Finite Group Databasebeta

← #6447729

Subgroups — #6447729

Order 512.

3022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60427C211yesmaximal, characteristic
4#35312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25927C214yesmaximal, complemented
6#25926C214yesmaximal, complemented
7#25925C214yesmaximal, complemented
8#25923C214yesmaximal, complemented
9#23464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20943C211yesmaximal, characteristic
17#20942C211yesmaximal, characteristic
18C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20405C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22#3504—22no—
23#3504—22no—
24#3504—22no—
25#3504C2214yes—
26#3503—22no—
27#3503—22no—
28#3503—22no—
29#3503C2214yes—
30#3502—22no—
31#3501—24no—
32#3501—22no—
33#3458—22no—
34#3458C2211yescharacteristic
35#3458C2211yescharacteristic
36C2×#544—22no—
37C2×#544C2211yescharacteristic
38C2×#544C2211yescharacteristic
39C2×#536C2211yescharacteristic
40#3428C2211yescharacteristic
41#3428C2211yescharacteristic
42C2×#520C2211yescharacteristic
43#3140C2214yescomplemented
44#3139C2214yescomplemented
45#3137—22no—
46#3137—22no—
47#3137—22no—
48#3137—22no—
49#3046—22no—
50#3046—22no—
51#3044—22no—
52#3042—22no—
53#3040C2214yes—
54#3039C2214yes—
55#2905C2211yescharacteristic
56C2×#421C2211yescharacteristic
57C22×#104C2211yescharacteristic
58#2896C2211yescharacteristic
59#2896C2211yescharacteristic
60#2896C2211yescharacteristic
61C2×#419C2211yescharacteristic
62C2×#419C2211yescharacteristic
63C2×#419C2211yescharacteristic
64#2873C2211yescharacteristic
65#2862C2212yescomplemented
66#2861C2212yescomplemented
67#2642C2212yescomplemented
68#2640C2212yescomplemented
69#2492—22no—
70#2489—22no—
71#2488—24no—
72#2311C2211yescharacteristic
73#2310C2211yescharacteristic
74#2297C2211yescharacteristic
75C2×#391C2211yescharacteristic
76C4×#117C2211yescharacteristic
77#2028C2212yescomplemented
78#2028C2214yescomplemented
79#2028C2214yescomplemented
80#2028C2214yescomplemented
81#2028C2214yescomplemented
82#2028C2214yescomplemented
83#2028C2212yescomplemented
84#2027C2212yescomplemented
85#2027C2214yescomplemented
86#2027C2212yescomplemented
87#1998C2214yescomplemented
88#1997C2214yescomplemented
89#1995C2214yescomplemented
90#1994C2214yescomplemented
91#1883C2212yes—
92#1883C2214yes—
93#1883C2212yes—
94#1882C2212yes—
95#1882C2214yes—
96#1882C2214yes—
97#1882C2214yes—
98#1882C2214yes—
99#1882C2214yes—
100#1882C2212yes—
101#1759C2214yes—
102C4×#104C2214yes—
103#1742C2211yescharacteristic
104#1742C2211yescharacteristic
105C2×#343C2211yescharacteristic
106C2×#343C2211yescharacteristic
107#1733C2211yescharacteristic
108#1733C2211yescharacteristic
109#1733C2211yescharacteristic
110C2×#339C2211yescharacteristic
111C2×#339C2211yescharacteristic
112C2×#339C2211yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116#575—24no—
117#575—24no—
118C2×#137—22no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—24no—
121C2×#137—24no—
122C2×#137C2312yes—
123C2×#137C2314yes—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
126C2×#135—22no—
127C22×Q16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133Q82—24no—
134Q82—24no—
135#557—24no—
136#557—24no—
137#557—24no—
138#557—24no—
139#557—24no—
140#557—24no—
141#554—24no—
142#554—28no—
143#554—24no—
144#554—28no—
145#554—24no—
146#554—28no—
147#554—24no—
148#554—24no—
149#554—24no—
150#554—28no—
151#554—28no—
152#554—28no—
153D4×Q8—24no—
154D4×Q8—28no—
155D4×Q8—28no—
156D4×Q8—24no—
157#544—28no—
158#544—24no—
159#544—24no—
160#544—24no—
161#544—24no—
162#544—24no—
163#544—24no—
164#544—24no—
165#544—24no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544—22no—
169#544—22no—
170#544—22no—
171#544—22no—
172#544—21no—
173#544—22no—
174#544—21no—
175#544—21no—
176#544—21no—
177#544—21no—
178#544—21no—
179#544D412yes—
180#544D412yes—
181#544D412yes—
182#544D412yes—
183#544C2314yes—
184#544C2312yes—
185#544C2312yes—
186#543—28no—
187#543—22no—
188#543—22no—
189#536—22no—
190#536—22no—
191#536—22no—
192#536—22no—
193#533—28no—
194#533—24no—
195#533—24no—
196#533—24no—
197#533—24no—
198#533—22no—
199#533—22no—
200#533—22no—
201#533—22no—
