Subgroups — #6447747

Order 512.

3032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 573 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#25922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#25921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#25919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20952	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3504	—	2	8	no	—
15	#3503	—	2	8	no	—
16	#3502	C₂²	1	4	yes	—
17	#3501	—	2	4	no	—
18	#3501	C₂²	1	4	yes	—
19	#3458	—	2	2	no	—
20	#3458	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#544	—	2	2	no	—
22	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3428	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3140	C₂²	1	8	yes	—
29	#3139	C₂²	1	8	yes	—
30	#3137	—	2	8	no	—
31	#3137	—	2	8	no	—
32	#2896	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
35	#2873	C₂²	1	2	yes	—
36	#2547	C₂²	1	2	yes	—
37	#2546	C₂²	1	2	yes	—
38	#2545	C₂²	1	2	yes	—
39	#2544	C₂²	1	2	yes	—
40	#2425	—	2	4	no	—
41	#2417	—	2	2	no	—
42	#2415	—	2	2	no	—
43	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2028	C₂²	1	8	yes	—
47	#2028	C₂²	1	8	yes	—
48	#2028	C₂²	1	8	yes	—
49	#2027	C₂²	1	8	yes	—
50	#1986	C₂²	1	8	yes	—
51	#1986	C₂²	1	8	yes	—
52	#1888	C₂²	1	4	yes	—
53	#1887	C₂²	1	4	yes	—
54	#1886	C₂²	1	4	yes	—
55	#1886	C₂²	1	8	yes	—
56	#1885	C₂²	1	4	yes	—
57	#1885	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×#101	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#100	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
61	#1733	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	Q₈²	—	2	8	no	—
68	#557	—	2	8	no	—
69	#557	—	2	16	no	—
70	#554	—	2	32	no	—
71	#554	—	2	16	no	—
72	#554	—	2	8	no	—
73	#554	—	2	16	no	—
74	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
75	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
76	#544	—	2	16	no	—
77	#544	—	2	8	no	—
78	#544	—	2	8	no	—
79	#544	—	2	8	no	—
80	#544	—	2	2	no	—
81	#544	—	2	4	no	—
82	#544	—	2	8	no	—
83	#544	—	2	2	no	—
84	#544	D₄	1	8	yes	complemented
85	#544	D₄	1	8	yes	complemented
86	#544	C₂³	1	8	yes	—
87	#543	—	2	8	no	—
88	#543	—	2	4	no	—
89	#536	—	2	8	no	—
90	#536	—	2	8	no	—
91	#533	—	2	16	no	—
92	#533	—	2	8	no	—
93	#533	—	2	8	no	—
94	#533	C₂³	1	8	yes	—
95	#532	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#125	—	2	8	no	—
103	C₂×#125	—	2	4	no	—
104	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#123	—	2	2	no	—
109	C₂×#123	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×#121	—	2	2	no	—
116	#520	—	2	8	no	—
117	#520	—	2	4	no	—
118	#520	—	2	4	no	—
119	#519	C₂³	1	4	yes	—
120	#518	—	2	4	no	—
121	#518	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	—	2	4	no	—
128	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#491	—	2	16	no	—
136	#489	—	2	8	no	—
137	#489	—	2	8	no	—
138	#488	—	2	16	no	—
139	#487	—	2	8	no	—
140	#487	—	2	8	no	—
141	#419	—	2	8	no	—
142	#419	C₂³	1	8	yes	—
143	#419	C₂³	1	16	yes	—
144	#418	C₂³	1	8	yes	—
145	#417	—	2	4	no	—
146	#417	—	2	4	no	—
147	#416	—	2	8	no	—
148	C₂×#103	—	2	4	no	—
149	C₂×#103	—	2	4	no	—
150	#413	—	2	8	no	—
151	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
153	#405	—	2	8	no	—
154	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
155	#398	—	2	4	no	—
156	#397	—	2	4	no	—
157	#396	—	2	4	no	—
158	#394	—	2	4	no	—
159	#391	—	2	2	no	—
160	#391	C₂³	1	2	yes	—
161	#391	C₂³	1	2	yes	—
162	#391	C₂³	1	2	yes	—
163	#390	C₂³	1	2	yes	—
164	#389	—	2	1	no	—
165	#389	—	2	1	no	—
166	#389	—	2	4	no	—
167	#388	—	2	4	no	—
168	#386	—	2	2	no	—
169	#386	—	2	4	no	—
170	#385	—	2	2	no	—
171	#380	—	2	4	no	—
172	#380	—	2	2	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#95	—	2	2	no	—
176	#343	C₂³	1	8	yes	—
177	#339	C₂³	1	16	yes	—
178	#339	C₂³	1	8	yes	—
179	#339	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#41	—	2	4	no	—
181	C₂×#41	—	2	4	no	—
182	C₂×#41	—	2	4	no	—
183	C₂×#41	—	2	4	no	—
184	C₂×#41	—	2	4	no	—
185	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
