Subgroups — #6448145

Order 512.

2216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3040	—	2	8	no	—
30	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×M₁₆	—	2	8	no	—
35	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2592	—	2	1	no	—
56	#2592	—	2	1	no	—
57	#2592	—	2	1	no	—
58	#2592	—	2	1	no	—
59	#2592	C₂²	1	2	yes	—
60	#2592	C₂²	1	2	yes	—
61	#2592	C₂²	1	2	yes	—
62	#2592	C₂²	1	2	yes	—
63	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2579	—	2	1	no	—
70	#2579	—	2	1	no	—
71	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2487	—	2	1	no	—
74	#2409	—	2	1	no	—
75	#2396	—	2	1	no	—
76	#2396	—	2	1	no	—
77	C₂×#397	—	2	1	no	—
78	C₂×#393	—	2	1	no	—
79	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#388	—	2	1	no	—
90	C₂×#388	—	2	1	no	—
91	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2067	C₂²	1	2	yes	—
96	#2067	C₂²	1	2	yes	—
97	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2065	C₂²	1	2	yes	—
100	#2065	C₂²	1	2	yes	—
101	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2055	C₂²	1	2	yes	—
104	#2055	C₂²	1	2	yes	—
105	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2054	C₂²	1	2	yes	—
108	#2054	C₂²	1	2	yes	—
109	#1973	C₂²	1	2	yes	—
110	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1972	C₂²	1	2	yes	—
112	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1970	C₂²	1	2	yes	—
114	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1968	C₂²	1	2	yes	—
116	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1959	C₂²	1	2	yes	—
118	#1959	C₂²	1	2	yes	—
119	#1958	C₂²	1	2	yes	—
120	#1958	C₂²	1	2	yes	—
121	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1936	C₂²	1	2	yes	—
126	#1936	C₂²	1	2	yes	—
127	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1934	C₂²	1	2	yes	—
130	#1934	C₂²	1	2	yes	—
131	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#137	—	2	4	no	—
146	C₂×#137	—	2	4	no	—
147	C₂×#137	—	4	2	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#124	—	2	1	no	—
160	C₂×#124	—	2	1	no	—
161	C₂×#124	—	2	4	no	—
162	C₂×#124	—	2	4	no	—
163	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₄×#41	—	2	4	no	—
168	C₄×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	—	2	1	no	—
186	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#464	—	2	8	no	—
206	#464	—	2	8	no	—
207	#463	—	2	8	no	—
208	#463	—	2	8	no	—
209	#446	—	2	8	no	—
210	#446	—	2	8	no	—
211	#446	—	2	8	no	—
212	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
213	#428	—	4	2	no	—
214	#428	—	4	2	no	—
215	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
219	#423	—	2	4	no	—
220	#423	—	2	4	no	—
221	#423	D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#419	—	2	4	no	—
229	#419	—	2	4	no	—
230	#419	—	4	2	no	—
231	#418	—	2	4	no	—
232	#418	—	2	4	no	—
233	#418	—	4	2	no	—
234	#417	—	2	4	no	—
235	#417	—	2	4	no	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#400	—	2	1	no	—
262	#400	—	2	1	no	—
263	#399	—	2	1	no	—
264	#399	—	2	1	no	—
265	#398	—	2	1	no	—
266	#398	—	2	1	no	—
267	#398	—	2	1	no	—
268	#398	—	2	1	no	—
269	#397	—	2	2	no	—
270	#397	—	2	2	no	—
271	#397	—	2	2	no	—
272	#397	—	2	2	no	—
273	#396	—	2	1	no	—
274	#396	—	2	1	no	—
275	#396	—	2	1	no	—
276	#396	—	2	1	no	—
277	#395	—	2	1	no	—
278	#395	—	2	1	no	—
279	#393	—	2	1	no	—
280	#393	—	2	1	no	—
281	#393	—	2	2	no	—
282	#393	—	2	2	no	—
283	#393	—	2	2	no	—
284	#393	—	2	2	no	—
285	#391	—	2	1	no	—
286	#391	—	2	1	no	—
287	#391	—	2	1	no	—
288	#391	—	2	1	no	—
289	#391	—	2	1	no	—
290	#391	—	2	1	no	—
291	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#391	C₂³	1	2	yes	—
294	#391	C₂³	1	2	yes	—
295	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#391	C₂³	1	2	yes	—
298	#391	C₂³	1	2	yes	—
299	#390	—	2	1	no	—
300	#390	—	2	1	no	—
301	#390	—	2	1	no	—
302	#390	—	2	1	no	—
303	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#390	C₂³	1	2	yes	—
306	#390	C₂³	1	2	yes	—
307	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#390	C₂³	1	2	yes	—
310	#390	C₂³	1	2	yes	—
311	#389	—	2	1	no	—