202#533—22no—
203#533C2314yes—
204C2×C4⋊Q8—24no—
205C2×C4⋊Q8—24no—
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8—21no—
208C2×C4⋊Q8D412yes—
209C2×C4⋊Q8C2312yes—
210C2×C4⋊Q8C2312yes—
211C2×#125—24no—
212C2×#125—24no—
213C2×#125—21no—
214C2×#125—21no—
215C2×#125D412yes—
216C2×#125C2312yes—
217C2×#124C2312yes—
218C2×#123—22no—
219C2×C22⋊Q8—28no—
220C2×C22⋊Q8—22no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8D414yes—
224#520—22no—
225#520—22no—
226#520—22no—
227#520—21no—
228#520—21no—
229#520—21no—
230#520—21no—
231#520D412yes—
232#520D412yes—
233#520C2314yes—
234#520C2312yes—
235#520C2312yes—
236#519—21no—
237#519D412yes—
238#518—21no—
239#518—22no—
240#518—22no—
241#518D412yes—
242C4×#41—22no—
243C4×#41—22no—
244C4×#41—22no—
245C4×#41C2314yes—
246C2×C4×Q8—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—22no—
249C2×#117—22no—
250C2×#117—22no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C2×#117C2311yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C22×C4⋊C4—21no—
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C42C2311yescharacteristic
261#491—24no—
262#491—24no—
263#489—24no—
264#489—24no—
265#488—24no—
266#488—24no—
267#487—24no—
268#487—24no—
269#464—24no—
270#464—24no—
271#463—24no—
272#463—24no—
273#462—24no—
274#462—24no—
275#461—24no—
276#461—24no—
277#424—22no—
278#424—22no—
279#423C2314yes—
280#421—24no—
281C2×#104—24no—
282C2×#104C2312yes—
283C2×#104C2312yes—
284C2×#104C2314yes—
285#419—22no—
286#419—22no—
287#419—22no—
288#419C2312yes—
289#419C2312yes—
290#419C2314yes—
291#419C2314yes—
292#419C2314yes—
293#419C2312yes—
294#418C2312yes—
295#418C2312yes—
296#418C2312yes—
297#417—21no—
298#417—21no—
299#417—21no—
300#417—21no—
301#417—21no—
302#417—21no—
303#416—22no—
304#416—22no—
305#416—22no—
306C2×#103—21no—
307C2×#103—21no—
308C2×#103—21no—
309C2×#103—21no—
310C2×#103—21no—
311C2×#103—21no—
312#405—22no—
313#405—22no—
314C4×M16C2314yes—
315#400—24no—
316#400—24no—
317#397—24no—
318#393—24no—
319#391—24no—
320#391—22no—
321#391—22no—
322#391C2312yes—
323#391C2312yes—
324#391C2312yes—
325#391C2312yes—
326#391C2311yescharacteristic
327#391C2312yes—
328#391C2311yescharacteristic
329#390C2312yes—
330#390C2311yescharacteristic
331#390C2311yescharacteristic
332#388—24no—
333#388—24no—
334#386—22no—
335#386—22no—
336#382—24no—
337#381—22no—
338#380—22no—
339C4×C4⋊C4—21no—
340C4×C4⋊C4—21no—
341C4×C22⋊C4—22no—
342C4×C22⋊C4—22no—
343#376C2312yes—
344C2×#95—22no—
345C43C2312yes—
346#343C2314yes—
347#343C2312yes—
348#343C2312yes—
349#343C2314yes—
350#343C2312yes—
351#343C2312yes—
352#339C2312yes—
353#339C2312yes—
354#339C2314yes—
355#339C2312yes—
356#339C2312yes—
357#339C2314yes—
358#339C2312yes—
359#339C2312yes—
360#339C2314yes—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41C2×D412yes—
374C2×#41#4114yes—
375C2×#41#4114yes—
376C2×#41C2412yes—
377C22×Q8—28no—
378C22×Q8—22no—
379C22×Q8—21no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D414yes—
390C22×Q8C2412yes—
391C22×Q8C2411yescharacteristic
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2411yescharacteristic
396C23×C4—21no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4C2×D412yes—
402C23×C4C2411yescharacteristic
403#137—28no—
404#137—28no—
405#137—24no—
406#137—24no—
407#137—48no—
408#137—44no—
409AGL(1,ℤ/8)—24no—
410AGL(1,ℤ/8)—24no—
411AGL(1,ℤ/8)—44no—
412#135—48no—
413C2×Q16—24no—
414C2×Q16—22no—
415C2×Q16—44no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—24no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—44no—
420C2×D8—22no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—22no—
426C2×M16—22no—
427C2×M16—22no—
428C2×M16—22no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16C2412yes—
434C2×M16C2412yes—
435C2×M16C2412yes—
436C2×M16C2412yes—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—28no—
444C4⋊Q8—28no—
445C4⋊Q8—28no—
446C4⋊Q8—28no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—28no—
450C4⋊Q8—28no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—24no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—24no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—24no—
465C4⋊Q8—24no—
466C4⋊Q8—24no—
