Finite Group Databasebeta

← #6447724

Subgroups — #6447724

Order 512.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60415C211yesmaximal, characteristic
4#35289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25926C218yesmaximal, complemented
6#25924C214yesmaximal, complemented
7#25923C214yesmaximal, complemented
8#23462C214yesmaximal, complemented
9C2×#1997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20943C214yesmaximal, complemented
12C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#575C2212yes—
14#3503—22no—
15#3503—22no—
16#3503—22no—
17#3503—22no—
18#3503—22no—
19#3503—22no—
20#3503C2214yes—
21#3503C2214yes—
22C2×Q82—21no—
23C2×#557—21no—
24C2×#554—21no—
25C2×#554—22no—
26C2×D4×Q8—22no—
27C2×D4×Q8—21no—
28C2×#544—22no—
29C2×#544C2212yes—
30C2×#533—21no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8—21no—
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#520C2212yes—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3142—22no—
38#3141—21no—
39#3141—21no—
40#3140C2214yescomplemented
41#3139C2212yescomplemented
42#3138C2212yescomplemented
43#3135—22no—
44#3131—22no—
45#3040C2214yes—
46#3039C2212yes—
47#3038C2212yes—
48#3037—21no—
49#3037—21no—
50#3036—21no—
51#3036—21no—
52#3035—22no—
53#3035—22no—
54C2×#423C2211yescharacteristic
55C2×#421C2212yes—
56#2896C2212yes—
57#2896C2214yes—
58C2×C4×M16C2211yescharacteristic
59#2862C2212yescomplemented
60#2858C2212yescomplemented
61#2640C2214yescomplemented
62#2563—22no—
63#2547—22no—
64#2504—22no—
65#2436—22no—
66#2311C2214yes—
67C4×#117C2211yescharacteristic
68#2028C22116yescomplemented
69#2027C22116yescomplemented
70#1997C2214yescomplemented
71#1997C2214yescomplemented
72#1995C2214yescomplemented
73#1994C2214yescomplemented
74#1883C22116yes—
75#1882C22116yes—
76#1759C2214yes—
77C4×#104C2214yes—
78C2×#343C2214yes—
79#1733C2214yes—
80#1733C2212yes—
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C22×#41C2312yes—
83C23×Q8—22no—
84C23×Q8D412yes—
85#575—216no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137C2314yes—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
90C2×#135—24no—
91C22×M16C2312yes—
92C22×M16C2312yes—
93Q82—24no—
94Q82—24no—
95Q82—24no—
96Q82—24no—
97#557—24no—
98#557—24no—
99#557—24no—
100#557—24no—
101#554—24no—
102#554—24no—
103#554—28no—
104#554—28no—
105#554—24no—
106#554—24no—
107#554—28no—
108#554—28no—
109D4×Q8—28no—
110D4×Q8—28no—
111D4×Q8—24no—
112D4×Q8—24no—
113D4×Q8—28no—
114D4×Q8—28no—
115D4×Q8—24no—
116D4×Q8—24no—
117#544—28no—
118#544—28no—
119#544—28no—
120#544—28no—
121#544—24no—
122#544—24no—
123#544—24no—
124#544C2318yes—
125#533—24no—
126#533—24no—
127#533—24no—
128#533—24no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533D412yes—
134#533D412yes—
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8—24no—
148C2×C4⋊Q8—24no—
149C2×C4⋊Q8—24no—
150C2×C4⋊Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8—24no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8D412yes—
165C2×C4⋊Q8D412yes—
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2312yes—
168C2×C4⋊Q8C2312yes—
169C2×#127C2311yescharacteristic
170C2×#125—24no—
171C2×#125—22no—
172C2×#125—22no—
173C2×#125D412yes—
174C2×#124—24no—
175C2×#124C2312yes—
176C2×C22⋊Q8—22no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8—24no—
179C2×C22⋊Q8—24no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—24no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185#520—24no—
186#520—24no—
187#520—24no—
188#520C2318yes—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41D412yes—
194C4×#41D412yes—
195C4×#41C2312yes—
196C4×#41C2312yes—
197C2×C4×Q8—22no—
198C2×C4×Q8—22no—
199C2×C4×Q8—22no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8D411yescharacteristic
203C2×C4×Q8D411yescharacteristic
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—24no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4D411yescharacteristic
211C2×C4×D4D411yescharacteristic
212C2×#117—22no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117C2311yescharacteristic
215C2×#117C2312yes—
216C2×#117C2312yes—
217C22×C4⋊C4—22no—
218C22×C4⋊C4—22no—
219C22×C4⋊C4D412yes—
220C22×C4⋊C4C2312yes—
221C22×C42—21no—
222C22×C42C2311yescharacteristic
223#491—24no—
224#490—24no—
225#489—24no—
226#489—24no—
227#488—28no—
228#487—22no—
229#487—22no—
230#486—22no—
231#486—22no—
232#464—24no—
233#464—24no—
234#463—24no—
235#463—24no—
236#462—22no—
237#462—22no—
238#461—22no—
239#461—22no—
240#460—22no—
241#460—22no—
242#459—22no—
243#459—22no—
244#423—21no—
245#423—21no—
246#423C2312yes—