186	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	#127	—	2	4	no	—
225	#125	—	2	16	no	—
226	#125	—	2	32	no	—
227	#125	—	2	16	no	—
228	#125	—	2	8	no	—
229	#125	—	2	8	no	—
230	#125	—	2	16	no	—
231	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
232	#124	—	2	4	no	—
233	#124	—	2	4	no	—
234	#124	—	2	8	no	—
235	#124	—	2	8	no	—
236	#123	—	4	8	no	—
237	#123	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
251	#121	—	4	8	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄	—	2	16	no	—
260	C₄×D₄	—	2	16	no	—
261	C₄×D₄	—	2	8	no	—
262	C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄	—	2	16	no	—
264	C₄×D₄	—	2	8	no	—
265	C₄×D₄	—	4	8	no	—
266	#117	—	2	8	no	—
267	#117	—	2	8	no	—
268	#117	—	2	4	no	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	#117	—	2	8	no	—
272	#117	—	2	4	no	—
273	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#103	—	2	16	no	—
319	#103	—	2	16	no	—
320	#103	—	2	8	no	—
321	#103	—	2	8	no	—
322	#102	—	2	8	no	—
323	#102	—	2	8	no	—
324	#101	—	2	8	no	—
325	#100	—	2	8	no	—
326	#97	—	2	8	no	—
327	C₄×C₈	—	2	8	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	2	4	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	1	no	—
334	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#41	—	2	16	no	—
337	#41	—	2	16	no	—
338	#41	—	4	8	no	—
339	#41	—	4	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	16	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	16	4	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	8	2	no	—
372	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
373	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	2	8	no	—
409	M₁₆	—	2	8	no	—
410	M₁₆	—	4	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	8	no	—
412	C₂×C₈	—	4	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
433	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
434	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
449	C₄²	—	2	16	no	—
450	C₄²	—	2	8	no	—
451	C₄²	—	2	8	no	—
452	C₄²	—	2	8	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	4	2	no	—
457	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
472	C₂³	#536	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	8	no	—
475	Q₈	—	4	8	no	—
476	Q₈	—	4	4	no	—
477	Q₈	—	8	8	no	—
478	Q₈	—	8	8	no	—
479	Q₈	—	8	16	no	—
480	Q₈	—	8	4	no	—
481	D₄	—	2	16	no	—
482	D₄	—	2	8	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	8	8	no	—
485	D₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	8	no	—
511	C₂×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄	—	8	4	no	—
513	C₂×C₄	—	8	4	no	—
514	C₂×C₄	—	8	8	no	—
515	C₂×C₄	—	8	8	no	—
516	C₂×C₄	—	8	4	no	—
517	C₂×C₄	—	8	4	no	—
518	C₂×C₄	—	8	4	no	—
519	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
526	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
530	C₈	—	4	8	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	1	no	—
545	C₂²	—	8	1	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	#2436	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	4	8	no	—
557	C₄	—	4	8	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	—	8	1	no	—
560	C₄	—	8	1	no	—
561	C₄	—	8	2	no	—
562	C₄	#2436	1	4	yes	—
563	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
564	C₂	—	2	1	no	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	4	no	—
567	C₂	—	4	4	no	—
568	C₂	—	16	1	no	—
569	C₂	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#60389	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#60391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62854	C₂	semidirect
2. #60620	C₂	semidirect
4. #25922	C₂	semidirect
5. #25921	C₂	semidirect
6. #25919	C₂	semidirect
7. #25917	C₂	semidirect
8. #23462	C₂	semidirect
9. C₂×#2028	C₂	semidirect
10. #21307	C₂	semidirect
11. #20955	C₂	semidirect
13. #20397	C₂	semidirect
84. #544	D₄	semidirect
85. #544	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62854	2
#60620	2
#35621	2
#25922	2
#25921	2
#25919	2
#25917	2
#23462	2
C₂×#2028	2
#21307	2
#20955	2
#20952	2
#20397	2