467C4⋊Q8C2×D414yes—
468C4⋊Q8C2×D414yes—
469#125—24no—
470#125—22no—
471#125—28no—
472#125—28no—
473#125—28no—
474#125—28no—
475#125—24no—
476#125—22no—
477#125—28no—
478#125—28no—
479#125—22no—
480#125—24no—
481#125—24no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—24no—
486#125—22no—
487#125—24no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—24no—
492#125—24no—
493#125C2×D414yes—
494#125C2×D414yes—
495#124—24no—
496#124—24no—
497#123—44no—
498#123—44no—
499C22⋊Q8—28no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—28no—
502C22⋊Q8—28no—
503C22⋊Q8—28no—
504C22⋊Q8—28no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—28no—
523C22⋊Q8—28no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—42no—
530C22⋊Q8—42no—
531C4×Q8—24no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—28no—
535C4×Q8—28no—
536C4×Q8—24no—
537C4×Q8—28no—
538C4×Q8—28no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—24no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8C2×D414yes—
548C4×Q8C2×D414yes—
549C4×D4—28no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—28no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4C2×D414yes—
568C4×D4C2×D414yes—
569#117—24no—
570#117—24no—
571#117—24no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—24no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—24no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—24no—
591#117C2×D412yes—
592#117C2×D412yes—
593#117C2×D412yes—
594#117C2×D412yes—
595#117C2×D412yes—
596#117C2×D412yes—
597#117C2×D412yes—
598#117C2412yes—
599#117C2412yes—
600#117C2412yes—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—28no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—28no—
608C2×C4⋊C4—28no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—24no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2×D414yes—
623C2×C4⋊C4C2×D414yes—
624C2×C4⋊C4C2×D414yes—
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2412yes—
634C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—24no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4C2×D412yes—
649C2×C22⋊C4C2×D412yes—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—24no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—24no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—22no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—22no—
661C2×C42C2×D412yes—
662C2×C42C2412yes—
663C2×C42C2411yescharacteristic
664C2×C42C2411yescharacteristic
665C2×C42C2412yes—
666C4⋊C8—24no—
667C4⋊C8—24no—
668#104—24no—
669#104—24no—
670#104—28no—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#103—24no—
674#103—24no—
675#103—24no—
676#103—24no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—22no—
689#97—24no—
690C4×C8—24no—
691#95—24no—
692#95—24no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—24no—
698#95—24no—
699#95—24no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24C22×D411yescharacteristic
703#41—24no—
704#41—24no—
705#41—24no—
706#41—24no—
707#41—24no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41#12418yes—
719#41C2×#4114yes—
720#41C2×#4114yes—
721C2×Q8—24no—
722C2×Q8—24no—
723C2×Q8—28no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—24no—
726C2×Q8—28no—
727C2×Q8—24no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—84no—
754C2×Q8—168no—
755C2×Q8—162no—
756C2×Q8#12414yes—
757C2×Q8C22×D412yes—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4#12414yes—
775C2×D4C22×D412yes—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—28no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—162no—
812C22×C4C22×D412yes—
813C22×C4C22×D412yes—
814C22×C4C22×D414yes—
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D412yes—
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C2×#4112yes—
823C22×C4C2×#4112yes—
824C22×C42−1+412yes—
825C22×C42−1+412yes—
826C22×C4C2511yescharacteristic
827Q16—48no—
828Q16—44no—
829SD16—44no—
830SD16—48no—
831SD16—44no—
832D8—44no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—42no—
842M16—42no—
843M16—42no—
844M16—42no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—42no—