312	#389	—	2	1	no	—
313	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#388	—	2	2	no	—
322	#388	—	2	2	no	—
323	#388	—	2	2	no	—
324	#388	—	2	2	no	—
325	#388	—	2	2	no	—
326	#388	—	2	2	no	—
327	#388	—	2	2	no	—
328	#388	—	2	2	no	—
329	#387	—	2	1	no	—
330	#387	—	2	1	no	—
331	#387	—	2	1	no	—
332	#387	—	2	1	no	—
333	#386	—	2	1	no	—
334	#386	—	2	1	no	—
335	#386	—	2	1	no	—
336	#386	—	2	1	no	—
337	#385	—	2	1	no	—
338	#385	—	2	1	no	—
339	#385	—	2	1	no	—
340	#385	—	2	1	no	—
341	#385	—	2	1	no	—
342	#385	—	2	1	no	—
343	#385	—	2	1	no	—
344	#385	—	2	1	no	—
345	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#380	—	2	1	no	—
350	#380	—	2	1	no	—
351	#380	—	2	1	no	—
352	#380	—	2	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
362	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×#95	—	2	1	no	—
368	C₂×#95	—	2	1	no	—
369	C₂×#95	—	2	1	no	—
370	C₂×#95	—	2	1	no	—
371	C₂×#95	—	2	1	no	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	#340	C₂³	1	2	yes	—
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#340	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂⁵	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
387	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#137	—	4	16	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	4	no	—
438	C₂×D₈	—	2	4	no	—
439	C₂×D₈	—	4	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	#124	—	2	4	no	—
457	#124	—	2	4	no	—
458	#124	—	2	4	no	—
459	#124	—	2	4	no	—
460	#124	—	4	4	no	—
461	#124	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	4	4	no	—
485	C₄×D₄	—	4	4	no	—
486	#117	—	2	2	no	—
487	#117	—	2	2	no	—
488	#117	—	2	2	no	—
489	#117	—	2	2	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	2	2	no	—
492	#117	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
580	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
587	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	#107	—	4	2	no	—
595	#107	—	4	2	no	—
596	#106	—	4	2	no	—
597	#106	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
603	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
604	#103	—	2	4	no	—
605	#103	—	2	4	no	—
606	#103	—	2	4	no	—
607	#103	—	2	4	no	—
608	#103	—	2	4	no	—
609	#103	—	2	4	no	—
610	#103	—	4	2	no	—
611	#103	—	4	2	no	—
612	#102	—	2	4	no	—
613	#102	—	2	4	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#102	—	2	4	no	—
617	#102	—	2	4	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	#102	—	4	2	no	—
620	#97	—	2	4	no	—
621	#97	—	2	4	no	—
622	#97	—	2	4	no	—
623	C₄×C₈	—	2	4	no	—
624	C₄×C₈	—	2	4	no	—
625	C₄×C₈	—	2	4	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	#95	—	2	2	no	—
628	#95	—	2	2	no	—
629	#95	—	2	2	no	—
630	#95	—	2	2	no	—
631	#95	—	2	2	no	—
632	#95	—	2	2	no	—
633	#95	—	2	2	no	—
634	#95	—	2	2	no	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	2	1	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	1	no	—
641	#95	—	2	1	no	—
642	#95	—	2	1	no	—
643	#95	—	2	1	no	—
644	#95	—	2	1	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	2	1	no	—
647	#95	—	2	1	no	—
648	#95	—	2	1	no	—
649	#95	—	2	1	no	—
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	1	no	—
653	#95	—	2	1	no	—
654	#95	—	2	1	no	—
655	#95	—	2	1	no	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	4	2	no	—
660	C₂⁴	—	4	2	no	—
661	C₂⁴	—	4	2	no	—
662	C₂⁴	—	4	2	no	—
663	C₂⁴	—	4	2	no	—
664	C₂⁴	—	4	2	no	—
665	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	2	8	no	—
667	#41	—	2	8	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
701	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
768	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
790	Q₁₆	—	4	8	no	—
791	SD₁₆	—	4	8	no	—
792	SD₁₆	—	4	8	no	—
793	D₈	—	4	8	no	—
794	M₁₆	—	2	8	no	—
795	M₁₆	—	2	8	no	—
796	M₁₆	—	2	8	no	—
797	M₁₆	—	4	4	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
809	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	4	2	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	4	2	no	—
896	C₄²	—	8	2	no	—
897	C₄²	—	8	2	no	—
898	C₄²	#121	1	4	yes	—
