Subgroups — C₂×#26318 #6448162

Order 512.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26318	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2548	—	2	4	no	—
27	#2548	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#394	—	2	2	no	—
29	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
30	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#390	—	2	1	no	—
32	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#389	—	2	2	no	—
35	C₂×#389	—	2	1	no	—
36	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2094	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2071	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1984	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1982	C₂²	1	8	yes	—
45	#1957	C₂²	1	8	yes	—
46	#1948	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1926	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1926	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₄×#106	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#127	—	2	2	no	—
63	C₂×#127	—	2	4	no	—
64	C₂×#127	—	2	4	no	—
65	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#124	—	2	8	no	—
67	C₂×#124	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#106	—	2	4	no	—
95	C₂×#106	—	2	4	no	—
96	C₂×#106	—	4	4	no	—
97	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#102	—	2	8	no	—
103	C₂×#102	—	2	8	no	—
104	C₂×#102	—	4	4	no	—
105	C₂×#102	—	4	4	no	—
106	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	#394	—	2	16	no	—
113	#390	—	2	8	no	—
114	#390	—	2	4	no	—
115	#390	—	2	4	no	—
116	#390	C₂³	1	8	yes	—
117	#390	C₂³	1	8	yes	—
118	#389	—	2	8	no	—
119	#389	—	2	16	no	—
120	#384	—	2	4	no	—
121	#384	—	2	2	no	—
122	#384	C₂³	1	8	yes	—
123	#384	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	—	2	1	no	—
131	C₂×#95	—	2	2	no	—
132	C₂×#95	—	2	1	no	—
133	#340	C₂³	1	4	yes	—
134	#340	C₂³	1	8	yes	—
135	#340	C₂³	1	4	yes	—
136	#336	C₂³	1	8	yes	—
137	#336	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂⁵	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	8	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	#127	—	2	8	no	—
182	#127	—	2	8	no	—
183	#127	—	4	8	no	—
184	#124	—	4	32	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
243	#106	—	2	8	no	—
244	#106	—	2	8	no	—
245	#106	—	4	8	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
247	#102	—	2	16	no	—
248	#102	—	2	16	no	—
249	#102	—	4	8	no	—
250	#102	—	4	8	no	—
251	C₄×C₈	—	2	8	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
267	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	—	8	16	no	—
288	C₂×D₄	—	8	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	8	no	—
344	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	4	16	no	—
374	C₄²	—	4	8	no	—
375	C₄²	—	4	8	no	—
376	C₄²	#123	1	8	yes	—
377	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	8	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
394	C₂³	#548	1	2	yes	—
395	C₂³	#550	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
398	C₂³	#576	1	2	yes	—
399	C₂³	#577	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	32	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	8	16	no	—
407	D₄	—	8	16	no	—
408	D₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	#481	1	16	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	16	16	no	—
469	C₂²	#2448	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂×#481	1	4	yes	—
471	C₂²	#3096	1	4	yes	—
472	C₂²	#3362	1	4	yes	—
473	C₂²	#3373	1	4	yes	—
474	C₂²	#3392	1	4	yes	—
475	C₂²	#3399	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	8	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	#2448	1	4	yes	—
492	C₄	C₂×#481	1	8	yes	—
493	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	16	4	no	—
498	C₂	#26318	1	8	yes	direct product factor
499	C₂	C₂×#2448	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂²×#481	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#3096	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#3362	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#3373	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#3392	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#3399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. #26318	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2094	C₂	semidirect
5. C₂×#2071	C₂	semidirect
6. C₂×#1984	C₂	semidirect
9. C₂×#1948	C₂	semidirect
10. C₂×#1926	C₂	semidirect
11. C₂×#1926	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#106	C₂	semidirect
30. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #2094	C₂²	semidirect
42. #2071	C₂²	semidirect
43. #1984	C₂²	semidirect
46. #1948	C₂²	semidirect
47. #1926	C₂²	semidirect
48. #1926	C₂²	semidirect
49. C₄×#106	C₂²	semidirect
498. C₂	#26318	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2548	2
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	2
#26318	2
C₂×#2094	2
C₂×#2071	2
C₂×#1984	2
C₂×#1982	2
C₂×#1957	2
C₂×#1948	2
C₂×#1926	2
C₂×C₄×#106	2

Subgroups — C2×#26318 #6448162

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26318 #6448162