850C2×C8—42no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—42no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—28no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—28no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—28no—
874C4⋊C4—28no—
875C4⋊C4—28no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—44no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4#12012yes—
894C4⋊C4#12012yes—
895C4⋊C4#12012yes—
896C4⋊C4#12012yes—
897C4⋊C4C22×D412yes—
898C4⋊C4C22×D412yes—
899C4⋊C4C22×D412yes—
900C4⋊C4C22×D412yes—
901C4⋊C4C22×D412yes—
902C4⋊C4C22×D412yes—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—84no—
921C22⋊C4—82no—
922C22⋊C4#12014yes—
923C22⋊C4#12014yes—
924C42—28no—
925C42—24no—
926C42—24no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—24no—
930C42—24no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—22no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—22no—
943C42—44no—
944C42—42no—
945C42—82no—
946C42C22×D414yes—
947C42C22×D414yes—
948C23—22no—
949C23—24no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23C2×#12011yescharacteristic
960C23C2×#12011yescharacteristic
961C23#54812yes—
962C23#54812yes—
963C23C23×D411yescharacteristic
964Q8—22no—
965Q8—24no—
966Q8—42no—
967Q8—41no—
968Q8—42no—
969Q8—41no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—84no—
975Q8—88no—
976Q8—84no—
977Q8—84no—
978Q8—88no—
979Q8—84no—
980Q8—82no—
981Q8—82no—
982Q8C2×#12414yes—
983D4—28no—
984D4—24no—
985D4—24no—
986D4—22no—
987D4—24no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994D4C2×#12414yes—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—28no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—88no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—84no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4C2×#12014yes—
1048C2×C4C2×#12014yes—
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12412yes—
1052C2×C4C2×#12412yes—
1053C2×C4#53612yes—
1054C2×C4#53612yes—
1055C2×C4#54812yes—
1056C2×C4#54812yes—
1057C2×C4#54812yes—
1058C2×C4#54812yes—
1059C2×C4#54812yes—
1060C2×C4#54812yes—
1061C2×C4C23×D411yescharacteristic
1062C2×C4C23×D411yescharacteristic
1063C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1064C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1065C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1066C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—24no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—84no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22#243612yes—
1089C22#243612yes—
1090C22C22×#12011yescharacteristic
1091C22C2×#54811yescharacteristic
1092C22C2×#54811yescharacteristic
1093C4—24no—
1094C4—24no—
1095C4—24no—
1096C4—42no—
1097C4—44no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—82no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—82no—
1110C4#243612yes—
1111C4#243612yes—
1112C4C22×#12411yescharacteristic
1113C4C2×#53611yescharacteristic
1114C4C2×#54811yescharacteristic
1115C4C2×#54811yescharacteristic
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—22no—
1119C2—22no—
1120C2—44no—
1121C2—161no—
1122C2C2×#243611yescharacteristic
1123C2#6038911yescharacteristic
1124C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62854C2semidirect
2. #60620C2semidirect
4. #35312C2semidirect
5. #25927C2semidirect
6. #25926C2semidirect
7. #25925C2semidirect
8. #25923C2semidirect
9. #23464C2semidirect
10. #23462C2semidirect
11. #23461C2semidirect
12. C2×#2028C2semidirect
13. #21338C2semidirect
14. #21330C2semidirect
15. #20944C2semidirect
18. C2×#1882C2semidirect
19. #20405C2semidirect
43. #3140C22semidirect
44. #3139C22semidirect
65. #2862C22semidirect
66. #2861C22semidirect
67. #2642C22semidirect
68. #2640C22semidirect
77. #2028C22semidirect
78. #2028C22semidirect
79. #2028C22semidirect
80. #2028C22semidirect
81. #2028C22semidirect
82. #2028C22semidirect
83. #2028C22semidirect
84. #2027C22semidirect
85. #2027C22semidirect
86. #2027C22semidirect
87. #1998C22semidirect
88. #1997C22semidirect
89. #1995C22semidirect
90. #1994C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628542
#606202
#604272
#353122
#259272
#259262
#259252
#259232
#234642
#234622
#234612
C2×#20282
#213382
#213302
#209442
#209432
#209422
C2×#18822
#204052