899	C₄²	#121	1	4	yes	—
900	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
902	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
903	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	8	4	no	—
923	C₂³	—	8	4	no	—
924	C₂³	—	8	4	no	—
925	C₂³	—	8	4	no	—
926	C₂³	—	8	4	no	—
927	C₂³	—	8	4	no	—
928	C₂³	—	8	4	no	—
929	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
930	C₂³	#548	1	2	yes	—
931	C₂³	#550	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	2	8	no	—
934	Q₈	—	2	2	no	—
935	Q₈	—	2	2	no	—
936	Q₈	—	4	4	no	—
937	Q₈	—	4	4	no	—
938	Q₈	—	4	4	no	—
939	Q₈	—	4	1	no	—
940	Q₈	—	4	1	no	—
941	Q₈	—	4	2	no	—
942	Q₈	—	4	2	no	—
943	Q₈	—	4	2	no	—
944	Q₈	—	4	2	no	—
945	Q₈	—	8	4	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	2	2	no	—
948	D₄	—	4	8	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	8	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	8	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1028	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
1034	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1047	C₈	—	2	4	no	—
1048	C₈	—	2	4	no	—
1049	C₈	—	2	4	no	—
1050	C₈	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	8	1	no	—
1061	C₂²	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	8	1	no	—
1063	C₂²	—	8	1	no	—
1064	C₂²	—	8	2	no	—
1065	C₂²	—	8	2	no	—
1066	C₂²	—	8	2	no	—
1067	C₂²	—	8	2	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	2	no	—
1070	C₂²	—	8	2	no	—
1071	C₂²	—	16	8	no	—
1072	C₂²	#2426	1	4	yes	—
1073	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	8	1	no	—
1094	C₄	—	8	1	no	—
1095	C₄	—	8	2	no	—
1096	C₄	—	8	2	no	—
1097	C₄	—	8	1	no	—
1098	C₄	—	8	1	no	—
1099	C₄	—	8	1	no	—
1100	C₄	—	8	1	no	—
1101	C₄	—	8	2	no	—
1102	C₄	#2426	1	4	yes	—
1103	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	2	4	no	—
1108	C₂	—	8	2	no	—
1109	C₂	—	16	2	no	—
1110	C₂	C₂×#2426	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#60444	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#60456	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#61323	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#61324	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#61403	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#61405	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
3. #34952	C₂	semidirect
4. C₂×#2592	C₂	semidirect
5. #25311	C₂	semidirect
6. #25309	C₂	semidirect
7. #25307	C₂	semidirect
8. #25305	C₂	semidirect
9. #25299	C₂	semidirect
10. #25298	C₂	semidirect
11. #25297	C₂	semidirect
12. #25296	C₂	semidirect
13. #23619	C₂	semidirect
14. #23618	C₂	semidirect
15. #23547	C₂	semidirect
17. #21237	C₂	semidirect
19. #21204	C₂	semidirect
20. #21170	C₂	semidirect
21. #21095	C₂	semidirect
22. #21094	C₂	semidirect
23. C₄×#417	C₂	semidirect
35. C₂×#446	C₂²	semidirect
36. C₂×#446	C₂²	semidirect
37. C₂×#446	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
63. #2582	C₂²	semidirect
64. #2582	C₂²	semidirect
65. #2581	C₂²	semidirect
66. #2581	C₂²	semidirect
67. #2580	C₂²	semidirect
68. #2580	C₂²	semidirect
71. #2538	C₂²	semidirect
72. #2538	C₂²	semidirect
93. #2068	C₂²	semidirect
94. #2068	C₂²	semidirect
97. #2066	C₂²	semidirect
98. #2066	C₂²	semidirect
101. #2056	C₂²	semidirect
102. #2056	C₂²	semidirect
105. #2055	C₂²	semidirect
106. #2055	C₂²	semidirect
110. #1973	C₂²	semidirect
112. #1971	C₂²	semidirect
114. #1969	C₂²	semidirect
116. #1968	C₂²	semidirect
121. #1949	C₂²	semidirect
122. #1949	C₂²	semidirect
123. #1948	C₂²	semidirect
124. #1947	C₂²	semidirect
127. #1935	C₂²	semidirect
128. #1935	C₂²	semidirect
131. #1933	C₂²	semidirect
132. #1933	C₂²	semidirect
133. #1763	C₂²	semidirect
134. #1762	C₂²	semidirect
135. C₄×#103	C₂²	semidirect
136. C₄×#102	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3040	2
C₂×Q₈×M₁₆	2
#34952	2
C₂×#2592	2
#25311	2
#25309	2
#25307	2
#25305	2
#25299	2
#25298	2
#25297	2
#25296	2
#23619	2
#23618	2
#23547	2
#23546	2
#21237	2
#21236	2
#21204	2
#21170	2
#21095	2
#21094	2
C₄×#417	2