247#423C2312yes—
248C2×C4⋊C8—21no—
249C2×C4⋊C8—21no—
250#421—28no—
251C2×#104C2318yes—
252#419C2318yes—
253#419C2314yes—
254#418C2318yes—
255#418C2314yes—
256#417—24no—
257#417—24no—
258#417—22no—
259#417—22no—
260#416—28no—
261#416—24no—
262C4×M16—21no—
263C4×M16—21no—
264C4×M16C2312yes—
265C4×M16C2312yes—
266C2×#97—21no—
267C2×C4×C8—21no—
268#397—28no—
269#393—28no—
270#391—24no—
271#391C2318yes—
272#390—24no—
273#390C2318yes—
274#386—28no—
275#382—24no—
276#380—28no—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C22⋊C4—21no—
280C4×C22⋊C4—21no—
281#376C2312yes—
282C43C2312yes—
283#343C23116yes—
284#339C23116yes—
285#339C2318yes—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—28no—
294C2×#41—28no—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41#4118yes—
297C2×#41C2412yes—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—28no—
300C22×Q8—28no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—84no—
308C22×Q8—88no—
309C22×Q8C2×D411yescharacteristic
310C22×Q8C2×D414yes—
311C22×Q8C2×D414yes—
312C22×Q8C2412yes—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2412yes—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—24no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4C2×D414yes—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2411yescharacteristic
328#137—216no—
329#137—48no—
330AGL(1,ℤ/8)—216no—
331AGL(1,ℤ/8)—48no—
332#135—416no—
333C2×Q16—24no—
334C2×SD16—24no—
335C2×SD16—24no—
336C2×D8—24no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—28no—
340C2×M16—24no—
341C2×M16—24no—
342C2×M16C2414yes—
343C2×M16C2414yes—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—22no—
346C4⋊Q8—28no—
347C4⋊Q8—28no—
348C4⋊Q8—28no—
349C4⋊Q8—28no—
350C4⋊Q8—28no—
351C4⋊Q8—216no—
352C4⋊Q8—216no—
353C4⋊Q8—28no—
354C4⋊Q8—28no—
355C4⋊Q8—28no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8C2×D412yes—
381C4⋊Q8C2×D412yes—
382C4⋊Q8C2×D412yes—
383C4⋊Q8C2×D412yes—
384#127—21no—
385#127—21no—
386#127—21no—
387#127—21no—
388#125—28no—
389#125—216no—
390#125—216no—
391#125—28no—
392#125—28no—
393#125—28no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125C2×D414yes—
397#125C2×D414yes—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—88no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—216no—
408C22⋊Q8—216no—
409C22⋊Q8—216no—
410C22⋊Q8—216no—
411C22⋊Q8—216no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—216no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#121—41no—
424#121—41no—
425#121—41no—
426#121—41no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429C4×Q8—28no—
430C4×Q8—28no—
431C4×Q8—28no—
432C4×Q8—28no—
433C4×Q8—28no—
434C4×Q8—28no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8C2×D412yes—
448C4×Q8C2×D412yes—
449C4×Q8C2×D412yes—
450C4×Q8C2×D412yes—
451C4×D4—216no—
452C4×D4—28no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—216no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4C2×D412yes—
476C4×D4C2×D412yes—
477C4×D4C2×D412yes—
478C4×D4C2×D412yes—
479#117—28no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—28no—
485#117—24no—
486#117—24no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117C2×D412yes—
492#117C2×D414yes—
493#117C2412yes—
494#117C2414yes—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—28no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—28no—
499C2×C4⋊C4—28no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—28no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4C2×D414yes—
521C2×C4⋊C4C2×D414yes—
522C2×C4⋊C4C2×D414yes—
523C2×C4⋊C4C2×D412yes—
524C2×C4⋊C4C2×D412yes—
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2414yes—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—216no—
537C2×C42—24no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—22no—
547C2×C42—22no—
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2414yes—
559C2×C42C2411yescharacteristic
560C2×C42C2411yescharacteristic
561C4⋊C8—22no—
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—22no—
565#104—216no—
566#103—24no—
567#103—24no—
568#103—28no—
569#103—28no—
570#102—24no—
571#102—24no—
572#102—28no—
573#102—28no—
574#97—22no—
575#97—22no—
576C4×C8—22no—
577C4×C8—22no—
578#95—22no—
579#95—22no—
580#95—216no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24C22×D411yescharacteristic
584#41—24no—
585#41—28no—
586#41—28no—
587#41—24no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41#12418yescomplemented
595#41C2×#4118yes—
596C2×Q8—216no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—24no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—48no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—48no—
