Q₈	—	8	4	no	—
484	Q₈	—	8	16	no	—
485	Q₈	—	8	8	no	—
486	D₄	—	2	4	no	—
487	D₄	—	2	16	no	—
488	D₄	—	2	8	no	—
489	D₄	C₂×#124	1	8	yes	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	8	8	no	—
512	C₂×C₄	—	8	4	no	—
513	C₂×C₄	—	8	16	no	—
514	C₂×C₄	—	8	16	no	—
515	C₂×C₄	—	8	8	no	—
516	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
525	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
530	C₈	—	4	4	no	—
531	C₈	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	4	16	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	8	16	no	—
540	C₂²	#2436	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
544	C₂²	#3586	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	8	4	no	—
554	C₄	—	8	4	no	—
555	C₄	#2436	1	4	yes	—
556	C₄	#3009	1	4	yes	—
557	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
560	C₂	—	2	4	no	—
561	C₂	—	4	8	no	—
562	C₂	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#3009	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#60370	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#61340	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3139	C₂	semidirect
4. #35320	C₂	semidirect
5. #25945	C₂	semidirect
6. #25934	C₂	semidirect
7. #25929	C₂	semidirect
8. #23457	C₂	semidirect
9. #21311	C₂	semidirect
10. #21302	C₂	semidirect
31. C₂×#491	C₂²	semidirect
32. C₂×#487	C₂²	semidirect
33. C₂×#487	C₂²	semidirect
45. #2568	C₂²	semidirect
46. #2568	C₂²	semidirect
51. #2026	C₂²	semidirect
52. #2024	C₂²	semidirect
53. #1989	C₂²	semidirect
54. #1988	C₂²	semidirect
55. #1987	C₂²	semidirect
56. #1985	C₂²	semidirect
57. #1984	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
C₂×#3139	2
C₂²×#461	2
#35320	2
#25945	2
#25934	2
#25929	2
#23457	2
#21311	2
#21302	2
#20933	2
C₄×#418	2