Subgroups — C₂×#25917 #6447731

Order 512.

3294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#25917	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1885	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×C₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#3501	—	2	8	no	—
10	#3501	—	2	4	no	—
11	#3501	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#554	—	2	2	no	—
13	C₂×#554	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#543	—	2	2	no	—
17	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3139	—	2	8	no	—
24	#3139	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#491	—	2	4	no	—
26	C₂×#487	—	2	2	no	—
27	C₂×#487	—	2	2	no	—
28	C₂×#419	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#2547	—	2	4	no	—
32	#2547	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#397	—	2	2	no	—
34	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#380	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2028	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1986	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1885	C₂²	1	32	yes	—
40	C₄×#100	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	#554	—	2	32	no	—
49	#554	—	2	16	no	—
50	#554	—	2	16	no	—
51	#554	—	2	32	no	—
52	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
53	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
54	#544	—	2	8	no	—
55	#544	—	2	4	no	—
56	#544	C₂³	1	8	yes	—
57	#543	—	2	16	no	—
58	#543	—	2	16	no	—
59	#533	—	2	4	no	—
60	#533	—	2	4	no	—
61	#533	D₄	1	8	yes	—
62	#533	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#125	—	2	4	no	—
72	C₂×#125	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#124	—	2	4	no	—
74	C₂×#124	—	2	16	no	—
75	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	#518	—	2	4	no	—
86	#518	—	2	8	no	—
87	#518	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#491	—	2	32	no	—
110	#487	—	2	16	no	—
111	#487	—	2	16	no	—
112	#419	—	2	16	no	—
113	#419	C₂³	1	32	yes	—
114	C₂×#103	—	2	8	no	—
115	C₂×#103	—	2	8	no	—
116	C₂×#100	—	2	8	no	—
117	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#97	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	#397	—	2	16	no	—
123	#391	—	2	4	no	—
124	#391	C₂³	1	8	yes	—
125	#380	—	2	16	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	—	2	1	no	—
129	C₂×#95	—	2	4	no	—
130	#343	C₂³	1	8	yes	—
131	#339	C₂³	1	32	yes	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	#125	—	2	16	no	—
179	#125	—	2	16	no	—
180	#125	—	2	8	no	—
181	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	#124	—	2	32	no	—
183	#124	—	4	16	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄×D₄	—	2	16	no	—
199	C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	C₄×D₄	—	2	16	no	—
201	C₄×D₄	—	2	16	no	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#103	—	2	32	no	—
252	#103	—	2	32	no	—
253	#100	—	2	16	no	—
254	#97	—	2	8	no	—
255	C₄×C₈	—	2	8	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	16	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	#124	1	8	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
288	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
315	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	2	8	no	—
330	M₁₆	—	2	8	no	—
331	M₁₆	—	4	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	#120	1	4	yes	—
360	C₄²	#120	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#124	1	8	yes	—
381	C₂³	#536	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	16	no	—
384	Q₈	—	4	16	no	—
385	Q₈	—	8	8	no	—
386	Q₈	—	8	16	no	—
387	Q₈	—	8	8	no	—
388	D₄	—	2	16	no	—
389	D₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	16	no	—
413	C₂×C₄	—	8	16	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	#455	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	16	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	8	no	—
443	C₂²	#2436	1	2	yes	—
444	C₂²	#2436	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#455	1	2	yes	—
446	C₂²	#3022	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	#2436	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#455	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	8	no	—
464	C₂	#25917	1	4	yes	direct product factor
465	C₂	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×#455	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3139	C₂	semidirect
4. #25917	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2028	C₂	semidirect
6. C₂×#1986	C₂	semidirect
24. #3139	C₂²	semidirect
37. #2028	C₂²	semidirect
38. #1986	C₂²	semidirect
464. C₂	#25917	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
C₂×#3139	2
C₂×#2547	2
#25917	2
C₂×#2028	2
C₂×#1986	2
C₂×#1885	2
C₂×C₄×#100	2

Subgroups — C2×#25917 #6447731

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25917 #6447731