615C2×Q8—84no—
616C2×Q8—84no—
617C2×Q8—84no—
618C2×Q8—88no—
619C2×Q8—84no—
620C2×Q8—816no—
621C2×Q8—816no—
622C2×Q8#12414yescomplemented
623C2×Q8C22×D412yes—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4#12414yescomplemented
643C2×D4C22×D412yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—28no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—216no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4—88no—
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D418yes—
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C2×#4114yes—
689C22×C42−1+414yes—
690C22×C4C2511yescharacteristic
691Q16—48no—
692SD16—48no—
693SD16—48no—
694D8—48no—
695M16—24no—
696M16—28no—
697M16—24no—
698M16—44no—
699M16—44no—
700C2×C8—24no—
701C2×C8—24no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—44no—
704C4⋊C4—216no—
705C4⋊C4—216no—
706C4⋊C4—216no—
707C4⋊C4—216no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—44no—
737C4⋊C4C22×D414yes—
738C4⋊C4C22×D414yes—
739C4⋊C4C22×D412yes—
740C4⋊C4C22×D412yes—
741C22⋊C4—216no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—816no—
756C42—216no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—24no—
763C42—22no—
764C42—24no—
765C42—24no—
766C42—24no—
767C42—44no—
768C42—44no—
769C42#12011yescharacteristic
770C42#12011yescharacteristic
771C42#12011yescharacteristic
772C42#12011yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12011yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42#12011yescharacteristic
777C42C22×D411yescharacteristic
778C42C22×D411yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42C22×D411yescharacteristic
782C42C22×D411yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C23—22no—
786C23—24no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23C2×#12011yescharacteristic
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23#54814yes—
798C23C23×D411yescharacteristic
799Q8—22no—
800Q8—24no—
801Q8—44no—
802Q8—48no—
803Q8—44no—
804Q8—48no—
805Q8—44no—
806Q8—44no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—44no—
810Q8—84no—
811Q8—84no—
812Q8—816no—
813Q8C2×#12414yes—
814D4—28no—
815D4—28no—
816D4—22no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—84no—
824D4—84no—
825D4—82no—
826D4—82no—
827D4C2×#12414yes—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—28no—
831C2×C4—28no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—28no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—48no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—816no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12011yescharacteristic
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12011yescharacteristic
878C2×C4C2×#12412yes—
879C2×C4C2×#12412yes—
880C2×C4#53612yes—
881C2×C4#53612yes—
882C2×C4#54814yes—
883C2×C4#54814yes—
884C2×C4#54814yes—
885C2×C4C23×D411yescharacteristic
886C2×C4C23×D411yescharacteristic
887C2×C4C22×#4112yes—
888C2×C4C2×2−1+412yes—
889C8—44no—
890C8—44no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—24no—
898C22—44no—
899C22—48no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—88no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22#243612yes—
907C22#243612yes—
908C22C22×#12011yescharacteristic
909C22C2×#54812yes—
910C4—24no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—48no—
919C4—44no—
920C4—42no—
921C4—44no—
922C4—84no—
923C4—82no—
924C4#243612yes—
925C4#243612yes—
926C4#301912yes—
927C4#302012yes—
928C4C22×#12411yescharacteristic
929C4C2×#53611yescharacteristic
930C4C2×#54812yes—
931C2—22no—
932C2—22no—
933C2—22no—
934C2—44no—
935C2—162no—
936C2C2×#243611yescharacteristic
937C2C2×#301911yescharacteristic
938C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60415C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3503C2semidirect
2. #60618C2semidirect
4. #35289C2semidirect
5. #25926C2semidirect
6. #25924C2semidirect
7. #25923C2semidirect
8. #23462C2semidirect
9. C2×#1997C2semidirect
10. #21329C2semidirect
11. #20943C2semidirect
12. C4×#421C2semidirect
40. #3140C22semidirect
41. #3139C22semidirect
42. #3138C22semidirect
59. #2862C22semidirect
60. #2858C22semidirect
61. #2640C22semidirect
68. #2028C22semidirect
69. #2027C22semidirect
70. #1997C22semidirect
71. #1997C22semidirect
72. #1995C22semidirect
73. #1994C22semidirect
594. #41#124semidirect
622. C2×Q8#124semidirect
642. C2×D4#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35032
#606182
#604152
#352892
#259262
#259242
#259232
#234622
C2×#19972
#213292
#209432
C4×#4212