Subgroups — C₂×#25920 #6447736

Order 512.

3282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3138	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#25920	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3502	—	2	8	no	—
10	#3502	—	2	4	no	—
11	#3502	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×Q₈²	—	2	2	no	—
13	C₂×#557	—	2	2	no	—
14	C₂×#557	—	2	4	no	—
15	C₂×#544	—	2	2	no	—
16	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#533	—	2	2	no	—
18	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3138	—	2	8	no	—
24	#3138	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×#490	—	2	4	no	—
26	C₂×#486	—	2	2	no	—
27	C₂×#486	—	2	2	no	—
28	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#2548	—	2	4	no	—
32	#2548	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#394	—	2	2	no	—
34	C₂×#390	—	2	2	no	—
35	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2027	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1986	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1888	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₄×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	Q₈²	—	2	16	no	—
49	Q₈²	—	2	16	no	—
50	#557	—	2	16	no	—
51	#557	—	2	32	no	—
52	#557	—	2	16	no	—
53	#557	—	2	32	no	—
54	#544	—	2	16	no	—
55	#544	—	2	8	no	—
56	#544	—	2	16	no	—
57	#544	—	2	4	no	—
58	#544	C₂³	1	8	yes	—
59	#533	—	2	16	no	—
60	#533	—	2	16	no	—
61	#533	—	2	4	no	—
62	#533	—	2	4	no	—
63	#533	D₄	1	8	yes	—
64	#533	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	—	2	2	no	—
73	C₂×#127	—	2	4	no	—
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#125	—	2	4	no	—
77	C₂×#125	—	2	8	no	—
78	C₂×#125	—	2	4	no	—
79	C₂×#125	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#124	—	2	4	no	—
81	C₂×#124	—	2	16	no	—
82	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	#519	—	2	4	no	—
87	#519	—	2	8	no	—
88	#519	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#117	—	2	4	no	—
101	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#490	—	2	32	no	—
111	#486	—	2	16	no	—
112	#486	—	2	16	no	—
113	#418	—	2	16	no	—
114	#418	C₂³	1	32	yes	—
115	C₂×#102	—	2	8	no	—
116	C₂×#102	—	2	8	no	—
117	C₂×#101	—	2	8	no	—
118	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#97	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	#394	—	2	16	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	16	no	—
126	#390	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	—	2	1	no	—
130	#343	C₂³	1	8	yes	—
131	#339	C₂³	1	32	yes	—
132	C₂⁵	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	#127	—	2	8	no	—
178	#127	—	2	8	no	—
179	#127	—	4	4	no	—
180	#127	—	4	4	no	—
181	#125	—	2	32	no	—
182	#125	—	2	64	no	—
183	#125	—	2	16	no	—
184	#125	—	2	16	no	—
185	#125	—	2	8	no	—
186	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
187	#124	—	2	32	no	—
188	#124	—	4	16	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	16	no	—
210	#117	—	2	16	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#102	—	2	32	no	—
254	#102	—	2	32	no	—
255	#101	—	2	16	no	—
256	#97	—	2	8	no	—
257	C₄×C₈	—	2	8	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	8	no	—
261	C₂⁴	—	4	8	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
279	C₂×Q₈	#124	1	8	yes	—
280	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	8	4	no	—
294	C₂×D₄	—	8	8	no	—
295	C₂×D₄	—	8	8	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	—	8	8	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	2	8	no	—
330	M₁₆	—	2	8	no	—
331	M₁₆	—	4	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
354	C₄²	—	2	32	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	#120	1	4	yes	—
362	C₄²	#120	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	8	4	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	16	no	—
375	C₂³	—	8	16	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
383	C₂³	#536	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	16	no	—
386	Q₈	—	2	16	no	—
387	Q₈	—	4	16	no	—
388	Q₈	—	8	8	no	—
389	Q₈	—	8	16	no	—
390	D₄	—	4	16	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	D₄	—	8	16	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	D₄	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	#454	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	16	8	no	—
443	C₂²	—	16	8	no	—
444	C₂²	#2436	1	2	yes	—
445	C₂²	#2436	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#454	1	2	yes	—
447	C₂²	#3021	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	8	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	#2436	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#454	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	16	4	no	—
465	C₂	#25920	1	4	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂²×#454	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3502	C₂	semidirect
4. #25920	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2027	C₂	semidirect
6. C₂×#1986	C₂	semidirect
7. C₂×#1888	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#101	C₂	semidirect
11. #3502	C₂²	semidirect
37. #2027	C₂²	semidirect
38. #1986	C₂²	semidirect
39. #1888	C₂²	semidirect
40. C₄×#101	C₂²	semidirect
465. C₂	#25920	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3502	2
C₂×#3138	2
C₂×#2548	2
#25920	2
C₂×#2027	2
C₂×#1986	2
C₂×#1888	2
C₂×C₄×#101	2

Subgroups — C2×#25920 #6447736

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25920 #6447736