Subgroups — C₂×#25918 #6447732

Order 512.

3878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#25918	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3501	—	2	8	no	—
10	#3501	—	2	4	no	—
11	#3501	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#554	—	2	2	no	—
13	C₂×#554	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#543	—	2	2	no	—
17	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	C₂²×#121	—	2	2	no	—
22	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3138	—	2	8	no	—
25	#3138	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#490	—	2	4	no	—
27	C₂×#486	—	2	2	no	—
28	C₂×#486	—	2	2	no	—
29	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	#2541	—	2	4	no	—
33	#2541	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#392	—	2	2	no	—
35	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2027	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1986	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1887	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₄×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	#554	—	2	32	no	—
52	#554	—	2	16	no	—
53	#554	—	2	16	no	—
54	#554	—	2	32	no	—
55	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
56	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
57	#544	—	2	8	no	—
58	#544	—	2	4	no	—
59	#544	C₂³	1	8	yes	—
60	#543	—	2	16	no	—
61	#543	—	2	16	no	—
62	#533	—	2	4	no	—
63	#533	—	2	4	no	—
64	#533	D₄	1	8	yes	complemented
65	#533	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×#127	—	2	16	no	—
70	C₂×#127	—	2	4	no	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	—	2	2	no	—
73	C₂×#127	—	2	4	no	—
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#125	—	2	4	no	—
78	C₂×#125	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	—	2	16	no	—
89	C₂×#121	—	4	16	no	—
90	#518	—	2	4	no	—
91	#518	—	2	8	no	—
92	#518	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#490	—	2	32	no	—
113	#486	—	2	16	no	—
114	#486	—	2	16	no	—
115	#418	—	2	16	no	—
116	#418	C₂³	1	32	yes	—
117	C₂×#102	—	2	8	no	—
118	C₂×#102	—	2	8	no	—
119	C₂×#100	—	2	8	no	—
120	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#97	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	#392	—	2	16	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	—	2	1	no	—
131	#343	C₂³	1	8	yes	—
132	#339	C₂³	1	32	yes	—
133	C₂⁵	—	2	2	no	—
134	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
187	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
188	#127	—	2	32	no	—
189	#127	—	2	8	no	—
190	#127	—	2	8	no	—
191	#127	—	4	16	no	—
192	#127	—	4	4	no	—
193	#127	—	4	4	no	—
194	#125	—	2	16	no	—
195	#125	—	2	16	no	—
196	#125	—	2	8	no	—
197	#125	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
198	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	#121	—	4	64	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	16	no	—
214	C₄×D₄	—	2	16	no	—
215	C₄×D₄	—	2	16	no	—
216	C₄×D₄	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#102	—	2	32	no	—
260	#102	—	2	32	no	—
261	#100	—	2	16	no	—
262	#97	—	2	8	no	—
263	C₄×C₈	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	8	no	—
272	C₂⁴	—	4	8	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	#124	1	8	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	16	no	—
297	C₂×D₄	—	4	32	no	—
298	C₂×D₄	—	4	32	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	8	no	—
309	C₂×D₄	—	8	8	no	—
310	C₂×D₄	—	8	8	no	—
311	C₂×D₄	—	8	16	no	—
312	C₂×D₄	—	8	64	no	—
313	C₂×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
316	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
338	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	2	8	no	—
353	M₁₆	—	2	8	no	—
354	M₁₆	—	4	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	#120	1	4	yes	—
380	C₄²	#120	1	4	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	16	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	16	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	16	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	8	4	no	—
408	C₂³	—	8	4	no	—
409	C₂³	—	8	4	no	—
410	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#124	1	8	yes	—
414	C₂³	#536	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	4	16	no	—
417	Q₈	—	8	8	no	—
418	Q₈	—	8	16	no	—
419	D₄	—	2	16	no	—
420	D₄	—	2	16	no	—
421	D₄	—	4	16	no	—
422	D₄	—	8	8	no	—
423	D₄	—	8	16	no	—
424	D₄	—	8	64	no	—
425	D₄	—	8	8	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	16	no	—
448	C₂×C₄	—	8	16	no	—
449	C₂×C₄	#453	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₈	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	16	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	16	8	no	—
481	C₂²	—	16	8	no	—
482	C₂²	#2436	1	2	yes	—
483	C₂²	#2436	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
485	C₂²	#3021	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	4	8	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	8	no	—
494	C₄	—	4	8	no	—
495	C₄	#2436	1	4	yes	—
496	C₄	C₂×#453	1	4	yes	—
497	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	4	8	no	—
502	C₂	—	16	4	no	—
503	C₂	#25918	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×#453	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2541	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3501	C₂	semidirect
2. C₂×#3138	C₂	semidirect
4. #25918	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2027	C₂	semidirect
6. C₂×#1986	C₂	semidirect
7. C₂×#1887	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
11. #3501	C₂²	semidirect
25. #3138	C₂²	semidirect
37. #2027	C₂²	semidirect
38. #1986	C₂²	semidirect
39. #1887	C₂²	semidirect
40. C₄×#100	C₂²	semidirect
64. #533	D₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
78. C₂×#125	D₄	semidirect
186. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
187. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
197. #125	C₂×D₄	semidirect
503. C₂	#25918	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
C₂×#3138	2
C₂×#2541	2
#25918	2
C₂×#2027	2
C₂×#1986	2
C₂×#1887	2
C₂×C₄×#100	2

Subgroups — C2×#25918 #6447732

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25918 #6447732